Big Bang Physik 6, Schulbuch

122  Lösungen Lösungen zu den Aufgaben in den Kapiteln bleibt, werden die beiden Autos nach dem Aufprall auch in diese Richtung weiter rutschen. F19 [ F·t ] = Ns = kgms –2 s = kgms –1 F20 Das Gewicht ist sogar einen Tick größer! Es ist ähnlich wie beim Glas voller Fliegen (Frage 14). Zwar befindet sich ein Teil des Sandes im freien Fall, aber es entsteht eine zusätzliche Kraft beim Aufprallen des Sandes. Das gleicht sich aus. Zusätzlich wird aber der Gesamtschwer- punkt des Sandes nach oben beschleunigt, und dadurch wächst die angezeigte Kraft ein wenig. F21 Die Zeigerbewegung kommt von der Impulsänderung des Blutes, die durch den Rhythmus des Herzens verursacht wird. F22 Es fliegen immer genau so viele Kugeln weg, wie auf der anderen Seite aufprallen. Würden 2 Kugeln aufprallen und auf der anderen Seite nur 1 Kugel wegfliegen, muss aufgrund der Impulserhaltung v ’ = 2 v gelten. Für die kinetische Energie gilt daher: E k = ​ 2 mv 2 ____ 2 ​= mv 2 und E’ k = ​  m (2 v ) 2 _____ 2 ​= ​  m 4 v 2 ____ 2 ​= 2 mv 2 Die kinetische Energie würde sich dann verdoppeln, und der Apparat wäre ein Perpetuum mobile! 17 Rotationen F7  Kleine Störungen führen zu Kräften, die den Körper noch weiter von seiner Ausgangsposition auslenken. Nur die Position mit der größten Drehmasse (c) ist stabil. F13 El Nino bremst die Erde ab! Das Verlagern des Meerwassers in die Regenwolken erhöht die Drehmasse der Erde, so als würde die Eisläuferin ihre Arme bei der Pirouette wieder ausstrecken. Der Effekt liegt nur in der Größenordnung von 1/10.000 Sekunde pro Tag. Ähnliches passiert, wenn sich die Kontinentalplatten bei einem Erdbeben nach oben oder unten verschieben. Im zweiten Fall erhört sich die Rotationsgeschwindigkeit der Erde ein wenig. F27 Durch den Drall bleiben die Geschosse im Flug stabil, d.h., dass die Spitze während des Flugs auch wirklich nach vorne zeigt. Je größer der Drall, desto weniger wirken sich angreifende Drehmomente aus. F28 Der Mythos des zurückkehrenden Jagdbumerangs setzt sich aus zwei – für sich alleine richtigen – Tatsachen zusammen. Es gibt nämlich zwei Arten von Bumerangs: 1) solche, die für die Jagd geeignet sind, aber nicht zurückkehren (Nicht-Rückkehrer, Jagdbumerangs). 2) solche, die für Sport und Spiel geeignet sind und zurückkehren (Rückkehrer, Sportbumerangs), aber wiederum nicht für die Jagd geeignet sind. Aus der Vermischung dieser beiden Bumerangformen wurde der große Mythos, der bis heute bestehen blieb. F29 Aus a = v 2 / r ergeben sich für a folgende Werte: 4,6m/s 2 , 18,5m/s 2 , 41,7m/s 2 und 74m/s 2 . Die letzten beiden Werte entsprechen über 4 g bzw. 7 g und sind nicht mehr realistisch. F30 Sie rutscht, aber dreht sich nicht, weil in diesem Fall kein Drehmoment erzeugt wird. F31 Nein! Worin liegt dann der Unterschied? Arbeit ist Kraft in Kraftrich- tung mal Weg (siehe Kap. 8.1, „Big Bang 5“). Die Kraft zeigt also in diesem Fall in Wegrichtung. Das Drehmoment ist aber definiert als Kraft mal Normabstand zur Drehachse (siehe Kap. 17.3). In diesem Fall zeigt die Kraft immer normal auf r . F32 F , r und M stehen unter 90° aufeinander. M 1 zeigt aus der Buchebene heraus, M 2 zeigt hinein. Abb. 2 Abb. 3 16 Impuls F4   Ein Gegenstand allein kann seine Geschwindigkeit nicht ändern. Die Erde bewegt sich dabei unmerklich in die Gegenrichtung. Der Gesamt-KSP Teller-Erde bleibt bei diesem Vorgang an derselben Stelle. Der horizontale Impuls ist vor dem Aufprall null. Die Summe der horizontalen Einzelimpulse p 1 bis p 5 nach dem Aufprall muss daher ebenfalls null sein. F8 Es geht nur die Energie verloren, die in der Normalkomponente steckt ( E n ). Allgemein gilt für den Energieverlust in Abhängigkeit vom Aufprallwinkel: v n = v sin a Û ​  E n __ E  ​ =  ​ (  ​  v n __ v  ​  ) ​ 2 ​ = (sin a ) 2 F12 Die Gummikugel wird den Pflock eher umwerfen! Wenn du eine Tonkugel gegen eine unbewegliche Wand wirfst, dann ist die Geschwindigkeitsänderung Δ v = v ’ – v = 0 – v = – v . Wenn du einen Flummi gegen die Wand wirfst, dann kehrt sich die Geschwindigkeit um und die Geschwindigkeitsänderung ist Δ v = v ’ – v = (– v ) – v = –2 v . Δ v und somit auch Δ p sind im zweiten Fall also doppelt so groß. Weil sich der Pflock bewegt, ist der Effekt geringer als Faktor 2. Trotzdem überträgt die elastische Kugel mehr Impuls und wirft den Pflock daher leichter um. v v ’ D v plastisch v v ’ D v elastisch F13 Das Gewicht erhält durch den freien Fall einen Impuls von p = mv = m ​ Ö  ____ 2 gh​ ≈ 4,5kgms –1 Wenn es weich fällt und der Stoßvorgang 0,5 Sekunden dauert, dann entsteht (zusätzlich zum Gewicht von 10N) eine Kraft von 9N. Fällt es aber hart, etwa auf einen Steinboden, und der Stoßvorgang dauert nur 10 –2 Sekunden, dann entstehen 450N! F14 Wenn eine Fliege die Luft mit den Flügeln nach unten drückt, erfährt sie nach dem Gegenwirkungsgesetz eine gleich große Gegenkraft nach oben. Wenn diese Gegenkraft und die Gewichtskraft gleich groß sind, dann bleibt die Fliege an derselben Stelle. Die Luft strömt nach unten, bekommt also einen Impuls. Am Boden wird die Luft wieder abge- bremst. Der Impuls sinkt wieder auf null ab und erzeugt einen Kraftstoß. Die entstehende Kraft ist so groß wie das Gewicht der Fliege. F16 Berechnen wir zuerst den Impuls der Patrone: mv = 0,02kg·900m/s = 18kgms –1 . Um die Kraft berechnen zu können, braucht man die Abschussdauer. Wir nehmen vereinfacht an, dass die Kugel gleichför- mig beschleunigt. Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist daher 450m/s. v = s/t und daher ist t = s/v . Deshalb benötigt die Patrone für 0,5m 1,1·10 –3 s. F  = Δ p / Δ t . Auf den Schützen wirken daher beachtliche 16200N! Das entspricht dem Gewicht einer Limousine. Allerdings wirkt die Kraft aber extrem kurz. Wenn der Schütze eine Masse von 75kg hat, dann bekommt er eine Geschwindigkeit Δ v = Δ p / m = 0,24m/s in die Gegenrichtung. Also fest hinstellen! F17 Der rollende Wagen hat nur einen horizontalen Impuls, der Regen nur einen vertikalen. Daher kann der Regen den Impuls des Wagens nicht beeinflussen. Es erhöht sich jedoch mit der Zeit die Masse, und nach dem Impulserhaltungssatz muss sich die Wagengeschwindigkeit dadurch verringern. Das ausfließende Wasser kann keinen Einfluss auf die Geschwindigkeit des Wagens haben, weil es ja hier keine Wechselwirkung gibt. Das Wasser stößt sich ja nicht ab. Die Geschwindigkeit muss daher gleich bleiben. Gleiche Geschwindigkeit und kleinere Masse bedeuten kleineren Impuls. Der Impuls wird letztlich auf die Erde übertragen. F18 Die Impulse sind p PKW = 1000 kg·20m/s = 2·10 4 kgm/s und p LKW = 3000 kg·6,67m/s = 2·10 4 kgm/s. Die Impulse sind somit genau gleich groß. Das bedeutet, dass sich der Gesamtschwerpunkt unter 45° der Kreuzung nähert. Weil der Impuls erhalten Abb. 1 Nur zu Prüfzwecken – E gentum des Verlags öbv