Big Bang HTL 4, Schulbuch

Die Gasgesetze 8 Thermodynamik und moderne Physik (IV. Jg., 8. Sem.) 91 Bei gleichem Druck ist V ~ T und V / T immer konstant. Das Volumen eines idealen Gases ist proportional zu seiner ab- soluten Temperatur. Das nennt man das Gesetz von Charles. (Anm.: In manchen Büchern heißt es auch Gesetz von Gay-Lussac.) Verdoppelt sich die absolute Temperatur, so verdoppelt sich das Volumen des Gases. Bei einer Erhöhung um 273 Grad erhöht sich das relative Volumen um den Wert 1 (siehe mittlere Kurve in Abb. 8.6). Der Ausdehnungskoeffi- zient von Gasen beträgt daher 1/273 bzw. 3,7· 10 –3 pro Kelvin (siehe Kap. 14.2, NAWI I). Abb. 8.8: Entlang der schwarzen Linien herrscht gleicher Luftdruck. Es handelt sich sind um Isobare . Der Druck ist in hPa angegeben. Zusammenfassung Bei der isobaren Zustandsänderung eines Gases ist der Quo- tient von V/T immer konstant. Das nennt man das Gesetz von Charles. 8.2.2 Gurkenglas-Plopp Isochore Zustandsänderung ( V = konstant) Unter isochor versteht man Zustandsänderungen eines Ga- ses bei gleichem Volumen. Welcher Zusammenhang besteht dann zwischen Temperatur und Druck? Es scheint auf der Hand zu liegen, dass bei gleichem Volumen der Druck eines Gases mit der Temperatur steigt. Du kannst diese Vermu- tung aber mit der umgeformten Druckgleichung überprü- fen: V ~ E kin / p . Wenn die Temperatur steigt, dann erhöht sich die mittlere kinetische Energie der Teilchen. Bei gleichem Volumen muss E kin / p gleich bleiben und deshalb muss der Druck steigen. Bei Abkühlung ist es genau umgekehrt. Z Den Druck in Autoreifen soll man niemals in warm- gefahrenem Zustand messen. Warum nicht? Spraydosen darf man niemals ins Feuer werfen! Man sollte sie nicht einmal im Auto in der Sonne liegen lassen! Kannst du das begründen? Ein Gurkenglas öffnet sich beim ersten Mal mit einem leichten Plopp. Woher kommt das Geräusch? Und warum ploppt das Glas nur beim ersten Mal? F9 F10 F11 Abb. 8.9: Zusammenhang zwischen p und T bei gleichem Volumen für drei verschiedene Volumina ( V 1 < V 2 < V 3 ) In Abb. 8.9. siehst du drei Linien für drei verschiedene, aber jeweils konstant gehaltene Volumina. Solche Kurven nennt man allgemein Isochore . Auch diese Kurven schneiden ein- ander theoretisch beim absoluten Nullpunkt (reale Gase kondensieren natürlich bereits bei höheren Temperaturen). Bei gleichem Volumen ist p ~ T und somit p / T immer kon- stant. Der Druck eines idealen Gases ist proportional zu seiner absoluten Temperatur. Das nennt man das Gesetz von G AY -L USSAC . (Anm.: In manchen Büchern heißt es auch Gesetz von Amonton.) Mit diesem Gesetz lassen sich die drei Ein- gangsfragen beantworten. Info: Allerlei Drücke Allerlei Drücke Bei gleichem Volumen verändert sich der Druck immer um genauso viel Prozent wie die absolute Temperatur. Dazu rechnen wir drei Beispiele: 1) Warum ploppen Glaskonserven ( F11 )? Weil im Inneren ein Unterdruck herrscht, der sich beim Öffnen ausgleicht. Wie kommt es zu dem Unterdruck? Dadurch, dass die Tem- peratur beim Abfüllen höher ist! Nimm mal an, sie beträgt 70 °C (343K). Bei Zimmertemperatur (20 °C, 293 K) haben sich die absolute Temperatur und somit auch der Druck um 14% verringert. Wenn der Dosendeckel einen Radius von 5 cm hat, dann ist seine Fläche rund 7,85 · 10 –3 m 2 . Der Normal- druck der Luft beträgt etwa 100.000N/m 2 . Die Luft drückt also von außen mit einer Kraft von 785N auf den Deckel, aber von innen nur mit 674N. Der Deckel wird bei Zimmer- temperatur darum mit 111N auf die Dose gedrückt. Das ist so, als würden rund 11 kg auf der Dose liegen, die du beim Aufschrauben mitheben musst (Abb. 8.10). Fortsetzung auf S. 92 i Abb. 8.10: Der Unterdruck im Gurken- glas wirkt so, als würde am Deckel eine große Masse liegen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv