Big Bang 7, Schulbuch

106 Lösungen zu den Kompetenzchecks Lösungen zu den Kompetenzcheck-Fragen 27 Grundlagen der Elektrotechnik Hilfe zu A1 a: Ein Generator wandelt mechanische Energie in elektrische Energie um. Hilfe zu A1 b: Ein Elektromotor wandelt elektrische Energie in mechanische Energie um. Hilfe zu A1 c: In Abb. 1 ist links ein Motor zu sehen und rechts ein Generator. Beide Maschinen nutzen die Lorentzkraft aus. Beim Generator links bewirken die fließenden Ladungen eine Lorentzkraft, die die Wicklung in Drehung versetzt. Beim Motor rechts bewirkt die Drehung der Wicklung, dass sich die Schleife und somit auch die Ladungen durch das Magnetfeld bewegen. Dadurch entsteht wiederum eine Lorentzkraft, die die Ladungen verschiebt und somit eine Induktionsspannung hervorruft. Hilfe zu A2: Energie wird nicht erzeugt oder vernichtet, sie kann nur umgewandelt werden. Das ist die Kernaussage des Energieerhaltungssatzes. Deshalb kann man zwar elektrische Energie erzeugen, indem man sie zum Beispiel aus mechanischer Energie umwandelt (hier bleibt die Energie erhalten), man kann aber keine Energie erzeugen (hier würde ja Energie dazukommen). Deshalb ist Aussage a richtig und b falsch. Es wird immer mehr Strom im Haushalt gebraucht (im Sinne von benötigt). Es wird aber dabei kein Strom ver braucht, also es fließen salopp gesagt nicht mehr Ampere hinein als hinaus. Es wird lediglich die Energie des Stroms in andere Energieformen umgewandelt, etwa mechanische Energie (Motoren) oder Wärme. Daher ist c richtig und d falsch! Hilfe zu A3: Den Effekt, dass ein veränderliches Magnetfeld einen Strom hervorruft, nennt man elektromagnetische Induktion oder kurz Induktion. Man sagt auch, Strom wird durch ein veränderliches Magnetfeld induziert, das bedeutet so viel wie ausgelöst oder hervorgerufen. Man spricht daher von Induktionsstrom. Der magnetische Fluss ist das Produkt von magneti- scher Induktion und davon durchsetzter Fläche: Φ = B · A . Allgemein kann man nun sagen: Wenn sich in einer Leiterschleife irgendwie der magnetische Fluss verändert, dann wird in ihr eine Spannung induziert. Wenn man die Leiterschleife kippt, verringert sich der magnetische Fluss, weil sich die „effektive“ Fläche verringert. Man kann sich diese als „Schattenfläche“ vorstellen. Hilfe zu A4: Die Leistung des Wechselstroms ergibt sich aus P = U eff I eff cos ϕ jjjj und hängt daher nicht von der Frequenz des Wechselstroms ab. Wäre die Frequenz größer oder kleiner, dann wären die „Leistungshügel“ enger oder weiter, an der Leistung selbst würde das aber nichts ändern. Hilfe zu A5: Im Prinzip könnte man Wechselstrom auch mit anderen Frequenzen produzieren, die Leistung würde sich dabei nicht ändern (siehe A4 ). Tatsächlich produzierten die ersten Kraftwerke Ende des 19. Jh. Wechselströme zwischen 25 und 133Hz. Damit man aber die Stromnetze verbinden konnte, musste eine einheitliche Regelung getroffen werden. Damit das Licht nicht zu sehr flackert, sollten es mindestens 42Hz sein. Andererseits wäre der Wirkungsgrad von Transformatoren bei 60Hz besser. Die 50Hz sind also gewissermaßen ein Kompromiss. In den USA haben sich aber 60Hz durchgesetzt. Hilfe zu A6: 1) zu a, 2) zu b, 3) zu b und 4) zu c Hilfe zu A7 a: Man arbeitet deshalb mit extremen Hochspannungen, weil dann die Verluste wesentlich geringer sind. Es geht also weniger Energie durch Erwärmung verloren. Die Kraftwerksleistung ist P = U · I und daraus folgt I = P / U . Ein Teil davon geht beim Transport verloren. Nennen wir ihn die Verlustleistung P v . Weil diese vom Widerstand der Leitungen abhängt, setzen wir das Ohm’sche Gesetz ein: P V = U · I = I · R · I = I 2 · R . Nun kann man in diese Gleichung die Leistung des Kraftwerks einsetzen: P V = I 2 · R = P 2 __ U 2 · R ~ 1 __ U 2 Hilfe zu A7 b: Aus A7 a folgt P V ~ 1 __ U 2 . Für zwei verschiedene Betriebs- spannungen gilt daher P v1 ___ P v2 = U 2 2 __ U 1 2 . Wenn wir für U 1 230V annehmen und für U 2 220.000V, erhalten wir P v1 ___ P v2 = U 2 2 __ U 1 2 = 4,84·10 10 _______ 52.900 = 9,15·10 5 ≈ 10 6 . Die Verlustleis- tung liegt bei 230V, also rund eine Million Mal so groß wie bei Hochspannung. Hilfe zu A8: Der Defibrillator wird zum Beispiel bei Herzflimmern eingesetzt, indem man der betroffenen Person einen gezielten Elektroschock erteilt. Das Kernstück ist ein Kondensator, der zunächst aufgeladen wird. Es wird dabei nicht die Spannung, sondern die Ladeenergie angegeben, die maximal 360J beträgt. Erstaunlich wenig! Der Trick besteht darin, dass diese in extrem kurzer Zeit abgegeben wird. Dadurch entsteht eine beachtlich hohe Stromleistung. Muskelfasern brauchen nach jedem Zusammenziehen eine kurze Pause. Durch den Stromstoß ziehen sich alle Herzmuskelfasern gleichzeitig zusammen, werden quasi „auf null gestellt“, und das Flimmern hört auf. Hilfe zu A9: Wie „weiß“ der Fehlerstromschutzschalter (kurz FISS), dass Strom über den Schutzleiter oder über eine Person abfließt und somit Gefahr besteht? Sowohl Außenleiter als auch Neutralleiter sind mit gleicher Windungszahl über eine Spule gewickelt. Im Normalbetrieb verlaufen der Strom im Außenleiter ( I A ) und im Nullleiter ( I N ) gegenläufig und mit gleicher Stromstärke. Die magnetischen Felder heben sich daher auf. Fließt jedoch ein Teil des Stroms über den Schutzleiter (die „Erdung“; I E ) oder sonst irgendwie fehlerhaft ab (= Fehlerstrom), so überwiegt in der Spule der Außenleiter- strom und sie wird magnetisch. Ein beweglicher Eisenkern wird in die Spule gezogen, der Kippschalter geht nach unten und unterbricht den Strom. 28 Grundlagen der elektromagnetischen Wellen Hilfe zu A1: Bei einer Flüssigkeitswelle wird zum Beispiel die ruhende Wasseroberfläche gestört. Beim Donner wird die Luft im Blitzkanal durch plötzliche Ausdehnung gestört. Bei einer elektromagnetischen Welle wird das elektrische Feld durch die Beschleunigung einer Ladung gestört (siehe Abb. 7, S. 103). Hilfe zu A2: 3. Gleichung (Abb. 6 a, S. 103): Wenn sich ein Magnetfeld ändert, ist es von ringförmig geschlossenen elektrischen Feldlinien umgeben. Das ist eine andere Formulierung des Induktionsgesetzes. Während bei einem elektrostatischen Feld die Feldlinien Anfang und Ende haben, sind sie im elektrodynamischen Feld geschlossen. 4. Gleichung (Abb. 6 b, S. 103): Wenn sich ein elektrisches Feld ändert, ist es von ringförmigen geschlosse- nen Feldlinien umgeben. Nicht nur Ströme, sondern auch veränderliche elektrische Felder erzeugen also magnetische Wirbelfelder. Hilfe zu A3: Was muss man stören, um eine elektromagnetische Welle auszulösen? Ein elektrisches Feld! Die Feldlinien in Abb. 7, S. 103 zeigen radial nach außen und geben Information darüber, wo sich die Ladung befindet. Nun wird die Ladung nach oben beschleunigt (b und c). Die Information über diese Bewegung kann sich aber nur mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Daher „wissen“ außerhalb eines kreisförmigen, sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitenden Bereichs die Feldlinien noch nichts von der Bewegung der Ladung, wodurch ein Knick entsteht. Das ist die Störung, und das Weiterlau- fen dieser Störung ist die elektromagnetische Welle. Ein veränderliches elektrisches Feld erzeugt aber ein magnetisches Feld und ein veränderliches magnetisches Feld erzeugt ein elektrisches Feld (siehe A2). Veränderliche elektrische und magnetische Felder erzeugen einander gegenseitig und bilden gemeinsam eine elektromagnetische Welle. Das erklärt, warum der vorbeilaufende Knick des elektrischen Feldes auch eine magnetische Komponente besitzt. Hilfe zu A4: Um 1900 nahm man an, dass Licht eine Welle ist. Alle Wellen brauchten nach der damaligen Vorstellung jedoch ein Medium, wie eben Wasserwellen das Wasser brauchen und Erdbebenwellen die Erde. Deshalb suchte man nach einem Medium, das die Lichtwellen transportieren könnte und nannte dieses den Äther. 1905 konnte A LBERT E INSTEIN aber auf theoreti- schem Wege zeigen, dass Licht und elektromagnetische Wellen allgemein kein Medium zur Ausbreitung brauchen. Das ist deshalb möglich, weil man sie als Welle und Teilchen zugleich betrachten kann, und fliegende Teilchen brauchen kein Medium. Die Erkenntnis, dass Licht kein Medium zur Ausbreitung braucht, ist eine der Grundlagen der Relativitätstheorie. Hilfe zu A5: Materielle Objekte können die Lichtgeschwindigkeit niemals erreichen, sie können sich nur beliebig annähern. Das ist eine der Kernaus- sagen der Speziellen Relativitätstheorie. Deshalb ist der Sprung durch die Lichtmauer nicht möglich. Dabei müsste ja die Geschwindigkeit eines Raumschiffs sogar größer als c werden. Für elektromagnetische Wellen im Vakuum sind daher die Abb. 8 c und d (S. 103) niemals möglich. Hilfe zu A6: Es gilt λ = c/f und daher λ /2 = c /(2 f ). Die Sendeantenne für Ö3 muss daher 3·10 8 /(199,8·10 6 )m ≈ 1,5m lang sein. Hilfe zu A7: Die Empfangsantenne beginnt selbst zu strahlen, so wie auch ein Resonanzkörper bei einem Musikinstrument Schall abstrahlt. Dadurch ist aber die Schwingung sehr stark gedämpft. Bei einer stark gedämpften Schwingung ist wiederum das Resonanzverhalten nicht sehr scharf ausgeprägt (siehe Abb. 9 c + d, S. 104). Mit anderen Worten: Der Unterschied zwischen idealer und nicht-idealer Anregungsfrequenz macht keinen großen Unterschied. 29 Einige Lichtphänomene Hilfe zu A1: Sieh dir das Koordinatensystem und sein Spiegelbild in Abb.10 (S. 104) an. Wohin zeigt der nach oben gerichtete Pfeil im Spiegel? Nach oben! Und der nach rechts gerichtete Pfeil? Nach rechts! Und der herausge- richtete Pfeil? Hinein! Ein Spiegel vertauscht also nicht oben und unten, nicht links und rechts, sondern vorne und hinten! Durch das Umkehren von vorne und hinten vertauscht der Spiegel somit aber auch den Drehsinn. Wie es aussieht, wenn ein Spiegel wirklich links und rechts vertauscht, kannst du in Abb. 17 sehen. Im Alltag wäre das ja ein wenig unpraktisch. Abb. 17 Nur zu Prüfzwecken U – Eigentum des Verlags öbv