Big Bang Physik 6, Schulbuch

RG 6.1, G 6.2 Wellen  51 Wellengrundlagen 1  19  2) Die Wellengeschwindigkeit hängt von der Beschaffenheit des Mediums ab. Schallwellen bewegen sich zum Beispiel in der Luft mit rund 340m/s, in Wasser 1500m/s und in Stahl fast 6000m/s. Aber auch in der Luft sind Schallwellen nicht immer gleich schnell, sondern v hängt von der Lufttempera- tur ab (Abb. 19.17). Über den Daumen kann man aber sagen, dass die Schallgeschwindigkeit bei normalen Temperaturen rund 1/3 km/s beträgt. Daher muss man die Sekunden zwi- schen Blitz und Donner durch 3 dividieren, damit man die Blitzentfernung in Kilometern erhält ( F14 ). 3) In Festkörpern hängt die Wellengeschwindigkeit von der Schwingungsrichtung der Welle ab. Longitudinalwellen breiten sich in ein und demselben Festkörper schneller aus als Transversalwellen. Deshalb sind die P-Wellen eines Erdbebens schneller als die S-Wellen (siehe auch Infobox Röntgen für die Erde, S. 49). Das nutzen die Menschen aus, um die Entfernung eines Erdbebens zu messen, und der Sandskorpion, um die Entfernung zu seinem Abendessen zu ermitteln (Lösung zu F17 , S. 123). 4) Die Wellengeschwindigkeit kann von der Wellenlänge abhängen. Das bezeichnet man in der Physik als Dispersion . Diese tritt zum Beispiel bei Tiefwasserwellen auf ( Infobox Wasserwellen – etwas genauer). Je größer die Wellenlänge, desto größer die Geschwindigkeit. Das kannst du sehr schön sehen, wenn etwas ins Wasser fällt ( F12 ). Es entsteht zu- nächst ein schmaler Wellenring um die Einschlagstelle. Dieser besteht aber aus überlagerten Wellen mit verschie- denen Wellenlängen und wird daher mit der Zeit immer breiter (Abb. 19.18). Die größte Rolle spielt die Dispersion bei der Aufspaltung des weißen Lichts in seine Spektralfarben (siehe Abb. 20.15, S. 60).  Info: Wasserwellen – etwas genauer Abb. 19.17:  Die Schallgeschwindigkeit in Luft (in m/s) kann man mit der Gleichung v Luft = 20 · ​ Ö  __ T​ berechnen. T ist die Temperatur in Kelvin (≈ Grad Celsius + 273). Abb. 19.18:  Der Wellenberg, den ein Stein im Wasser erzeugt (links), besteht aus mehreren Wellen mit unterschiedlicher Wellenlänge. Deshalb läuft dieses „Wellenpaket“ mit der Zeit auseinander. Zusammenfassung Die Ausbreitungsgeschwindigkeit hängt von der Art der Welle, vom Medium und von der Schwingungsart ab. Hängt sie von der Wellenlänge ab, so spricht man von Dispersion. Wasserwellen – etwas genauer Von einer Tiefwasserwelle spricht man, wenn die Wasser- tiefe mindestens 1/6 der Wellenlänge beträgt. Der Begriff Tiefwasser ist somit relativ. Bei einer 100m langen Welle muss die Tiefe rund 17m sein. Für eine 10-cm-Welle ist aber schon eine Pfütze mit 1,7cm Tiefe Tiefwasser. Bei diesen Wellen tritt Dispersion auf (weißer Bereich in Abb. 19.19). Was aber, wenn das Wasser seichter ist als 1/6 der Wellen- länge? Dann wird die Welle durch den Boden gebremst und man spricht von Flachwasserwellen (gelber Bereich in Abb. 19.19). Bei diesen tritt keine Dispersion auf, und die Wellengeschwindigkeit hängt nur von der Wassertiefe ab. Ozeane haben im Schnitt eine Tiefe von 4000m. Deshalb können sich Wellen mit maximal 200m/s ausbreiten! Tsunamis haben Wellenlänge bis 200 km, für sie sind Ozeane Flachwasser ( F13 ). Die rote Linie in Abb. 19.19 zeigt die möglichen Geschwindig- keiten bei 4000m Wassertiefe. Bis zu einer Wellenlänge von rund 24.000m steigt sie an (Dispersion), dann knickt die Kurve. Noch längere Wellen werden durch den Boden ge- bremst und daher nicht mehr schneller (keine Dispersion). Bei einer Wassertiefe von 1000m erfolgt der Knick schon bei einer Länge von rund 6000m. Die grüne Linie zeigt, was passiert, wenn eine Welle aus dem Ozean an die Küste rollt. Wird das Wasser zu seicht, wird die Welle gebremst. i Abb. 19.19:  Zusammenhang zwischen Wassertiefe, Wellenlänge und Wellengeschwindigkeit: weißer Bereich Dispersion, gelber Bereich keine Dispersion. An den Seiten die Gleichungen zur Berechnung von v ( d = Wassertiefe). Z Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv