Big Bang Physik 6, Schulbuch

76  GG 6.2/G 6.2 Elektrizitätslehre/Elektrische Energie Zwischen dem Gravitationsgesetz und dem Coulomb-Gesetz gibt sehr viele Gemeinsamkeiten (siehe Kap. 22.1.3, S. 73). Auch die gespeicherten Energien lassen sich gut vergleichen. Wenn du eine Masse im Gravitationsfeld der Erde hebst, dann musst du dazu Arbeit aufwenden (Tab. 22.3 links). Diese Arbeit ist in Form von potenzieller mechanischer Energie in der Masse gespeichert und kann später wieder freigesetzt werden. Nach diesem Prinzip funktionieren der Aufzug einer Räderuhr und Wasserspeicherkraftwerke. Ganz ähnlich ist das beim elektrischen Feld. Wenn du eine negative Ladung gegen das elektrische Feld verschiebst, dann musst du Arbeit aufwenden. Diese Arbeit wird in Form von potenzieller elektrischer Energie gespeichert und kann später wieder freigesetzt werden (Tab. 22.3 rechts). Zwischen Arbeit, Ladung und Spannung besteht dabei folgender Zusammenhang: Formel: elektrische Spannung U =  ​ W  __ Q ​ Þ  W  = Q · U U … elektrische Spannung [V] W … Arbeit [J] Q … Ladung [C] potenzielle mechanische Energie potenzielle elektrische Energie W = E p = m · g · h W = E p = Q · U Um eine Masse von 1 kg im Schwerefeld der Erde um 0,1m zu heben, ist die Arbeit von einem Joule nötig. Um eine Ladung von 1 C im Spannungsfeld von 1V zu transportieren, ist die Arbeit von einem Joule nötig. Tab. 22.3:  Vergleich zwischen der Hebearbeit im Schwerefeld und der Verschiebearbeit im elektrischen Feld Die Spannung ist der „elektrische Höhenunterschied“. Sie gibt an, wie viel Energie man benötigt, um eine Ladung in einem elektrischen Feld zu verschieben. Wenn man Span- nung und Ladung einer Batterie kennt, kann man ihre potenzielle elektrische Energie ausrechnen. Die Batterien in Abb. 22.16 (S. 75) haben zwar alle 1,5 V, aber mit zuneh- mender Größe auch eine größere Ladungsmenge und somit mehr gespeicherte Energie ( F14 , Tab. 22.4). In der größten Batterie ist 15-mal so viel Energie gespeichert wie in der kleinsten. Sie entspricht ziemlich genau der potenziellen Energie einer Masse von 1 kg auf die Spitze des Mount Everest (8848m) in Bezug zum Meeresspiegel! In einer kleinen Batterie steckt also überraschend viel Saft! F  Info: Wie hoch ist der Stephansdom  Info: Elektronvolt Alkaline 1,5 V Ladung/ Typ Energie E p = Q · U relative Energie „Hebehöhe“ von 1 kg 4000 C AAA 6 kJ 1 600 m 9400 C AA 14,1 kJ 2,4 1410 m 28000 C C 42 kJ 7 4200 m 59500 C D 89,3 kJ 15 8930 m Tab. 22.4:  Batterie-Typen, Ladungen und berechnete potenzielle elektrische Energie: In der rechten Spalte siehst du die Höhe, in der sich ein 1 kg-Stück über dem Meeresniveau befinden müsste, um dieselbe potenzielle Energie zu haben. Wie hoch ist der Stephansdom? Welche Spannung ein einzelner Pol besitzt, lässt sich niemals beantworten ( F15 ). Das wäre etwa so, als ob du fragst: „Wie hoch ist die Spitze des Stephansdoms?“ Von wo aus gemessen? Sie liegt 137 m über dem Stephansplatz. Wenn du sie aber wie eine Bergspitze über dem Meeres- spiegel angibst ( F16 ), dann würde sie bei 308m Höhe liegen. Und vom Erdmittelpunkt gemessen wäre sie sogar rund 6.370.137m hoch! Der springende Punkt ist der: Wie hoch ein bestimmter Punkt liegt, ist reine Definitionssache und hängt von der Wahl des Nullpunktes ab. Aber egal, wo du diesen Null- punkt legst, der Unterschied zwischen Basis und Spitze des Doms beträgt immer 137m (Abb. 22.17). Bei einer Batte- rie ist es genauso. Egal, welche Spannung du den Polen zu- ordnest, die Differenz beträgt immer 1,5V. i Abb. 22.17:  Oben: Der Unterschied zwischen Basis und Spitze beträgt immer 137m. Unten: Die Spannung zwischen den Polen beträgt immer 1,5V. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv