Big Bang Physik 6, Schulbuch

30  RG 6.1, G 6.2 Schwingungen Formel: Schwingungsdauer eines Federpendels T = 2 p  ​ Ö  __ ​  m  __ k  ​​ T … Schwingungsdauer in s m …Masse an der Feder in kg k … Federkonstante in N/m  Info: Massenbestimmung im All-Tag  Info: Federmoleküle F Massenbestimmung im All-Tag Hier eine Anwendung eines Federpendels, die gewisser- maßen aus dem All-Tag stammt. Wie kann die Astronautin in Abb. 18.9 ihre Masse ohne die Schwerkraft bestimmen? Mit Hilfe einer Federschwingung ( F6 )! Die Astronautin sitzt dazu in einem Sessel, der sich zwischen zwei Schrau- benfedern befindet (Abb. 18.10). Weil in diesem Fall zwei Schraubenfedern beteiligt sind, muss auch k mit dem Faktor 2 multipliziert werden, und die Gleichung lautet daher: T  = 2 p  ​ Ö  ______________ ​  m Astronautin  + m Sessel ______________ 2 k ​​ Wenn man nach m Astronautin auflöst, bekommt man: m Astronautin  = ​ 2 kT 2 ____ 4 p 2  ​– m Sessel Beispiel: Die Federkonstanten sind jeweils 300N/m und die Masse des leeren Sessels ist 12 kg. Wenn die Astronautin am Sessel eine Schwingungsdauer von 2 Sekunden hat, beträgt ihre Masse knapp 49 kg. Rechne nach! i Abb. 18.9:  Vorrichtung zum Messen der Masse in Schwerelosigkeit: Die Federn befinden sich unter dem Sessel und sind nicht zu sehen. Abb. 18.10:  Modell des schwingenden Sessels: Dieser befindet sich zwischen zwei Schraubenfedern. Die Gleichung links oben stellt einen Zusammenhang zwischen Schwingungsdauer, Masse und Federkonstante her. Die Gleichung sagt dir, wie lang die Schwingung dauert. Sie sagt dir aber nicht, wo sich die Masse zu einem be- stimmten Zeitpunkt befindet. Dazu brauchst du ein Zeit-Weg-Diagramm (siehe Kap. 5.3, „Big Bang 5“). Ein sol- ches Diagramm kann man von jeder beliebigen Schwingung erstellen. Das Prinzip lässt sich aber bei einer Schrauben- feder besonders leicht erklären. Federmoleküle Alles schwingt! Zum Beispiel schwingen die Atome in Mole- külen ganz ähnlich wie mit Federn verbundene Kugeln (Abb. 18.11). Natürlich sind sie nicht mit einer Feder verbun- den, sondern durch elektrische Kräfte. Bei 2-atomigen Mole- külen lässt sich die Schwingungsdauer sogar mit der Glei- chung des Federpendels berechnen. k gibt in diesem Fall allerdings die Stärke der elektrischen Bindung an. Mehr­ atomige Moleküle schwingen komplizierter. Was hat das aber mit dem Treibhauseffekt zu tun ( F8 )? Das sichtbare Licht der Sonne kann die Atmosphäre unge- hindert durchdringen (Abb. 18.12 a). Es regt also deren Atome nicht zum Schwingen an. Wenn es auf die Erde trifft, entsteht teilweise Infrarotstrahlung (b). Diese Strahlung wird vom CO 2 in der Atmosphäre absorbiert (c), also ge- schluckt. Dabei werden die Moleküle wie in Abb. 18.11 b zu Schwingungen angeregt. Das schwingende Molekül sendet die Infrarotstrahlung nun aber in alle Richtungen aus, auch zurück zur Erde, und das führt zur Erwärmung. i Abb. 18.11:  Federmodell für Molekülschwingungen bei CO und CO 2 Abb. 18.12 Abb. 18.13 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv