Big Bang HTL 4, Schulbuch

126 Thermodynamik und moderne Physik (IV. Jg., 8. Sem.) kürzer wird. Aber bereits in zwei Dimensionen gibt es sehr viele Variationsmöglichkeiten, wie man an den Beispielen in Abb. 13.8 und 13.9 sehr gut sehen kann. Die dreidimensionalen stehenden Wahrscheinlichkeitswel- len im Wasserstoffatom können noch wesentlich komplizier- ter sein. Einige Beispiele dazu siehst du in Abb. 13.13. Zu ih- rer exakten Berechnung darf man aber nicht die idealisierte Form des Potenzialtopfs mit undendlich hohen senkrechten Wänden verwenden (Abb. 13.11), sondern die tatsächliche Form (siehe untere Kurve in Abb. 13.6). Abb. 13.13: Einige Beispiele für Orbitalformen im Wasserstoffatom in einer Querschnittsdarstellung: Rechts oben ist die Wellenfunktion zu sehen, mit der die Orbitale berechnet wurden. Mit zunehmen- der Energie werden die Formen immer bizarrer. Die drei Ziffern geben die Hauptquantenzahl n , die Drehimpulsquantenzahl l und die magnetische Quantenzahl m an. Zusammenfassung Das Elektron in der Hülle eines Wasserstoffatoms kann mit einer stehenden Wahrscheinlichkeitswelle beschrieben wer- den. Sie erlaubt die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, das Elektron an bestimmten Punkten messen zu können. Diese wird auch als Orbital bezeichnet. Wie bei einer schwingen- den Saite sind auch bei den Orbitalen Oberwellen möglich, die den Wahrscheinlichkeitswellen der angeregten Elektro- nen entsprechen. Da aber nur ganz bestimmte Konfigura- tionen erlaubt sind, kann das Elektron auch nur ganz be- stimmte Energien annehmen. Die Energie des Elektrons ist quantisiert. 13.4 Ein Elektron sieht nicht aus! Elektronenspin und Pauli-Verbot In diesem Abschnitt werfen wir einen Blick auf die ersten paar Elemente und lernen dabei ein ganz wichtiges Prinzip kennen, das der österreichische Physiknobelpreisträger W OLFGANG P AULI formuliert hat. Z W OLFGANG P AULI (Abb. 13.14), österreichischer Physiknobel- preisträger, soll einmal auf die Frage „Wie sieht ein Elektron aus?“ geantwortet haben: „Ein Elektron sieht nicht aus!“ Quantenobjekte wie Elektronen entziehen sich einfach unse- rer bildlichen Vorstellungskraft. Es gibt eine weitere Eigenschaft der Quanten, die Pauli 1925 bei Elektronen entdeckte und die man sich nicht bildlich vorstellen kann: den Spin! Etwas allgemein, aber nicht sehr befriedigend kann man so sagen: Der Spin ist eine grundle- gende Eigenschaft jedes Quants, ähnlich wie seine Masse oder seine Ladung. Alle drei Eigenschaften können wir mes- sen und belegen. Aber es kann niemand sagen, was Ladung, Masse oder Spin „wirklich“ sind. Wie „sieht“ zum Beispiel eine Ladung aus? Wolfgang Pauli würde wohl antworten: „Eine Ladung sieht nicht aus!“ Abb. 13.15: Bei makroskopischen Objekten kann man die Richtung des Spinvektors mit der rechten Hand bestimmen. Wenn die Finger in Drehrichtung zeigen, dann zeigt der Daumen in Richtung des Drehimpulsvektors. Auch Quanten kann man einen Spin zuordnen. Aber Achtung: Quanten sind keine rotierenden Kugeln. Quanten „sehen nicht aus“. Meistens wird der Teilchenspin mit einer Analogie aus der Mechanik erklärt. Jedes rotierende Objekt besitzt einen Eigendrehimpuls, also einen Spin ( F12 ; Abb. 13.15). Nur Wasserstoff und Helium haben eine Elektronen- schale. Lithium, als drittes Element, hat bereits zwei Schalen. Was spricht dagegen, dass sich ein drittes Elektron auf der innersten Schale befindet? Versuche die Elemente Wasserstoff, Helium und Lithium nach ihrem Atomradius zu ordnen! Was versteht man unter dem Drehimpuls? Lies nach in Kap. 9.4, NAWI I! Was versteht man unter Vektor und Skalar? Lies nach in Kap. 3, NAWI I! F10 F11 F12 Abb. 13.14: Die beiden Quantenmechanik- Giganten W OLFGANG P AULI (links) und Werner Heisenberg bei der Solvay- Konferrenz 1927 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv