Big Bang Physik 6, Schulbuch

24  RG 6.1: Mechanik 2 Zur Erinnerung: Die Winkelgeschwindigkeit wird durch einen Vektor beschrieben, dessen Richtung mit der rechten Hand bestimmt werden kann (siehe Abb. 17.6, S. 12). Für das Drehmoment gilt dasselbe (Abb. 17.19, S. 15). In Abb. 17.56a siehst du den Vektor der Winkelgeschwindigkeit eines rotierenden Kreisels. Bei b siehst du einen nicht rotierenden Kreisel, der schwerkraftbedingt gerade kippt. Zur besseren Übersicht ist nur der Drehmomentvektor eingezeichnet. Um nun das eigenartige Verhalten eines Kreisels zu verste- hen, gehen wir noch einmal zur Translation zurück ( F26 ). Wenn auf einen Gegenstand eine Kraft in Bewegungsrich- tung wirkt, dann wird seine Geschwindigkeit größer . Das ist zum Beispiel der Fall, wenn du auf einem Tretroller Schwung gibst (Abb. 17.57a). Wenn auf einen Gegenstand eine Kraft quer zur Bewe- gungsrichtung wirkt, dann dreht sich der Geschwindigkeits- vektor bei gleicher Länge. Das ist zum Beispiel bei einem Auto in der Kurve so (b). Bei Drehmoment ( M ) und Winkelgeschwindigkeit ( ω ) ist es ganz ähnlich. Wenn M und ω parallel stehen, dann wird die Winkelgeschwindigkeit größer. Das ist der Fall, wenn du auf einem Ringelspiel Schwung gibst (Abb. 17.58). Abb. 17.56:  Der Drehmomentvektor M bei b zeigt in die Buchebene hinein. Abb. 17.57 Abb. 17.58:  Die Vektoren der Winkelgeschwindigkeit w und des Drehmoments M stehen normal aufeinander. Wenn M und ω aber normal aufeinander stehen , dann wird der Vektor der Winkelgeschwindigkeit bei gleicher Länge gedreht. Und das ist eben bei einem Kreisel der Fall. Man würde bei Abb. 11.59 a erwarten, dass die Achse durch die Schwerkraft nach rechts kippt, aber sie kippt im rechten Winkel dazu – in diesem Fall nach hinten. Ein rotierender Gegenstand weicht der erwarteten Bewegung immer im rechten Winkel aus. Oder anders ausgedrückt: Die Kräfte, die an einem Kreisel angreifen, wirken sich scheinbar um 90° in Rotationsrichtung verdreht aus. Dadurch entsteht eine kreisende Achsenbewegung, die man Präzession nennt (b). Diese Präzession ermöglicht zum Beispiel den Rückkehrflug eines Bumerangs . Dieser wird beinahe senkrecht abgeworfen, dass der soge- nannte Startwinkel beinahe 0° beträgt (Abb. 17.60). Ein Bumerang besteht aus zwei oder mehr Tragflächen und ist somit ein Kreisel mit Flügeln (Abb. 17.61 a). Wenn er rotierend durch die Luft fliegt, dann strömt diese von den Stirnkanten an und erzeugt an den Tragflächen einen Auf- trieb (Abb. 17.61 b). Weil sich der obere Arm durch die Rotati- on in Flugrichtung bewegt und der untere dagegen, ist die Anströmgeschwindigkeit der Luft oben größer als unten (in Abb. 17.62a in m/s angegeben). Deshalb erhält der obere Arm auch den größeren Auftrieb (b). Man würde nun erwarten, dass der Bumerang so kippt, wie in Abb. 17.62 c dargestellt. Die Kräfte, die an einem Kreisel angreifen, wirken sich aber um 90° in Rotationsrichtung ver- dreht aus. Daher kippt der Bumerang so wie in Abb. 17.62d. Er lenkt gewissermaßen wie ein Rad ein und beschreibt da- durch seine Kreisbahn.  Experiment: Zimmerbumerang Abb. 17.59:  Die Vektoren der Winkelgeschwindigkeit ω und des Dreh­ moments M stehen normal aufeinander. Abb. 17.60:  Wie man den Bumerang richtig wirft Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv