Big Bang HTL 4, Schulbuch

120 Thermodynamik und moderne Physik (IV. Jg., 8. Sem.) Bearbeite die Aufgaben! Welle und Teilchen Begründe, wieso aus dem Vakuum nur ein Teilchen- Antiteilchen-Paar entstehen kann. Wieso können nicht zwei Elektronen entstehen? L Du gehst mit 5m/s durch eine Tür. Schätze die Ge- schwindigkeitsunschärfe ab, die nach dem Durchgang durch die Tür auftritt. L Ein Elektron (Masse rund 10 –30 kg) fliegt mit 5m/s durch einen Spalt mit der Breite von 10 –6 m. Schätze die Geschwindigkeitsunschärfe ab. L Ein Elektron (Masse rund 10 –30 kg) fliegt mit 5m/s durch einen Spalt mit der Breite von 1 m. Schätze die Ge- schwindigkeitsunschärfe ab! L Die Voyager-Sonde hat eine Masse von rund 10 3 kg. Überlege, auf wie viele Stellen genau man Ort und Geschwindigkeit theoretisch messen kann. L Überlege, wie man die Gleichung für die Materie- wellenlänge herleiten kann. Versuche mit Hilfe des Lösungsteils nachzuvollziehen. L a Berechne, in welchem Abstand ( x ) sich die Helligkeits- maxima am Schirm beim Doppelspaltexperiment in Abhängigkeit von Spaltabstand (a), Wellenlänge ( λ ) und Abstand des Schirms ( d ) befinden. Hilfe: Abb. 12.15 zeigt zwei Strahlen, die durch je einen Spalt gehen. Wenn der Beobachtungsschirm weit vom Doppelspalt entfernt ist, ist der Winkel zum Beobachtungspunkt von beiden Spalten praktisch gleich groß, und es gilt dann α = α ' . Das erste Nebenmaximum tritt dort auf, wo der Gangunterschied der beiden Strahlen ( ∆ s ) genau eine Wellenlänge beträgt, weil es dann zur konstruktiven Interferenz kommt. Weiters gilt für kleine Winkel sin α ≈ tan α . L b Überlege an Hand des Ergebnisses aus F20 a, in welchem Zusammenhang λ und x stehen, wenn man Spaltbreite und Schirmabstand gleich lässt. Was bedeutet das für Experimente mit Materieteilchen, etwa Buckyballs oder noch schwereren Teilchen? Verwende für deine Überlegungen Tab. 12.2. L Im Wellenmodell hat Licht mit größerer Intensität eine größere Amplitude. Überlege, wie das im Teilchenmo- dell aussieht. L Ein Teilchenbeschleuniger funktioniert ähnlich wie ein Elektronenmikroskop. In Streuexperimenten konnte man 1969 in Stanford die innere Struktur von Protonen belegen (siehe Abb. 12.16). Quarks verhalten sich wie punktartige geladene Teilchen. Berechne, welche Energie notwendig ist, um Strukturen in der Größe eines Zehntel Protonendurchmessers zu untersuchen (10 –16 m)? Verwende die Gleichungen λ = h/p und E = pc. Die zweite Gleichung, die einen Zusammenhang zwischen Energie und Impuls eines Teilchens angibt, folgt aus der Speziellen Relativitätstheorie. Gib das Ergebnis in Elektronvolt an (1 eV = 1,6 · 10 –19 J) L a Schätze allgemein die maximale Reichweite ∆ s von virtuellen Teilchen anhand ihrer Masse ab. Verwende dazu die Gleichung E = mc 2 . L b Die schwache Wechselwirkung (siehe Kap. 17.2.3) wird durch virtuelle W + , W – und Z 0 -Bosonen vermittelt. Sie beträgt nur rund 10 –18 m. Schätze ihre Masse inkg ab und vergleiche sie mit der Masse von Protonen (1,7· 10 27 kg). L c Die Masse von Teilchen wird oft in MeV/c 2 oder GeV/c 2 angegeben. Erkläre diese eigenartige Einheit. L d Rechne die Masse der virtuellen Bosonen aus F22 b in die Einheit GeV um. L 12 F13 A1 F14 A1 F15 A2 F16 A2 F17 A2 F18 A2 F19 A1 Abb. 12.15: Verhältnisse beim Doppelspalt A2 F20 A2 F21 A1 Abb. 12.16: In Streuexperimenten konnte man 1969 die innere Struktur von Protonen belegen. F22 A2 A2 A1 A1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv