Big Bang HTL 4, Schulbuch

204 Lösungen 1 1 H + 1 1 H → 1 2 H + e + + ν ↓ 1 2 H + 1 1 H → 2 3 He + γ ↓ ↓ 2 3 He + 2 3 He → 2 4 He + 1 1 H + 1 1 H m H = 1,7·10 –27 kg ρ = m __ v = 0,3·1,7·10 –27 kg·m –3 = 5·10 –28 kg·m –3 19 Klimaänderung und erneuerbare Energie Wenn Eis schwimmt und dann schmilzt, dann verändert sich der Was- serspiegel nicht. Wenn aber das Eis irgendwo aufliegt, dann steigt der Wasserspiegel. Neben Windmühlen waren Segelschiffe eine der wichtigsten Nutzungen der Windenergie. Damit meint man parts per billion. Das englische „billion“ bedeutet Milliarde. 1 ppb ist also 1 Teil pro einer Milliarde. Die Wärme fließt ja trotzdem von warm nach kalt, nämlich von der Sonnenoberfläche (5500 °C) ins Innere des Autos (maximal 70 bis 80 °C). Weil man beim Klimaszenario ja nicht die Temperatur für einen be- stimmten Ort an einem bestimmten Tag berechnet, sondern die globale Durchschnittstemperatur für ein Jahr, und das ist etwas ganz anderes! Wenn man die Temperatur, die es z.B. in einer Woche in Graz haben wird, prognostiziert, kann man gut und gerne bei einer überraschenden Wetterentwicklung auch einmal um 10 °C danebenliegen. Wenn man aber die globale Jahresdurchschnittstemperatur berechnet, wird man nur Bruchteile eines Grades danebenliegen, weil sich die „Temperatur- überraschungen“ die Waage halten. Die Luft kann nur deshalb abgebremst werden, weil sich auch der „Luft-Zylinder“ aufweitet (siehe Abb. 19). Würde er das nicht tun, könnte sich nach den Strö- mungsgesetzen die Luftgeschwin- digkeit auch nicht verringern. Auch bei der „Atom-Stromproduktion“ entsteht CO 2 , und zwar deshalb, weil man während der gesamten Produktionskette Uranabbau, Uranan- reicherung, Brennelemente-Produktion, Transport usw. Energie benötigt. Die CO 2 -Emission ist zwar geringer als bei der Stromerzeugung bei fossilen Kraftwerken, jedoch höher als bei erneuerbaren Energieformen wie z.B. Wind. Die Angabe 400 ppm bedeutet, dass sich 400 Moleküle CO 2 in einer Million Luftmolekülen befinden. Es gilt daher 400 Moleküle CO 2 /10 6 Luftmoleküle = 1 Molekül CO 2 /(10 6 /400 Luftmoleküle) = 1/2500. Auf 2500 Luftmoleküle kommt daher nur ein einziges Molekül CO 2 , und das ist schon überraschend wenig! a: Der Normaldruck beträgt 101.300Pa oder 101.300N/m 2 . Gewicht ist Masse mal Erdbeschleunigung, also G = m · g . Oder in Einheiten: [N] = [kg·m·s –2 ]. Umgekehrt ist daher die Masse Gewicht durch Erdbe- schleunigung ( m = G / g ). In Einheiten [kg] = [N]/[m·s –2 ] = [kg·m·s –2 ]/ [m·s –2 ]. Man kann daher aus dem Normaldruck sofort ausrechnen, dass pro m 2 eine Masse von 101.300N/9,81m/s 2 = 10.326kg Luft lastet. b: Die Oberfläche der Erde beträgt O = 4 r 2 π = 5,1·10 14 m 2 . Über jedem dieser Quadratmeter liegt eine Luftmasse von 10.326kg ( F32 a ). Die Gesamtmasse der Atmosphäre beträgt daher etwa 5,3·10 18 kg. Bei der Bestrahlung eines Stoffes mit elektromagnetischen Wellen werden bestimmte Frequenzbereiche absorbiert. Infrarotstrahlung liegt energetisch im Bereich der Rotationsniveaus von kleinen Molekülen und der Schwingungsniveaus von Molekülbindungen. Die Absorption führt zu einer Schwingungsanregung der Bindungen. Wechselwirkung zwischen elektromagnetischer Strahlung und dem Molekül kann nur auftreten, wenn im Molekül bewegte elektrische Ladung zur Verfügung steht. Das ist immer dann der Fall, wenn das Molekül