Big Bang Physik 6, Schulbuch

Lösungen zu den Kompetenzchecks  117 Kompetenzcheck Elektrische Feldlinienbilder Die Feldlinien geben die Richtung der Gesamtkraft an jedem Punkt des Raumes an. Begründe damit, warum sich generell Feldlinien nicht schneiden können! Gibt es auch eine Kraft zwischen den Kraftlinien? Begründe mit Hilfe von A1! Coulomb-Gesetz und elektrische Feldstärke Berechne allgemein, um welchen Faktor die elektrische Kraft größer ist als die Gravitationskraft. Nimm dazu ein Proton p + und ein Anti-Proton p – . Beide haben die Elementarladung von ±1,6·10 –19  C und die Masse 1,673·10 –27  kg. Die Gravitationskonstante G hat den Wert 6,67·10 –11  m 3  kg –1 s –2 , k hat den Wert 8,99·10 9  Nm 2 C –2 . Sowohl die Gravitation als auch die elektrische Kraft führen zu einer Anziehung. In welchem Verhältnis stehen diese Kräfte? e 0 aus dem Coulomb-Gesetz bezeichnet man als die elektrische Feldkonstante. Zeige, dass die Einheit von e 0 As/Vm ist. Dafür musst du Folgendes wissen: W = Q · U , I = ∆ Q / ∆ t und W = F·s . Würde sich die Welt sehr ändern, wenn es die elektrische Kraft nicht gäbe? Was wird von dieser Kraft und durch sie beeinflusst? Spannung und „elektrischer Höhenunterschied“ a) Welche Spannung haben die Plus-Pole (die Knöpfe) der Batterien? b) Der Großglockner ist 3798m hoch und der Stephansdom in Wien 137m. Diese beiden Höhen-Angaben unterscheiden sich wesentlich. Wodurch? Wie hängen der Höhenunterschied und der „elektrische Höhenunterschied“ zusammen? Faraday-Käfig Ein Auto ist ein Faraday’scher Käfig. Deshalb ist man im Inneren vor Blitzen sicher. Wie ist es aber möglich, dass man im Auto einen Telefonanruf empfängt? Wieso kann die elektromagnetische Welle in den Faraday’schen Käfig eindringen? Man kann übrigens sogar Handys anrufen, die in einem Mikrowellenherd liegen. Wieso? Der Kondensator Wenn ein Gas flüssig wird, spricht man vom Kondensieren. Hat ein Kondensator auch etwas damit zu tun? 26 Elektrische Ströme und Magnetfelder Magnetfelder durch Ströme, Lorentz-Kraft und magnetische Induktion Wie wird die Kompassnadel in Abb. 10 abgelenkt, wenn der Strom eingeschaltet wird? Bestimme mit Hilfe der rechten Hand und beachte den eingezeichneten Pluspol. Anm.: Die technische Stromrichtung zeigt von Plus zu Minus! Welche stromdurchflossene Freilandleitung wird mehr durch die Kraft des Erdmagnetfeldes abgelenkt: eine, die in Nord-Süd-Richtung, oder eine, die in West-Ost-Richtung verläuft? Die Spule In Abb. 11 siehst du eine sogenannte Tauchspule, die etwa in Lautsprechern verwendet wird. Die Spule kann frei schwingen. Ihre Windungen laufen um den Nordpol der Anordnung herum. Überlege mit Hilfe der Lorentzkraft, warum man mit dieser Anordnung einen Wechselstrom in mechanische Schwingungen rückverwandeln kann und in welche Richtung die Spule in Abhängigkeit von der Stromrich- tung gezogen wird. A2 S1  A3 E1  A4 W1  A5 W1  A6 E2  A7 W1  A8 E2  A9 W1  Abb. 10 A1 W1  A2 E2  A3 E2  Elektromagnetische Induktion Wie würde die Welt ohne Faradays Entdeckung der elektromagneti- schen Induktion aussehen? a) Zerlege die Einheit Tesla mit Hilfe der Formel der Lorentzkraft F L  = I·s·B in ihre SI-Einheiten. b) Zerlege die Einheit Weber mit Hilfe der Formel F  = B·A in ihre SI-Einheiten. Verwende dazu A5a. Selbstinduktion Die Formel für die Selbstinduktionsspannung lautet U ind  = – ​ L· D I  ____ D T ​ . Überlege mit Hilfe dieser Formel, wann eine Spule die Induktivität von 1 Henry besitzt. Überlege mit Hilfe der Formel in A6, wann in einer Spule eine Selbstinduktionsspannung auftritt! In der Formel der Selbstinduktionsspannung (A6) ist auf der rechten Seite ein Minus. Was bedeutet das? Warum ist es völlig ausgeschlos- sen, dass dort ein Plus steht? Lösungen zu den Kompetenzcheck-Fragen 16 Impuls Hilfe zu A1:  Auch der Flug von Superhelden unterliegt dem Rückstoßprinzip. Er muss etwas nach unten beschleunigen, um die Schwerkraft zu kompen­ sieren, und etwas gegen die Flugrichtung, um nach vorne zu beschleunigen. Er braucht also eine Art Treibstoff und würde dabei im Flug ständig an Masse verlieren. Hilfe zu A2:  Es gilt die Impulserhaltung. Der Impuls muss vom Schützen zuerst auf das Projektil übertragen werden, und dieses überträgt ihn dann wieder auf den Getroffenen. Wenn dieser wegfliegt, dann muss der Impuls des Projektils so groß gewesen sein, dass vorher auch der Schütze beim Abschuss nach hinten geflogen ist. In Filmen stehen die Schützen aber immer wie angewurzelt herum. Die Impulserhaltung verbietet solche Szenen. Hilfe zu A3:  Wir nehmen an, dass die Erde zunächst ruht, v 2 also null ist. Es gilt dann m 1 v = ( m 1 + m 2 ) v ’ . Weil die Masse des Meteoriten nach dem Stoß nicht ins Gewicht fällt, können wir m 1 weglassen und bekommen vereinfacht: m 1 v = m 2 v ’ bzw. v ’ = v 1 m 1 / m 2 . Für m 2 setzen wir die Erdmasse ein: 6·10 24  kg. Der Impuls des Meteoriten ist: 3·10 8  kg·2·10 4  m/s = 6·10 12 kgms –1 . v ’ , also die Geschwindigkeit der Erde nach dem Aufprall, ist daher rund 10 –12  m/s. Seit dem Einschlag sind 50.000 Jahre oder 1,6·10 12 s vergangen. Die Erde hat sich durch den Aufprall inzwischen also um etwa 1,6m weiterbewegt. Hilfe zu A4:  In der Infobox „4-mal Wumm“ auf S. 8 findest du für die Geschwindigkeit des vorher ruhenden Objekts (in unserem Fall der Ball) nach einem elastischen Stoß v ’ 2  = ​  2 m 1 ______  m 1  + m 2 ​ v 1 . In dieser Gleichung sind alle Variablen bis auf m 1 , die „wirksame“ Masse des Beines, bekannt. Die Geschwindigkeit des Balles nach dem Aufprall ( v 2 ‘) ist knapp 120km/h (rund 33m/s). Die Geschwindigkeit des Fußes bei Beginn des Aufpralls ( v 1 ) ist 80km/h oder rund 22m/s. Die Masse des Balles ist 0,38kg. Wenn man einsetzt, bekommt man 33m/s = ​  2 m 1 _________  m 1  + 0,38kg ​22m/s. Daraus kann man für m 1 1,14kg berechnen. Ein Fuß hat tatsächlich etwa die Masse von 1kg. Das bedeutet, dass beim Fußballschuss die „wirksame Masse“ praktisch nur die des Fußes ist und nicht die des gesamten Beins. 17 Rotationen Hilfe zu A1: a) Die Drehmasse nimmt ab, weil sich die Massenpunkte der Drehachse nähern. b) Der Drehimpuls muss konstant bleiben, weil keine Drehmomente von außen einwirken. c) Weil die Drehmasse sinkt, muss bei konstantem Drehimpuls die Winkelgeschwindigkeit steigen. Abb. 11: Querschnitt durch eine Tauchspul-Anordnung, wie sie in elektro- dynamischen Lautsprechern, Kopfhörern und Mikro- fonen verwendet wird A4 S2  A5 W1  A6 W1  A7 W1  A8 E2  Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des V rlags öbv