Big Bang Physik 6, Schulbuch

22  RG 6.1: Mechanik 2 Abb. 17.48:  Flugparabeln bei offenem Looping  Info: Loop the Looping Die Frage mit dem Zylinderkarussell ( F23 ) ist eine harte Nuss. Bedenke: Du betrachtest deinen Freund von außen. Wenn dieser nicht nach unten rutscht, dann muss die Schwerkraft durch eine Gegenkraft kompensiert sein. Diese Kraft ist die Reibungskraft. Somit heben sich die vertikalen Kräfte auf und er rutscht nicht. Für die Kreisbahn ist außer- dem wieder die nach innen gerichtete Zentripetalkraft notwendig. Also ist Abb. 17.42a richtig! Und jetzt kommen wir zur ominösen Zentrifugalkraft . Stell dir vor, auf einer rotierenden Scheibe ist eine Kugel an einer Feder montiert (Abb. 17.50). Der Beobachter außen (a) sagt: „Die Kugel beschreibt eine Kreisbahn. Dazu ist eine Zentri- petalkraft notwendig. Sie zeigt nach innen.“ Diese Sichtwei- se kennst du schon. Der mitrotierende Beobachter (b) sagt aber: „Scheibe und Kugel sind in Ruhe. Alle Kräfte sind im Gleichgewicht. Die Federkraft wird von einer Kraft ausge- glichen, die von mir wegzeigt.“ Diese Kraft nennt man Zentrifugalkraft ( F ZF ) . Es gilt: F ZP = –F ZF Loop the Looping Die Zentripetalkraft setzt sich aus den wirklich am Körper angreifenden Kräften zusammen. Am höchsten Punkt sind das die Gravitationskraft G und die Normalkraft N . Die Normalkraft entsteht durch den Druck der Loopingbahn auf das Rad. Beide zusammen ergeben die Zentripetalkraft (Abb. 17.49a). Daher gilt: N + G = F ZP Þ N + mg  = m  ​  v 2 __  r ​ Im Grenzfall ist die Geschwindigkeit so gering, dass die Normalkraft völlig verschwindet. Die Zentripetalkraft kommt dann nur durch G zustande (b). g  = ​  v 2 __  r ​ Þ v = ​ Ö  __ gr​ Wenn wir annehmen, dass der Looping einen Radius von 3m hat, dann ergibt das eine Grenzgeschwindigkeit von etwa 5,5m/s. Sonst bewegt sich ALLO DIAVOLO entlang der roten Kurve (Abb. 17.48). i Abb. 17.49 Stell dir nun vor, dass die Befestigung der Kugel abreißt (Abb. 17.51). Der Beobachter außen (a) sagt: „Auf die Kugel wirken keine Kräfte und sie fliegt tangential weg“. Der rotie- rende Beobachter (b) sagt: „Die Kugel fliegt durch die Zen- trifugalkraft nach außen weg.“ Du siehst, dass die Zentrifugalkraft nur für einen rotieren- den Beobachter existiert. In einem Inertialsystem gibt es diese Kraft nicht! Man nennt die Zentrifugalkraft daher auch eine Scheinkraft . Damit meint man Kräfte, die nur in bestimmten Bezugssystemen existieren. Damit meint man aber nicht, dass sie gar nicht existiert. Schließlich kannst du sie in einer Kurve tatsächlich spüren. Aber was spürst du da eigentlich? Begeben wir uns jetzt ins rotierende System! Warum fühlt sich ein Astronaut in der Umlaufbahn schwe- relos ( F24 )? Weil Zentripetalkraft (die Gravitation) und Zentrifugalkraft einander aufheben (Abb. 17.52a). Oder an- ders erklärt: Im Orbit befindest du dich im freien Fall und dann verschwindet die Gravitation immer (siehe Kap. 6.1, „Big Bang 5“). In Science-Fiction-Filmen sehr beliebt ist die künstliche Gravitation . Die einzige technisch machbare Lösung ist eine mit Hilfe von Beschleunigung. Wenn man etwa eine ringför- mige Raumstation mit der richtigen Geschwindigkeit dreht, dann kann man 1 g erzeugen und es herrschen Erdverhält- nisse (Abb. 17.52b). Aber wie können Schwerelosigkeit und 1 g auf praktisch gleiche Weise zustande kommen? Das ist doch paradox! Der Unterschied liegt darin, wie die Zentripetalkraft ent- steht! Im Fall a greifen Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft (Gravitation) an jedem einzelnen Atom deines Körpers an und heben einander dort auf (Abb. 17.52a). Das macht dich schwerelos. Im Fall b greift die Zentrifugalkraft zwar auch an jedem Atom deines Körpers an, aber die Zentripetalkraft (Normalkraft) der Raumstation drückt nur auf deine Füße. Dadurch wird dein Körper verformt und das kannst du spüren. Abb. 17.50 Abb. 17.51 Nur zu Prüfzw cken – Eigentum des Verlags öbv