entweder ein veränderbares oder ein induzierbares Dipolmoment aufweist, salopp gesagt also die verschiedenen Enden eines Moleküls unterschiedlich geladen sind, und das ist nur bei H 2 O und CO 2 der Fall. 20 Nanotechnologie Masse und Wärmeproduktion hängen vom Volumen ab, Knochenfestig- keit, Muskelkraft, Verdauung und Atmung (also Diffusion) und Wärme- verlust von der Oberfläche. Die Effekte bei Größenveränderungen sind in der Tabelle zusammengefasst. F25 F26 F10 F18 F25 F26 F27 F28 Abb. 19 F29 F31 F32 F33 F4 Verhältnis von Verkleinerung (Zwerge) Vergrößerung (Riesen) Wärmeproduktion zu Wärmeverlust sinkt: Zwerge frieren. steigt: Riesen hätten einen Wärmestau. Sauerstoffaufnahme zu -verbrauch steigt sinkt: Riesen hätten Atemprobleme. Muskelquerschnitt zu Masse steigt: Zwerge wären relativ gesehen sehr stark. sinkt: Riesen wären relativ gesehen sehr schwach. Energieaufnahme (Darm) zu Energie- verbrauch steigt sinkt: Riesen hätten ein Energienachschub- problem. Knochenfestigkeit zu Masse steigt sinkt: Riesen hätten relativ gesehen brüchige Knochen. a: In der Tabelle siehst du, wie sich Oberfläche und Volumen bei Vergrö- ßerung und Verkleinerung verhalten. Seitenlänge [m] Oberfläche [m 2 ] rel. Oberfläche Volumen [m 3 ] 1/4 6/16 = 0,375 1/16 1/64 1/3 6/9 = 0,67 1/9 1/27 1/2 6/4 = 1,5 1/4 1/8 1 6 1 1 2 24 4 8 3 54 9 27 4 96 16 64 b: Die Oberfläche beziehungsweise das Volumen wachsen und schrumpfen wesentlich rascher als die Seitenlänge. Das ist zunächst verblüffend, aber eigentlich ganz klar. Oberflächen habe immer die Größe L 2 . Deshalb führt die Veränderung der Länge zu einer quadrati- schen Veränderung der Fläche. Volumina haben immer die Größe L 3 . Deshalb führt die Veränderung der Länge zu einer kubischen Verände- rung des Volumens. Oder kurz und mathematisch gesagt: O ~ L 2 , V ~ L 3 . Dieser Zusammenhang gilt nicht nur für Würfel, sondern für jedes beliebige Objekt. Warum? Weil in jeder noch so komplizierten Oberflä- chenformel das Quadrat einer Länge vorkommt. Wird diese Länge verdoppelt, vervierfacht sich die Oberfläche. Und mit dem Volumen passiert dasselbe in der dritten Potenz. c: d: Die Wärmeproduktion ist eine Folge des Volumens und somit ~ L 3 . Der Wärmeverlust hängt von der Oberfläche ab und ist ~ L 2 . Die relative Wärmeproduktion, bezogen auf die Oberfläche, ist daher ~ L 3 / L 2 ~ L. Kleinere Lebewesen haben somit eine kleinere relative Wärmeproduk- tion als größere mit gleicher Form. e: Eine Verkleinerung um den Faktor 10 8 (also auf eine Seitenlänge von 10 –8 m) würde das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen um den Faktor 10 8 anheben (siehe Tab. zu F6 a ). In der Nanotechnologie kann dieses hohe Oberflächen-Volumen-Verhältnis genutzt werden, weil Nanopar- tikel chemisch und physikalisch besser mit der Umgebung wechselwir- ken. Diese Eigenschaft ist für viele Anwendungen höchst attraktiv, etwa für Katalysatoren oder Sensoren auf Basis von Nanopartikeln. Ein Elektron hat eine Ladung von 1,6·10 –19 C. Der Fluss von einem Elektron pro Sekunde erzeugt daher I = ∆ Q / ∆ t = 1,6·10 –19 A. Um 10 –13 A zu erzeugen, braucht man daher 10 –13 A/1,6·10 –19 A = 6,25·10 5 Elektronen pro Sekunde, also weit mehr als eine halbe Million Elektronen. Das ist angesichts des geringen Stromflusses verblüffend viel. F6 Abb. 20 F7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv