Big Bang Physik 6, Schulbuch

126  Lösungen Die Stimmen von Frauen sind ja etwa eine Oktave höher als die Männerstimmen. Eine Oktave höher bedeutet doppelte Tonhöhe bezie- hungsweise eine Erhöhung der Sprechfrequenz um 100%. Eine solche Erhöhung könnte man daher auch für die Formantenfrequenzen erwarten. Diese sind bei Frauen aber nur rund 10% höher als bei Männern. Du darfst Obertöne und Formanten nicht verwechseln! Konsonanten werden auf verschiedene Arten erzeugt. So gibt es stimmlose Konsonanten, die entweder durch Strömungsgeräusche erzeugt werden (f, s oder sch) oder durch explosionsartiges Ausströ- men der Luft (p, t und k). Bei ihnen schwingen die Stimmbänder nicht mit. Dann gibt es Konsonanten, bei denen auch der Klang der Stimmbänder dazukommt, etwa bei b, d oder g und bei m sowie bei n, bei denen ein Teil der Luft durch die Nase strömt. Du hörst deine eigene Stimme nicht nur über die Luft, sondern auch durch deinen Schädelknochen. Dieser überträgt aber fast nur tiefe Frequenzen bis etwa 300Hz, und dieser zusätzliche tieffrequente Schall verleiht deiner eigenen Stimme ihren fülligen Klang. Vom Tonband, das natürlich nur den Luftschall aufnimmt, hörst du deine Stimme normal, also höher und dünner – aber eben so, wie dich alle anderen Menschen hören. F17 Der Unterschied zwischen Sprechen und Singen ist wesentlich geringer, als du wahrscheinlich denkst. Die Abbildung zeigt das Obertonspek- trum des englischen Vokalklangs „who’d“, der von einem Opernsänger sowohl gesprochen als auch gesungen wurde. Die Grundfrequenz betrug in beiden Fallen etwa 110Hz. Es besteht zwischen diesen beiden Spektren eigentlich kaum ein Unterschied – mit Ausnahme des Bereichs knapp unter 3000Hz. Dort gibt es eine zusätzliche Energie- spitze, die auch als Gesangs-Formant bezeichnet wird. F18 In Helium ist die Schallgeschwindigkeit etwa 3-mal so groß wie in Luft. Die Resonanzeigenschaften deines Rachenraumes verändern sich dadurch und erzeugen die seltsam hohe Stimme bei gleicher Lautbildung. F19 Es gibt einen guten Grund, warum wir bei niedrigen Frequenzen schlechter hören. Wären deine Ohren dort ebenso empfindlich, könntest du eine ganze Reihe physiologischer Geräusche deines eigenen Körpers hören, etwa das Öffnen und Schließen der Herzklap- pen, die Blutturbulenzen oder Gelenksbewegungen. Und das wäre auf Dauer sicher ziemlich lästig. F20 Die Länge der frei schwingenden Saiten beträgt etwa 65cm. Die Dicke der höchsten drei Saiten (g, h und e’) beträgt etwa 0,8mm, 0,7mm und 0,6mm, und ihre Frequenzen liegen bei 392,0Hz, 493,9Hz und 659,3Hz. Das Umformen der zweiten Gleichung in F15 liefert F = 4 f 2  l 2 r A und somit 150,1N, 182,4N und 238,4N. 22 Grundlagen der Elektrizität 1 F7 Das Wasserstoffatom besteht aus einem Elektron und einem Proton im Abstand von etwa 10 –10  m. Die elektrische Kraft beträgt daher rund –2·10 –8  N. Wenn es technisch möglich wäre, dann könntest du also das Elektron mit Leichtigkeit ablösen. Ein typischer Abstand für Protonen im Kern ist 1,5·10 –15  m. Nehmen wir einen Heliumkern: Die elektrische Kraft zwischen den beiden Protonen beträgt daher rund 100N. Das entspricht bereits der Kraft, mit der 9kg von der Erde angezogen werden. Es wäre möglich, aber sehr anstrengend, auch nur 2 Protonen mit Daumen und Zeigefinger zusammenzuhalten. Bei Elementen mit mehr Protonen wäre es schlichtweg unmöglich. Gott sei Dank gibt es die Neutronen und die starke Wechselwirkung, die den Kern zusammenhalten. Das ist in der Abb. schematisch dargestellt. Nur die Protonen stoßen einander ab (rote Pfeile), die starke Wechselwirkung (schwarze Pfeile) herrscht zwischen allen benach- barten Nukleonen. (Die Kräfte sind nicht maßstabsgetreu dargestellt!) F21 Ja, ein wesentlicher! Bei der „einfachen“ Ladungstrennung sind ja die Ladungen vorher schon vorhanden. Dafür benötigt man wenig Energie. Bei der Ladungserzeugung aus dem Nichts muss man aber zuerst die Teilchen erzeugen! Die benötigte Energie dafür kann man mit der berühmten Gleichung E = mc 2 abschätzen. Die benötigte Energie ist in diesem Fall viel viel höher. Abb. 13 Abb. 14 F22 Genau genommen streichst du gar nicht die positiven Ladungen vom Glas auf das Elektroskop ab, sondern umgekehrt die negativen Ladungen vom Elektroskop auf den Glasstab. Wenn man sich aber nur die Überschussladungen ansieht, dann scheint es so, als hätte der Glasstab positive Ladungen abgegeben. Ist aber nicht so! F23 Wenn du Plomben im Mund hast, dann hast du zwei verschiedene Metalle und mit dem Speichel einen Elektrolyten. Was du dann also „schmeckst“, ist ein leichter Stromfluss. F25 Die Gleichung, die du benötigst, ist Einsteins berühmte Gleichung: E = mc 2 . Die Masse eines Elektrons – und somit auch die des Positrons – ist 9,1·10 –31  kg, die Lichtgeschwindigkeit 3·10 8  m/s. Für die Mindestenergie ergibt sich daher 2·9,1·10 –31  ·(3·10 8 ) 2 J = 1,6·10 –13 J oder rund 1 MeV. In der Praxis braucht man aber zur Erzeugung eines solchen Paars mindestens 2MeV. 23 Grundlagen der Elektrizität 2 F4 Nein! Die Driftgeschwindigkeit der Elektronen beträgt ja nur Bruchteile eines Millimeters in der Sekunde. Aber die Information, dass der Stromkreis geschlossen ist, breitet sich mit Lichtgeschwindig- keit im Leiter aus. Die Elektronen im Leiter beginnen sich also praktisch alle gleichzeitig zu bewegen. Das ist wie bei einem wassergefüllten Schlauch. Wenn du aufdrehst, dann beginnt das gesamte Wasser fast gleichzeitig zu fließen. F6 Im Haushalt gibt es Wechselstrom. Das bedeutet, dass die Elektronen ständig die Richtung wechseln, und zwar 100-mal pro Sekunde. Deshalb ist die Antwort e). F16 Der größere Widerstand ist in der Lampe, weil der Glühdraht viel dünner ist als die Zuleitung. Aber es gibt noch ein viel einfacheres Argument. Wenn der Widerstand in der Zuleitung größer wäre, dann würde das Kabel leuchten und nicht die Lampe. F17 Nimm an, am Draht liegt eine Spannung von 10V an. Der „elektrische Höhenunterschied“ zwischen den Füßen des linken Vogels (die Schrittspannung) beträgt dann 10V. Deshalb bekommt er einen Strom- schlag. Die Schrittspannung beim rechten Vogel beträgt 0V. Daher können Vögel ohne Gefahr auf Überlandleitungen sitzen. F27 Die thermische Geschwindigkeit ist eine Milliarde Mal größer als die Driftgeschwindigkeit. F28 Die Driftgeschwindigkeit hängt von der Stromstärke ab. Je größer diese ist, desto mehr Elektronen fließen pro Sekunde durch den Draht. Außerdem hängt sie vom Material ab. Je größer die Elektronendichte, desto kleiner wird die Driftgeschwindigkeit. F29 Man darf zwei Dinge nicht verwechseln! Sobald Leitblitz und Fangladung zusammenkommen, beginnen die Ladungen zu fließen. Diese Information breitet sich von unten nach oben aus, und deshalb kann man auf Hochgeschwindigkeitsbildern sehen, wie tatsächlich der Blitz von unten nach oben aufleuchtet. Die negativen Ladungen selbst fließen aber von oben nach unten! F30 Bei der Straßenbahn sind die Schienen der zweite Pol. Das ist nicht gefährlich, weil man niemals Schienen und Oberleitung gleichzeitig berührt. F31 Du kannst Vogel und Leiter auch als Parallelschaltung sehen. Die Glühbirne hat einen größeren Widerstand als der Vogel. Daher fließt über den Vogel mehr Strom und er bekommt einen Schlag. Beim rechten Vogel fließt aber praktisch der gesamte Strom durch den Draht, weil er eben einen viel geringeren Widerstand hat. F32 U 0 = I · R i + U kl ⇒ U kl = U 0 – I · R i . Dieser Zusammenhang ist in der Grafik dargestellt. Verlängert man die Gerade in Richtung der I- Achse, so kann man den Kurzschluss­ strom I k ablesen, der bei etwa 1,6 A liegt. Der Innenwiderstand ergibt sich aus dem Betrag der Steigung der Geraden und liegt bei etwa 3 Ω . Abb. 15 Abb. 16 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv