Big Bang HTL 4, Schulbuch

84 Thermodynamik und moderne Physik (IV. Jg., 8. Sem.) Zusammenfassung Der erste Hauptsatz der Wärmelehre ist eine Erweiterung des Energieerhaltungssatzes. Er besagt, dass Wärme – wie auch Arbeit – nichts anderes als die Übertragung von Ener- gie ist. 7.2 Mega-unwahrscheinlich Entropie und 2. Hauptsatz der Thermodynamik Warum spricht man eigentlich manchmal von einer Energie- krise, wenn doch die Energie immer erhalten bleibt? Darum geht es in diesem Kapitel! Abb. 7.7: Gas mit 1, 2 und 3 Teilchen in einer Box: Grau unterlegt ist der Zustand, in dem sich alle Teilchen in einer Hälfte befinden. Nimm einmal an, du hast ein Gas mit nur einem einzigen Teilchen in einer Box (Abb. 7.7 a). Die Wahrscheinlichkeit, dass dieses herumflitzende Teilchen gerade in der linken Hälfte ist, beträgt 50%, also 1/2. Bei zwei Gasteilchen gibt es 4 Möglichkeiten der Aufteilung (b), und die Wahrscheinlich- keit, dass beide links sind, sinkt auf 25% oder 1/4 ab. Bei drei Gasteilchen gibt es 8 Möglichkeiten (c), und die Wahr- scheinlichkeit liegt bei nur mehr 12,5% oder 1/8. Z Wärme fließt selbständig nur vom wärmeren zum kälteren Körper. Warum ist das so? Was spricht dagegen, dass man eine Szene wie in Abb. 7.6 in der Realität sehen kann? Der Energieerhal- tungssatz? Etwas anderes? Warum vergeht die Zeit nur in eine Richtung? Warum kann man sie nicht umkehren? Warum erkennt man sofort, ob ein Film zurückgespielt wird oder nicht? F4 F5 Abb. 7.6 F6 Allgemein kann man sagen: Die Wahrscheinlichkeit, dass sich N bestimmte Teilchen in einer Hälfte befinden, liegt bei 1/2 N . Bereits bei läppischen 23 Teilchen ist die Wahrschein- lichkeit, sie in einer Hälfte anzutreffen, so gering wie ein 6er im Lotto, nämlich etwa 1 zu 8 Millionen. Die Wahrscheinlich- keit, dass ein ganzes Mol eines Gases (etwa 10 24 Teilchen) zufällig in einer Hälfte ist, liegt nur mehr bei 1 zu 10 181284522963288121091626 ( ≈ 10 10 24 ) . Was für eine Zahl! Abb. 7.8: Zwei mögliche Beispiele für die Erhöhung der Unordnung: Links verteilt sich ein Gas gleichmäßig, rechts die ungeordnete Bewegungsenergie, also die Temperatur. In Abb. 7.8 siehst du links eine Box, die halb mit Gas gefüllt ist. Wenn man die Trennwand entfernt, dann wird sich das Gas nach einiger Zeit gleichmäßig verteilen. Was spricht da- gegen, dass es sich wieder von selbst in der linken Hälfte sammelt? Die unglaublich geringe Wahrscheinlichkeit ! Die größte Wahrscheinlichkeit liegt immer dann vor, wenn sich in jeder Hälfte gleich viele Teilchen befinden. Deshalb stellt sich dieser Zustand von selbst ein (siehe Abb. 7.9). Man kann es auch so formulieren: Vor dem Entfernen der Trennwand befinden sich die Teilchen in größerer Ordnung als nachher – sie sind ja nur in einer Hälfte. Durch das Ent- fernen der Wand erhöht sich die Unordnung. Den Grad der Unordnung nennt man Entropie. Man kann also auch so sagen: Mit dem Verteilen des Gases nimmt die Entropie zu. Abb. 7.9: Zu Abb. 7.8 links: Die Kurve zeigt die Anzahl der Teilchen in der linken Hälfte. Das Gleichgewicht pendelt sich bei etwa 50 : 50 ein. Es gibt Schwankungen, aber je größer sie sind, desto unwahr- scheinlicher sind sie. Ganz ähnlich verhält es sich, wenn man zwei Körper mit un- terschiedlicher Temperatur in Kontakt bringt (Abb. 7.8 rechts). Im linken, wärmeren Objekt befindet sich mehr ungeordnete Bewegungsenergie als rechts. Nach dem Kontakt verteilt sich Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv