Big Bang Physik 6, Schulbuch

64  RG 6.1, G 6.2 Wellen Mechanische Wellen bewegter Beobachter + v B nähernd – v B entfernend f B  =  f Q  ​ (  1 ± ​  v B __  v ​ ) ​ bewegte Quelle – v Q nähernd + v Q entfernend f B  =  f Q  ​ 1  _____  1 ± ​  v Q __  v ​  ​ Elektromagnetische Wellen Bei Annäherung muss v BQ im Zähler und Nenner mit –1 multipliziert werden v BQ = Relativgeschwindigkeit zwischen Quelle und Beobachter c = Lichtgeschwindigkeit f B  =  f Q  ​ (  ​ Ö  ______ ​  1 – ​  v BQ ___  c ​ _____  1 + ​  v BQ ___  c ​ ​​ ) ​ Tab. 20.1:  Doppler-Frequenzveränderungen in Abhängigkeit von Bewegungsform und Wellenart: Elektromagnetische Wellen benötigen zur Ausbreitung kein Medium (siehe Tab. 19.1, S. 48). Daher kommt es nur auf die Relativgeschwindigkeit zwischen Beobachter und Sender an.  Info: Doppel-Doppler-Effekt Zusammenfassung Für alle Wellen gilt: Bei Annäherung zwischen Wellenquelle und Beobachter erhöht sich die Frequenz, bei Entfernung sinkt sie. Das ist der Doppler-Effekt. Doppel-Doppler-Effekt Geschwindigkeitsmessungen von Autos auf der Straße und von Blut in den Adern funktioniert nach demselben Prinzip: dem Doppler-Effekt. Beim Auto-Radar trifft eine elektromag­ netische Welle ( f = 2 · 10 9  Hz) aufs Auto. Das Auto ist also zu- nächst der „Beobachter“. Wenn das Signal reflektiert wird, wird das Auto aber zur Quelle. Es kommt also zu einem doppelten Doppler-Effekt. Die Frequenzveränderung beträgt Δ f ≈ 2 f · ( v Obj / c ), also in unserem Beispiel pro 0,27km/h 1Hz (  F20 , siehe Lösungsteil)! Beim Doppler-Ultraschall gilt haargenau dasselbe Prinzip. Allerdings handelt es sich hier um eine mechanische Welle ( f = 10 7 Hz, v ≈ 1500m/s). Außerdem muss man berücksichti- gen, dass der Schallkopf sehr schräg aufgesetzt wird (Anm.: Auch das Auto-Radar ist etwas schräg). Die Frequenzver- änderung beträgt daher Δ f = 2 f · ( v Obj / v ) · cos α . In einer ge- sunden Arterie beträgt die Blutgeschwindigkeit rund 0,1m/s. Δ f liegt daher bei α = 45° bei knapp 10 3 Hz. Rechne nach! i Abb. 20.28 Z Wellengrundlagen 2 Wie kann man die Gleichungen zum Doppler-Effekt in Tab. 20.1 herleiten? Versuche mit Hilfe des Lösungs- teils Schritt für Schritt nachzuvollziehen. L Es heißt immer, dass ein Spiegel Links und Rechts vertauscht! Stimmt das überhaupt? L Überlege dir ein paar Argumente, warum dieses Stück Glas (Abb. 20.29) nicht wie eine Lupe wirken kann! L Zum Reflektieren eines Lichtstrahls braucht man einen Spiegel. Bei Radarwellen genügt aber eine gitterartige Antenne. Warum? L Bei Schallwellen gibt es eine Schallmauer. Gibt es bei Licht eine „Lichtmauer“? L Miss die Winkel in Abb. 20.16, S. 60 und berechne mit dem Brechungsgesetz, wie sich die Geschwindigkeiten in den Medien verhalten. L Konstruiere den Übergang einer Welle in ein anderes Medium mit Hilfe des Huygens-Prinzips wie in Abb. 20.16. Nimm als Verhältnis der Geschwindigkeiten 1:0,6, 1:0,8, 1:1,2 und 1:1,4 und als Winkel α immer 45°. Wie F30 ! Nimm aber diesmal ein fixes Geschwindig­ keitsverhältnis von 1 : 0,7 und variiere α von 10° bis 80°. L Warum knallt es, wenn eine Zirkuspeitsche geschwun- gen wird? L Du weißt, wie ein Kuckuck ruft! Das entspricht einer kleinen Terz und somit einem Frequenzverhältnis von 6 : 5. Auf der Autostraße fährt ein Auto vorbei, und du nimmst eine kleine Terz wahr. Wie schnell war das Auto? Welches Intervall schaffen F1 -Boliden? Schaffen sie eine Oktave (2 : 1)? L Warum spielt es beim optischen Doppler-Effekt keine Rolle, wer sich bewegt? Die Enterprise fliegt mit 60% von c (also 0,6 c ) von dir weg und schickt nach hinten einen blauen Strahl aus. In welcher Farbe siehst du diesen? L Was sind Echo und Hall und wie entstehen sie? L 20 F24 W2 F25 W1 Abb. 20.29 F26 S1 F27 W1 F28 S1 F29 W2 F30 E2 F31 W2 F32 W1 F33 E2 F34 W2 F35 S2 F36 W2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv