Big Bang HTL 4, Schulbuch

116 Thermodynamik und moderne Physik (IV. Jg., 8. Sem.) Formel: Materiewellenlänge (de Broglie-Wellenlänge) λ = h __ p = h ___ mv λ …Wellenlänge der Materiewellen [m] p … Impuls [kgms –1 ] m …Masse [kg] v … Geschwindigkeit des Teilchens [m·s –1 ] h … Planck’sches Wirkungsquantum [Js] Wellenlänge in m rotes Photon 10 –6 UV-B-Photon 10 –7 Röntgenlicht-Photon (harte Strahlung) 10 –11 Elektron, 10 8 m/s (30 keV) 10 –11 „Fußballmoleküle“ (C60), 220 m/s 10 –12 Tennisball, 30 m/s 10 –34 Tab. 12.2: Größenordnungsmäßige Beispielswerte für Wellenlängen bei Licht und Materie: Auch makroskopischen Objekten, etwa einem Tennisball, kann man demnach eine Wellenlänge zuordnen. Diese ist aber so absurd winzig, dass ihre Welleneigenschaften im Alltag nicht zu bemerken sind. Mit einem Elektronenmikroskop gelingen Aufnahmen in verblüffender Vergrößerung und Qualität (Abb. 12.8). Aber wie kann man eigentlich mit Hilfe von Elektro- nen Bilder machen? L Wie verändert sich der Abstand der hellen Streifen bei einem Beugungsexperiment mit der verwendeten Wellenlänge? L Warum baut man zur Untersuchung von Quanten immer größere Teilchenbeschleuniger? L F6 Abb. 12.8: oben: Schneekristalle; unten: Hausstaubmilbe; beide Fotos sind koloriert. 30,0 µ m F7 F8 F Das klang ziemlich verrückt. Tatsächlich konnte man aber bereits 1927 die Welleneigenschaften der Elektronen und auch die Richtigkeit der Gleichung für die Materiewellen belegen. Bis heute hat man die Doppelnatur der Quanten auch für Neutronen, Atome und sogar für Riesenmoleküle nachgewiesen. De Broglies scheinbar absurde Annahme erwies sich als völlig richtig und war ein wichtiger Schritt in Richtung heutiger Quantenmechanik. Info: Fußballquanten Die de Broglie-Gleichung erlaubt es im Prinzip, jedem Objekt eine Wellenlänge zuzuordnen (Tab. 12.2). Da mit zunehmender Masse die Wellenlänge sinkt, schieben sich die Interferenzstreifen zusammen. Deshalb wird es immer schwieriger diese nachzuweisen, je größer die Objekte wer- den. Wo liegt also die Grenze für die Beobachtungen von Quanteninterferenzen ? A NTON Z EILINGER , österreichischer Quantenphysiker von Weltformat, meint dazu: „Die Beant- wortung dieser Frage wird wohl eher dem Erfindungsreich- tum des Experimentators überlassen sein als prinzipiellen theoretischen Überlegungen“. Für makroskopische Objekte wird der Nachweis allerdings wohl niemals möglich sein, weil deren Wellenlänge so absurd winzig ist. Fußballquanten 1927 konnten die Physiker D AVISSON und G ERMER die Wellen- natur von Elektronen nachweisen, indem sie diese durch Beugung an einem Kristall zur Interferenz brachten (Abb. 12.9). Unter bestimmten Bedingungen ist die Wellen- länge von Röntgenlicht und schnellen Elektronen gleich groß (Tab. 12.2). Deshalb müssen die Beugungsmuster auch gleich aussehen. Genau das konnte inzwischen in vielen Experimenten gezeigt und somit auch die Richtigkeit der de-Broglie-Gleichung belegt werden. 1999 gelang es einer Forschergruppe in Wien, sogar Riesenmoleküle aus 60 Koh- lenstoffatomen zur Interferenz an einem Gitter zu bringen. Man nennt diese auch „Fußballmoleküle“, weil sie exakt wie kleine Fußbälle aussehen. Die Masse dieser Riesenmoleküle ist rund 1 Million mal größer als die von Elektronen. Richtige Quantenbrocken also! Abb. 12.9: Beugungsmuster des Röntgenlichts (links) und eines Elektronenstrahls nach dem Durchqueren von Aluminiumpulver: Weil die Wellenlängen vergleichbar sind (siehe Tab. 12.2), sind auch die Beugungsmuster praktisch gleich. i Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv