Big Bang Physik 6, Schulbuch

Lösungen  127 Lösungen zu den Aufgaben in den Kapiteln 24 Mensch und Elektrizität F5  Der FI-Schalter befindet sich im Sicherungskasten. Während die anderen Sicherungen die Aufgabe haben, die Leitungen vor einem Kabelbrand zu schützen, ist der FI zum Schutz der Menschen da. Er registriert, wenn ein Teil des Stromes in der Wohnung über die Erde abfließt. Das kann der Fall sein, wenn ein Elektrogerät defekt ist, aber auch, wenn du gerade in den Stromkreis geraten bist und somit ein Teil des Stromes über dich in die Erde abfließt. In diesem Fall springt der FI-Schalter heraus und unterbricht den Strom im gesamten Haushalt. F9  Kleinere Elektroden würden zu einer starken Erwärmung führen und die Haut des Patienten verbrennen. F10 I = Q/t und daher ist Q = I·t . Wenn man 36A und 5ms einsetzt, bekommt man bloß knapp 0,2C. Aber immerhin, das ist 1/50 der Ladung eines großen Blitzes. F11 Die Wärmeentwicklung an einer bestimmten Stelle im Stromkreis hängt vom dort herrschenden Widerstand ab. Der Körper besteht zu rund 70% aus Wasser mit gelösten Ionen und leitet daher sehr gut. Die trockene Haut bietet den größten Widerstand. Deshalb ist dort die Wärmeentwicklung am größten. F12 Bei sehr kurzen Stromreizen hängt das Eintreten von Herzflimmern davon ab, ob der Stromfluss in die verletzbare Phase des Herzschlages fällt. Diese Phase dauert etwa 25% der Herzperiode. F13 Beim Defibrillator in unserem Beispiel fließen 36A bei einer Spannung von 2000V. Das ergibt 55 Ω . F14 Schutz gegen direktes Berühren der Kabel durch Isolation; Schutzer- dung; Schutzisolation der Geräte (z.B. Plastikgehäuse); FI-Schalter (siehe auch F5 ); Kleinspannung bei Kinderspielzeug (maximal 24V). 25 Das elektrische Feld F23 Es kann keine elektrischen Ladungen ohne elektrische Felder geben. Ein geladener Körper kann nur deshalb erkannt werden, weil er ein Feld besitzt. Es wäre, als würde man fragen, ob es Massen ohne Gravitationsfeld geben kann. Auch das ist unmöglich. F24 Das Wasserstoffatom besteht aus einem Elektron und einem Proton. Diese befinden sich in einem mittleren Abstand von etwa 10 –10  m. Die elektrische Kraft beträgt daher F = 9∙10 9  ​  ​(1,6·10 –19 )​  2 ​ ________  ​(10 –10 )​  2 ​  ​N ≈ –2∙10 –8  N Du könntest also das Elektron mit Leichtigkeit ablösen. Ein typischer Abstand für Protonen im Kern ist 1,5·10 –15  m. Nehmen wir einen Heliumkern. Die elektrische Kraft zwischen den beiden Protonen beträgt F = 9∙10 9  ​  ​(1,6·10 –19 )​  2 ​ ________ ​(1,5·10 –15 )​  2 ​ ​N ≈ 100N Das entspricht der Kraft, mit der 10kg von der Erde angezogen werden. Es wäre möglich, aber sehr anstrengend, auch nur 2 Protonen mit Daumen und Zeigefinger zusammenzuhalten. Bei Elementen mit mehr Protonen wäre es schlichtweg unmöglich. Wodurch werden die Kerne zusammengehalten? Durch die starke Wechselwirkung, die zwischen allen Kernbausteinen wirkt und die um den Faktor 100 größer ist als die elektrische Abstoßung. F25 In der Tabelle siehst du die in Batterien (Alkaline 1,5V) gespeicherten Energien. Die Energie einer D-Batterie reicht aus, um 1kg auf den Everest zu heben. Beeindruckend! Ladung/Typ Energie E p = Q · U „Hebehöhe“ von 1 kg  4.000C/AAA 6 kJ   600m  9.400C/AA 14,1 kJ 1.410m 28.000C/C 42 kJ 4.200m 59.500C/D 89,3 kJ 8.930m F26 Für den Transport einer Ladung ist die Arbeit W = q · U nötig. Durch den Transport wächst aber der „elektrische Höhenunterschied“ zwischen den Platten. Es ist ähnlich wie beim Stapeln von Ziegeln (siehe Abb. a). Für den nächsten Ladungstransport muss mehr Energie aufgewendet werden und so weiter (b). Weil eine Einzelladung ( q ) im Vergleich zur Gesamtladung ( Q ) verschwindend klein ist, sind die Rechtecke sehr schmal. Die „Treppenfunktion“ kann durch eine Gerade geglättet werden (b), und die Gesamtarbeit entspricht dann der Fläche des Dreiecks: W ges = ​  QU  ___  2 ​= ​  CU · U  _____  2 ​= ​  CU 2 ___ 2 ​= ​  Q 2 ___  2 C ​ a)Mit jedem Ziegel am Stapel wird die Arbeit für den nächsten größer. b)Die schmalen Rechtecke geben die Arbeit pro verschobener Einzelladung (q) an. Die Dreiecksfläche entspricht der Gesamtar- beit W ges . F27 Wenn beim Umlegen des Schalters die Ladungen in 5ms abfließen, ergibt sich für die Stromleistung P = W/t = 72.000W! Damit könnte man ein ganzes Fußballstadion beleuchten – aber eben nur 5ms lang. Die Spannung an den Elektroden beträgt etwa 2000V. Es fließen daher I = P/U = 36A durch den Körper. W = ​  CU 2 ___  2 ​ Þ C = ​ 2W  ___ U 2  ​= ​ 720  ____  2000 2 ​J = 0,18mF 26 Elektrische Ströme und Magnetfelder F16 Zerteilt man einen Magneten, so erhält man nicht einen einzelnen Nord- und Südpol, sondern zwei vollständige Magnete. Das lässt sich mit Hilfe der Elementarmagnete erklären. Ein Magnet ist also immer ein Dipol. 1931 konnte allerdings PAUL DIRAC auf theoretischem Weg zeigen, dass die elektrischen Ladungen immer ein Vielfaches der Elektronenladung sind, falls es magnetische Monopole gibt. Außerdem gibt es Überlegungen, dass Monopole kurz nach dem Urknall entstanden sein könnten. Da magnetische Monopole eine sehr hohe Masse besitzen sollten, kann man sie nicht in Teilchenbeschleu- nigern erzeugen. Man bräuchte dazu etwa 10 25 eV, aber selbst der LHC liefert nur etwa 10 13 eV (Infobox Teilchenbeschleuniger, Kap. 26.2, S. 106). Man könnte also höchstens etwaige vom Urknall übrig gebliebene Monopole feststellen. F17 Eine Messung der Strahlungswerte bei Apollo 11 hat ergeben, dass die Astronauten auf der gesamten Mission einer Belastung von etwa 6 Millisievert (mSv) ausgesetzt waren. Mit dieser Einheit kann man die energetische Belastung des Organismus bei ionisierender Strahlung angeben, etwa wenn eine Person mit Röntgenapparaten oder radioaktiven Stoffen zu tun hat oder Astronaut ist. Vom Gesetz her ist es erlaubt, dass die Belastung in einzelnen Jahren auch mal 50 mSv betragen darf. Das würde also rund 8 Mondflüge in einem Jahr erlauben. Der sofortige Tod würde überhaupt erst bei einer kurzzeiti- gen Belastung von 80.000 mSv auftreten. F18 Wie der Name schon sagt, nutzt man bei diesem Herdtyp die Induktion: Unter der Glaskeramik befindet sich eine Induktionsspule, die von einem sehr hochfrequenten Strom durchflossen wird. Das führt zu Wirbelströmen im Boden des Topfes. Der Vorteil bei diesem Herd ist der, dass die Herdplatte nur warm wird, wenn ein Topf auf ihr steht. F19 Weil sie die Elementarmagnete des unmagnetischen Eisenstücks im Magnetfeld ausrichten. Der Effekt ist mit der elektrischen Polarisation vergleichbar (siehe Kap. 22.1.4, S. 74). F20 Eine Spule hat dann eine Induktivität von 1 H, wenn sie bei der Änderung von 1 A pro Sekunde eine Selbstinduktionsspannung von 1 V erzeugt. F21 Den Teilchen müssten dazu 10 25 eV zugeführt werden, das macht also 10 25  ·1,6·10 –19 J bzw. 1,6·10 6 J. Für D m = D E / c 2 ergibt das 1,8·10 –11  kg. Aus r = ( mv )/( BQ ) folgt ein Radius von 3,3·10 15  m – das ist rund 1/3 eines Lichtjahres. Abb. 17 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv