Big Bang Physik 6, Schulbuch

RG 6.1, G 6.2 Schwingungen  29 Grundlagen der Schwingungen  18  Es gibt aber noch eine zweite Ungenauigkeit in der Schwin- gungsgleichung. Beim Fadenpendel wird angenommen, dass der Faden keine Masse hat und diese auf einen einzi- gen Punkt am unteren Ende des Pendels konzentriert ist. Das ist eine Idealisierung, weil es ein solches Pendel in Wirklichkeit nicht geben kann. Man nennt diese idealisier- ten Pendel auch mathematische Pendel , die in der Realität vorkommenden physikalische Pendel .  Info: Bummeltempo Zusammenfassung Die Schwingungsdauer eines Pendels hängt im Wesent- lichen von der Pendellänge und der Erdbeschleunigung ab. Weiters besteht ein kleiner, im Alltag aber vernachlässig- barer Zusammenhang mit der Schwingungsweite. Pendel- uhren waren jahrhundertelang für die exakte Zeitmessung unentbehrlich. 18.2 Die Astronautenwaage Federpendel, Frequenz und Amplitude Das Federpendel hat nicht sehr viele alltägliche Anwen- dungen und auch keine kulturhistorische Bedeutung wie das Fadenpendel. Mit seiner Hilfe kann man aber einige Eigenschaften von Schwingungen einfach erklären. Z Aufgrund der Schwerelosigkeit können Astronauten sehr leicht Muskelmasse verlieren und müssen sich zur Kontrolle bei längeren Aufenthalten im Orbit wiegen! Aber wie machen sie das ohne Schwerkraft? Was versteht man unter dem Hooke’schen Gesetz und der Federkonstante k ? Schau nach in Kapitel 7.4.3, „Big Bang 5“! Was versteht man unter dem Treibhauseffekt? Und was könnte dieser Effekt mit einer schwingenden Feder zu tun haben? Wenn du mit der Hand auf einen Lautsprecher greifst, dann kannst du die Musik sogar spüren. Versuche den Unterschied zwischen leiser und lauter Musik auf diese Weise zu beschreiben. Das Summgeräusch von Gelsen empfindest du als unangenehm – vor allem in der Nacht, wenn du schlafen willst! Hummeln oder Bienen brummen gemütlich. Woher kommt dieser Höhenunterschied? Zum Stimmen eines Instruments verwendet man meistens eine Stimmgabel mit 440 Hertz. Was bedeutet diese Angabe? Welche Sinnesorgane des Menschen können Schwin- gungen sehr genau messen? F6 S2  F7 W1  F8 W2  F9 E2  F10 E2  F11 W2  F12 W1  Experiment: Federpendel Zwischen Kraft und Dehnung bei einer Schraubenfeder be- steht ein proportionaler Zusammenhang. Was heißt das? Doppelte Kraft ® doppelte Dehnung, dreifache Kraft ® dreifache Dehnung und so weiter. Diesen wichtigen Zu- sammenhang beschreibt das Hooke’sche Gesetz (siehe Kap. 7.4.3, „Big Bang 5“). Wie leicht oder schwer sich eine Feder dehnen lässt, zeigt die Federkonstante k . Sie gibt an, wie viele Newton notwendig sind, um die Feder um einen Meter zu dehnen. Je größer k , desto härter ist also die Feder. In deinen Versuchen wirst du bemerkt haben, dass die Federschwingung umso langsamer erfolgt, je größer die Masse ist. Bei der vierfachen Masse schwingt die Feder doppelt so lange. Es muss als eine Wurzel im Spiel sein. „Weiche“ Federn (also solche mit kleinem k ) schwingen langsamer als „ harte “. Bei Federpendeln hat die Auslen- kung keinerlei Effekt auf die Schwingungsdauer (außer du ziehst so stark an, dass du statt der Feder nur mehr ein Stück Draht in der Hand hast). Mathematisch lässt sich die Schwingungsdauer so ausdrücken (zur Herleitung der Glei- chung siehe F13 am Ende des Kapitels): Federpendel Nimm eine harte und eine weiche Feder, ein Stativ und einige Massenstücke und überprüfe dann Folgendes: 1) Wie hängen Schwingungsdauer und Masse zusammen? Zähl dazu jeweils 10 volle Schwingungen. Wie muss die Masse verändert werden, damit sich die Schwingungsdauer verdoppelt? 2) Welche Feder schwingt schneller: Die harte oder die wei- che ? Gib vorher einen Tipp ab! Welche dieser Federn hat die größere Federkonstante? 3) Überprüfe, ob die Schwingungsdauer wie beim Faden- pendel von der Auslenkung abhängt. e Abb. 18.8:  Lenke die Feder aus der Ruhelage aus und stoppe dann die Schwingungsdauer. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv