Big Bang HTL 4, Schulbuch

180 Thermodynamik und moderne Physik (IV. Jg., 8. Sem.) Zusammenfassung Die Sonne strahlt viel, viel mehr Energie auf die Erde als wir Menschen benötigen. Entweder man wandelt das Sonnen- licht in thermischen Solaranlagen in Wärme um oder man erzeugt in Photovoltaik-Anlagen Strom. 19.5 Ein Zylinder voller Luft Windenergie Neben der Sonne gibt es eine weitere Energiequelle, die keinerlei Schadstoffe produziert: den Wind! Winde werden – einfach gesagt – durch unterschiedlich starke Sonneneinstrahlung verursacht, etwa durch die geo- grafische Breite oder Tag und Nacht. Dadurch entstehen Hoch- und Tiefdruckgebiete, die die Luft zum Fließen bringen. Windenergie ist also eine indirekte Form der Sonnenener- gie ( F19 ). Die Nutzung des Windes gehört zu den ältesten 6 fette Solarpanele Wie groß müsste ein Solar-Panel sein, damit man den Ener- giebedarf der Menschheit decken könnte? Nehmen wir an, dass die Solaranlage an einem günstigen Ort positioniert ist, wo die durchschnittliche Sonneneinstrahlung bei 300 W/m 2 liegt. Bei einem Wirkungsgrad von 20% liefert dann ein Quadratmeter 60W, also 60 J/s, und ein Quadrat- kilometer 6 · 10 7 J/s. In einem Jahr (= 3,16 · 10 7 s) summiert sich die Energie daher auf rund 1,9 · 10 15 J pro Quadratkilometer. Der Weltenergiebedarf lag 2017 bei 5,2 · 10 20 J. Um ihn abzu- decken, müsste das Solar-Panel eine Fläche von 2,75 · 10 5 km 2 besitzen. Auf 6 Solarpanele aufgeteilt hätte eines einen Durchmesser von etwa 240 km (Abb. 19.27). Abb. 19.27: Mit 6 Solarpanelen dieser Größe an den richtigen Stellen der Welt ausgelegt, könnte man den momentanen Welt- energiebedarf decken (siehe auch Abb. 19.20). i Z Welche geschichtlichen Nutzungen der Windenergie fallen dir ein? L Die Windenergie ist eine indirekte Form der Sonnen- energie! Warum? Und wie entstehen Winde eigentlich? Wie hängt die Windrotorleistung von der Größe des Rotors und der Windgeschwindigkeit ab? Man kann rein prinzipiell dem Wind niemals mit einem Rotor die gesamte Energie entziehen! Warum? F18 F19 F20 F21 Formen der Energiegewinnung. Windmühlen etwa gibt es schon seit über 1000 Jahren und sie waren neben den Wassermühlen lange Zeit die einzigen energiebetriebenen Maschinen (Abb. 19.28). Windenergie ist nichts anderes als die kinetische Energie der Luftmoleküle. Bei einem Wind- kraftwerk wird ein Teil davon durch den Rotor auf einen Generator übertragen und somit in elektrische Energie um- gewandelt. Dem Wind kann aber nicht die gesamte Energie entnommen werden ( F21 ). Warum? Abb. 19.28: Windmühlen sind die Vorgänger der heutigen Windanlagen. Natürlich wurde damit kein Strom erzeugt, sondern Korn gemahlen. Windleistung Schätzen wir die Leistung eines Rotors ab ( F20 ). In einer bestimmten Zeit strömt eine zylinderförmige Luftmasse durch dessen Querschnittsfläche (Abb. 19.29). Das Volumen des Zylinders ist: V = As = r 2 π s . s ist der Weg, den die Luftmoleküle zurücklegen. Aus v = s/t folgt s = vt und somit V = r 2 π vt . Abb. 19.29: In der Zeit t strömt die Luft dieses Zylinders durch den Rotor. Welche Masse hat die Luft in diesem Zylinder? Aus der Glei- chung Dichte ( ρ ) ist Masse pro Volumen folgt: m = ρ V . Wenn man nun das Volumen durch den Ausdruck von oben ersetzt, bekommt man m = ρ r 2 π vt . Nun kann man die kinetische Energie berechnen: E k = mv 2 ___ 2 = ρ r 2 π vtv 2 ______ 2 = ρ r 2 π v 3 _____ 2 Leistung ist allgemein Energie pro Zeit. Daraus folgt: P = E k __ t = ρ r 2 π v 3 _____ 2 ~ r 2 v 3 Die Leistung eines Rotors ist also proportional zum Quadrat seines Radius: Doppelter Radius, vierfache Leistung. Das ist einleuchtend, denn mit der Verdopplung des Radius ver- vierfacht sich die Fläche. Die Leistung wächst aber mit der dritten Potenz der Windgeschwindigkeit: Doppelte Wind- geschwindigkeit, achtfache Leistung. Die durchschnittliche Windgeschwindigkeit ist also der bestimmende Faktor bei der technischen Nutzung der Windenergie. i Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv