Big Bang Physik 6, Schulbuch

20  RG 6.1: Mechanik 2 Zusammenfassung Die Drehenergie ist eine besondere Form der kinetischen Energie und sie unterliegt, wie auch alle anderen Energie- formen, dem Energieerhaltungssatz. Erdrotation Schätzen wir die Drehenergie der Erde ab und nehmen dazu vereinfacht an, dass diese eine homogene Kugel ist. Aus Masse (6 · 10 24  kg) und Radius (6,37 · 10 6 m) ergibt sich dann die Drehmasse (siehe Tab. 17.1, S. 13): I = ​ 2  __  5 ​ mr 2  = 10 38  kgm 2 Die Winkelgeschwindigkeit der Erde beträgt größenord- nungsmäßig 10 –4 s –1 . Das ergibt für die Drehenergie astrono- mische 10 34 J. Was kann man sich darunter vorstellen? Die Sonne strahlt pro Sekunde 10 26 J ab. Obwohl die Erde also so langsam rotiert, hat sie so viel Drehenergie, wie die Sonne in 10 8 s oder rund 3 Jahren abstrahlt! Das ist sehr erstaunlich! Wie viel Energie geht jeden Tag durch die Gezeitenreibung in Form von Wärme verloren? Wir müssen dazu die Winkel- geschwindigkeit genau ausrechnen. E rot  = ​  I  ​ ( ω 1 2  – ω 2 2 ) ​ _________  2  ​= ​  ​ 2  __ 5 ​ mr 2  ​ ( ω 1 2  – ω 2 2 ) ​ ____________  2  ​ ω 1 2  – ω 2 2 ist so winzig, dass man eine Näherungsgleichung braucht, nämlich (8 π 2 Δ T )/ T 3 . Das gibt etwa 6 · 10 –21 s –1 . Für Δ E rot ergibt das dann 3 · 10 17  J. Der Energieverlust durch die Gezeitenreibung an nur einem einzigen Tag ist etwa so groß wie der jährliche Gesamtenergiebedarf ganz Österreichs ! Leider kann man diese Energie nicht nutzen! i Das Ende der Gezeiten Die Gezeiten bremsen die Erdrotation , und jeder Tag dauert 50 Nanosekunden länger als der Vortag. Die Erde alleine kann aber ihre Rotationsgeschwindigkeit nicht verändern. Sie ist mit dem Mond durch die Gravitation verbunden und als Ausgleich muss sich dessen Drehimpuls erhöhen. Der Mond wird beschleunigt und entfernt sich pro Jahr um etwa 3 cm von der Erde. Dieser Vorgang dauert so lange, bis die Erde dem Mond immer dieselbe Seite zuwendet. Dann stehen die Flutberge relativ zur Erde still (nur die kleinere Gezeitenwirkung der Sonne würde übrig bleiben). Vor etwa 400 Millionen Jahren hatte ein Jahr noch 400 Tage. Erst wenn der Mond 1,5-mal so weit weg ist wie heute, werden die Tage nicht mehr länger. Dann allerdings ist die Erde so langsam geworden, dass sie sich in einem Jahr nur mehr knapp 7-mal um die eigene Achse drehen wird. Das wären verdammt lange Arbeitstage! i Z 17.6 Der Schein trügt Kräfte in rotierenden Systemen In diesem Abschnitt geht es um Kräfte, die bei Rotationen auftreten. Es ist ziemlich schwer, diese Kräfte zu ver- stehen, weil sie scheinbar unseren Alltagserfahrungen widersprechen. Was ist ein Inertialsystem und was besagt der Trägheitssatz? Schau noch einmal in den Kapiteln 5.1 und 7.2, „Big Bang 5“ nach! Warum „schneiden“ Rennfahrer die Kurven? ALLO DIAVOLO fuhr 1901 als erster Mensch mit dem Fahrrad durch einen Looping. Wie kann man erklären, dass er am höchsten Punkt nicht runterfiel? Am Jahrmarkt sieht man manchmal Zylinderkarussel- le. Durch die Rotation fühlen sich die Personen gegen die Wand gepresst, und man kann sogar den Boden wegklappen. Welche Kräfte wirken aus deiner Sicht, wenn du von außen deinen Freund betrachtest. Man sagt ja, dass um die Erde kreisende Astronauten schwere- los sind. Heißt das also, dass es dort keine Schwerkraft mehr gibt? Und gibt es eine Möglich- keit, durch Rotation künstliche Schwerkraft zu erzeugen? Welche Kurve wird der Ball aus deiner Sicht beschreiben, wenn du auf einer rotierenden Scheibe stehst? Und wie ist das für eine Person, die nicht auf der Scheibe steht? F20 W1  F21 E2  F22 E2  Abb. 17.41 F23 E2  Abb. 17.42 Abb. 17.43 F24 E2  F25 W2  Abb. 17.44 Nur zu Prüfzwecken – Eigentu des Verlags öbv