Big Bang Physik 6, Schulbuch

54  RG 6.1, G 6.2 Wellen Abb. 19.26:  t - x -Diagramm einer stehenden Welle. Bei a befindet sich ein Schwingungsknoten, bei b ein Schwingungsbauch. Vergleiche mit Abb. 19.21, S. 52. Auch im Mikrowellenherd bilden sich durch Reflexionen stehende elektromagnetische Wellen aus. Das bedeutet, dass die Speisen an manchen Stellen stark erhitzt werden (Schwingungsbauch) und an anderen gar nicht (Schwin- gungsknoten). Deshalb dehnen sich auch die Marshmallows unterschiedlich stark aus ( F22 ). Damit die Speisen gleich- mäßig erwärmt werden, gibt es eben den Drehteller! Abb. 19.27:  Grundwelle und drei Oberwellen bei einer schwingenden Saite: Die Saitenlänge ist dabei immer ein ganzzahliges Viel- faches von λ /2. Eine stehende Seilwelle kann sich nur bei ganz bestimmten Verhältnissen von Wellenlänge und Seillänge ausbilden (Abb. 19.27). Bei der Grundwelle (a) passt genau eine halbe Wellenlänge auf die Saite. Abb. 19.28:  Eine stehende Welle (unten) entsteht durch die Überlage- rung von zwei gleichen, aber gegenläufigen Wellen (oben). Du siehst, dass Bäuche und Knoten immer an derselben Stelle bleiben. Weil nur ganz bestimmte Wellenlängen auf eine Saite passen, kann diese auch nur ganz bestimmte Frequenzen erzeugen. Bei Longitudinalwellen in Blasinstrumenten und Orgelpfeifen ist das im Prinzip genauso, es gibt aber einen wesentlichen Unterschied. Weil bei einer Saite die Enden eingespannt sind und nicht schwingen können, entstehen dort natürlich immer Knoten. Bei einer schwingenden Luft- säule entstehen an geschlossenen Enden ebenfalls Knoten , denn wie sollten die Luftteilchen direkt an der Wand schwingen? An offenen Enden entstehen aber Bäuche . Wenn die Röhre beidseitig offen ist, beträgt ihre Länge λ /2 des Grundtons (Abb. 19.29). Wenn sie aber einseitig ge- schlossen ist, muss sie nur λ /4 lang sein.  Info: Hohlmaus Abb. 19.29:  Grund- und Oberwellen in offenen und gedeckten Orgel- pfeifen am Beispiel eines Grundtons mit 440Hz (Kammerton a). Die Schwingungen sind longitudinal, aber zur besseren Übersicht ist auch die Schwingungsamplitude eingezeichnet. Die Schwin- gungsbäuche sind dort, wo die Luft am dünnsten ist. i Hohlmaus Der Grundton einer Luftsäule hängt von ihrer Länge ab und ob sie gedeckt ist oder nicht. Auch für stehende Wellen gilt die Gleichung v = f · λ (siehe Kap. 19.3, S. 50). Die Schallge- schwindigkeit bei Zimmertemperatur beträgt 342m/s. Eine Schallwelle mit 440Hz hat eine Länge von 0,77m. Eine offene 440-Hz-Pfeife muss daher rund 39 cm hoch sein und eine gedeckte 19 cm (siehe Abb. 19.29). Eine Glasflasche ist wie eine unten gedeckte Pfeife (also oben offen und unten geschlossen). Es passt eine Viertelwelle in sie hinein. Ist sie 26 cm hoch, so kannst du einen Ton mit rund 330Hz erzeu- gen. Je höher die Flüssigkeit in ihr ist, desto höher ist auch der erzeugte Ton. Das ist der Grund, warum beim Füllen einer Flasche das Geräusch immer höher wird ( F25 ). Eine Maus kann niemals so brüllen wie ein Löwe ( F27 )! Selbst wenn sie völlig hohl wäre, würde nur eine Viertelwel- le von 8 cm in sie hineinpassen. Die tiefste Frequenz, die sie dann verstärken kann, ist rund 1070Hz. Auch eine Hohlmaus hätte also eine Fistelstimme. Abb. 19.30:  Welche ist die tiefste Resonanzfrequenz einer Hohlmaus mit 8 cm Länge? Nur zu Prüfzw cken – Eigentu des Verlags öbv