Big Bang Physik 6, Schulbuch

12  RG 6.1: Mechanik 2 Abb. 17.4:  Die Funken fliegen tangential weg. Abb. 17.5:  Tangentialgeschwindigkeiten der Startplätze von NASA und ESA Mit der rechten Hand Die Winkelgeschwindigkeit ω , die Geschwindigkeit v und der Radius r sind Vektoren. Sie stehen alle im rechten Win- kel aufeinander. ω ist das Kreuzprodukt von r und v . Der Vektor ω liegt in der Drehachse. In welche Richtung er zeigt, kannst du mit der rechten Hand bestimmen. Du hältst sie so, dass die gekrümmten Finger in Drehrichtung zeigen. Der weggestreckte Daumen zeigt dann in Richtung ω (Abb. 17.6). Die Erde dreht sich, vom Nordpol aus betrachtet, gegen den Uhrzeigersinn (Abb. 17.5), daher zeigt ω wie bei a nach oben. In welche Richtung würde ω in Abb. 17.4 zeigen? Nimm dei- ne rechte Hand! i Abb. 17.6:  Bestimmung der Richtung des Vektors ω mit Hilfe der rechten Hand Zusammenfassung Die Drehgeschwindigkeit kann entweder als Winkelge- schwindigkeit oder als Tangentialgeschwindigkeit ange- geben werden. Manchmal ist die eine Angabe übersichtli- cher und manchmal die andere. Karussell Erde Wie lange braucht die Erde für eine ganze Drehung ( F3 )? Vielleicht liegen dir 24 Stunden auf der Zunge, aber das ist falsch. Weil sich die Erde im Laufe eines Tages auch um die Sonne dreht, sind etwa 361° notwendig, damit die Sonne von uns aus gesehen wieder an derselben Stelle steht (Sonnentag, Abb. 17.7b). 24 Stunden entsprechen also über- raschender Weise etwas mehr als einer Drehung. Für genau eine Drehung (Sterntag) braucht die Erde um 4 Minuten kürzer, also 86.160 Sekunden. Die Winkelgeschwindigkeit der Erde ist  ω = 2 π /86.160 s –1 = 7,3 · 10 –5 s –1 . Zugegeben, darunter kann man sich nicht wirklich etwas vorstellen. Rechnen wir uns also die Tangentialgeschwindig- keit am Äquator aus. Der Radius der Erde liegt bei etwa 6,37 · 10 6  m. Daher ist v = ω  r = 7,3 · 6,37 · 10 m/s = 465m/s (siehe Abb. 17.8). Das entspricht fast 1,5-facher Schall- geschwindigkeit! Beachtlich! Weil der Abstand von der Drehachse abnimmt, je weiter man nach Norden kommt, wird auch die Tangentialge- schwindigkeit kleiner. Für den Abstand zur Drehachse gilt:  r = Erdradius · cos (geogr. Breite) (zum Cosinus siehe Abb. 6.12, Kap. 6.3 in „Big Bang 5“). Österreich liegt zirka am 45° Breitenkreis, und die Tangen- tialgeschwindigkeit beträgt daher immer noch beachtliche 329m/s. Das entspricht ziemlich genau der Schallgeschwin- digkeit in der Luft, und mit dieser würdest du auch ins All hinausgeschossen werden ( F2 ). i Abb. 17.7:  Sonnentag und Sterntag Abb. 17.8:  Am Äquator ist die Tangentialgeschwindigkeit am größten. Z Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv