Big Bang HTL 4, Schulbuch

Lösungen 195 individuell a. Saccharomyces cerevisiae is called yeast in the English language. b. You can test the levels of sugar and alcohol, using a hydrometer. c. Oak chips add a special flavour. In regular wine making the barrels are made of oak. d. You add the camden tablet after clearing the wine to stop fermentation. e. You need to close the bucket, because yeast is only producing alcohol under anaerobic conditions. Diese Chemikalien werden momentan recht einfach aus Erdölproduk- ten gewonnen. Deren Preis ist momentan so niedrig, dass eine Fermen- tation zu teuer wäre. Die Zitronensäure lässt sich hingegen nur sehr schwierig oder gar nicht aus Erdölprodukten gewinnen. Die Produktion aus Zitrusfrüchten ist sehr teuer. Benutze für den Text die Tabellen 6.2–6.4 pH, Sauerstoff, Temperatur, Die DNA des Pilzes muss gewonnen und das Gen der Cellulase mit PCR vervielfältigt werden. Sowohl das Gen, als auch ein Plasmid, müssen mit Restriktionsenzymen aufgeschnitten und mit Ligase zusammenge- klebt werden. Nun muss das Plasmid in das Bakterium eingeschleust werden. Im Anschluss werden durch Selektion jene Bakterien zum Wachsen gebracht, die das Plasmid enthalten. In einem Fermenter wird bei geeigneten Bedingungen das Bakterium gezüchtet. Dann muss die Cellulase noch gereinigt werden (von Zellen und löslichen Stoffe abtrennen) individuell individuell individuell 7 Hauptsätze der Thermodynamik Der Beleg ist das „Klatsch“! Mit dieser Schallwelle wird ein Teil der Energie abtransportiert. Wenn der Schall verklungen ist, dann hat sich diese Energie in Wärme umgewandelt. Der See hat ein Volumen von 1,5·10 8 m 3 und das Wasser somit eine Masse von 1,5·10 11 kg. Seine Temperatur beträgt 288K. Da der See unter 0 °C gefroren ist, nehmen wir für die spezifische Wärmekapazität die von Eis (2100 J/kgK). Die ungeordnete Bewegungsenergie liegt daher bei Q = c·m· ∆ T , also bei rund 10 17 J (rechne nach!). Das entspricht etwa dem Energiebedarf Österreichs in einem Monat. Man wäre also mit einem kleinen See für ein Jahr alle Energiesorgen los. Leider verbietet der 2. Hauptsatz, dass die ungeordnete Bewegungsenergie in Richtung höherer Temperatur abfließt. Die benötigte Energiemenge, um 1l Wasser um 85 °C zu erwärmen, beträgt Q = c·m· ∆ T = 4200·1·85J ≈ 3,6·10 5 J. Wenn ein Mensch 100J pro Sekunde am Ergometer leistet, dann muss er 3600 Sekunden lang fahren. Mit anderen Worten: Um bloß einen Liter Wasser zum Kochen zu bringen, müsste er eine ganze Stunde am Ergometer schwitzen! Die Reibung tritt deshalb auf, weil sich die Moleküle und Atome an den unebenen Flächen der sich berührenden Gegenstände verhaken. Wenn der Gegenstand weiter geschoben wird, verformen sich die kleinen Unebenheiten, bis die Kraft so groß wird, dass sie sich lösen und zu- rückspringen. Dadurch beginnen aber die Teilchen an den Grenzflächen stärker zu schwingen. Beim Fallen wird die Hebeenergie m·g·h frei. Die Energie, um den Tropfen um 1 °C zu erwärmen, beträgt Q = c·m· ∆ T . Wenn man das gleichsetzt, kann man durch m kürzen und dann nach h auflösen: h = ( c· ∆ T )/ g . Du siehst also, dass die Höhe von der Masse unabhängig ist. Wenn man für ∆ T 1 °C einsetzt und für g 10m/s 2 , dann erhält man etwa 420m! Natürlich liegt einem auf der Zunge, dass man 100 W leistet. Aber das wäre doch zu einfach gewesen?! Um die Frage zu beantworten, musst du dir vorher noch einmal den Wirkungsgrad in Erinnerung rufen (siehe Kap. 7.7, NAWI I). Dieser liegt bei Dauerleistungen beim Menschen bei 15 bis 25%. Das bedeutet umgekehrt, dass 75 bis 85% der umgesetzten chemischen Energie sofort in Form von Wärme verloren gehen. Das Ergometer zeigt die abgegebene mechanische Leistung, also die Nettoleistung. Dein Körper muss aber innen drinnen 75 bis 85% mehr leisten, damit unterm Strich 100 W rauskommen. Die Antwort ist daher, dass du tatsächlich etwa 400 bis 670 W leistest (= Bruttoleistung), wenn 100 W angezeigt werden. F13 F14 F18 F19 F20 F21 F25 F26 F27 F7 F8 F9 F10 F11 F12 Die Hautoberfläche eines Menschen liegt zwischen 1,5 und 2m 2 . Neh- men wir den höchsten Wert an. Die Sonne kann aber immer nur eine Seite bestrahlen, also 1m 2 . Unter günstigsten Bedingungen wird daher der Mensch durchschnittlich mit 300 W bestrahlt. Der Wirkungsgrad bei der Photosynthese beträgt aber nur rund 1%. Daher kann der Mensch nur 3W = 3J/s an Energie aufnehmen. Der Tag hat 86.400s. Der Mensch kann daher rund 260.000J oder 260kJ durch „Lichtatmung“ aufnehmen. Der Tagesbedarf liegt aber bei etwa 10.000kJ. Lichtatmung ist daher unmöglich! a: Die Formel für Hebeenergie bzw. Hebearbeit lautet: E p = W H = m·g·h . Weiters ist Leistung Arbeit pro Zeit. Die Leistung beim Gehen ist daher Hebearbeit pro Schrittdauer oder P = W H ___ t = mgh ____ t . Geschwindigkeit ist Weg pro Zeit oder v = s / t . Der Weg ist in diesem Fall die Schrittlänge, die Zeit die Schrittdauer. Die Schrittdauer t ist daher Schrittlänge s durch Gehgeschwindigkeit v . Das ergibt in die Formel eingesetzt: P = mgh ____ s _ v = vmgh ____ s . Wenn du nun die bekannten Werte einsetzt, erhältst du die Leistungen, die in der Tabelle eingetragen sind. 1 m/s 2 m/s 60kg 25 W 50 W 80kg 34 W 67 W Tabelle: Gerundete Netto-Leistungen beim Gehen b: Die berechnete Leistung ist eine Nettoleistung. Um auf die Brutto- leistung zu kommen – also auf das, was der Körper innen drinnen wirk- lich an Energie umsetzen muss – ist auch der Wirkungsgrad zu berück- sichtigen. Wenn man diesen mit 20% annimmt, muss man alle Werte in der Tabelle mit 5 multiplizieren. a: 1 Liter hat ein Volumen von 1dm 3 . In der Box befinden sich daher 2 Liter Luft. 1 Mol Luft hat ein Volumen von 22,4 l. Daher befinden sich in der Box 2 Liter/(22,4 Liter/Mol) = 8,9·10 –2 Mol und somit 6·10 24 Mol –1 · 8,9·10 –2 Mol = 5,4·10 23 Teilchen. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich alle Teilchen in der linken Hälfte befinden, ist daher 1 zu 2 5,4·10 23 . b: Es gilt 2 x = 10 log2 ·x . Die Wahrscheinlichkeit beträgt daher 1 :10 1,6 ·10 23 . Die Zahl hat also mehr als 10 23 oder 100 Trilliarden Nullen. Diese Zahl ist absolut nicht vorstellbar! c: Wenn du jede Sekunde eine Null schreibst, dann brauchst du 1,6·10 23 Sekunden. Ein Jahr hat 60·60·24·365s = 3,1·10 7 s. 1,6·10 23 s entsprechen daher etwa 5·10 15 Jahren. So lange würdest du schreiben. Das Universum ist grad mal schlappe 1,37·10 10 Jahre alt. Ab hier wird also das Beispiel einigermaßen hypothetisch. Deine Zahl hat 1,6·10 23 Nullen. Wenn du sie mit 2 Nullen pro Zentimeter aufschreibst, hat sie eine Länge von rund 10 23 cm oder 10 21 m. Allgemein gilt v = s / t und daher t = s / v . Die Zeit, die das Licht braucht, um die Länge dieser Zahl zu durchfliegen, ist daher 10 21 m/(3·10 8 m/s) = 3,3·10 12 s. Ein Jahr hat 3,1·10 7 s (siehe oben). Das Licht ist daher rund 100.000 Jahre unterwegs. Das ist sehr beeindruckend! d: Je mehr Teilchen man in einer Box hat, desto geringer wird die Wahrscheinlichkeit, dass diese ungleichmäßig verteilt sind. Der extreme Fall, dass alle Teilchen in einer Hälfte sind, sinkt dann praktisch auf null ab. Aber auch starke Schwankungen haben bei sehr großen Teilchen- zahlen eine verschwindend kleine Chance, weil dann die Kurve sehr schmal und hoch ist. Kurz: Je mehr Teilchen, desto gleichmäßiger werden sich diese verteilen, wenn sie sich selbst überlassen sind, und Abweichungen vom Gleichgewicht werden immer unwahrscheinlicher. Das Gas nimmt also den Zustand ein, der am wahrscheinlichsten ist. Die heuristische Erklärung, also die mit Hausverstand, ist die: Wenn man wartet, wird aus dem Schaum von selbst wieder Flüssigkeit. Weil die Entropie von selbst immer einem Maximum zustrebt, muss deshalb die Flüssigkeit den Zustand der größeren Entropie beziehungsweise Unordnung haben. Aber warum ist das so? Schaum besteht aus hohlen Bläschen, quasi aus Kugelschalen. Die Teilchen, aus denen der Schaum besteht, befinden sich nur in diesen Kugelschalen, aber nicht im Inne- ren. Schaum weist daher eine größere Ordnung auf und somit eine kleinere Entropie als die Flüssigkeit. Version 3 ist richtig. Die Aufwärmphase soll möglichst kurz sein, sodass wenig Zeit bleibt, während der Wärme aus dem warmen Topf entwei- chen kann. Ist die Siedetemperatur erreicht, würde weitere Energie- zufuhr das Wasser nicht weiter erwärmen, sondern die Energie würde für das Verdampfen des Wassers vergeudet. F13 F14 F15 F16 F17 Nur zu Prüfzwecke – Eigentum des Verlags öbv