Big Bang HTL 4, Schulbuch

Welle und Teilchen 12 Thermodynamik und moderne Physik (IV. Jg., 8. Sem.) 115 der Zinkplatte auf und sind in der Lage, die Elektronen ab- zulösen. Einstein verwendete für die Photonen-Energie eine Gleichung, die M AX P LANCK ein paar Jahre früher aufgestellt hatte. Die Konstante h , die in der Gleichung vorkommt, ist das Planck’sche Wirkungsquantum (auch Planck-Konstante genannt). Es spielt in der Quantenmechanik eine sehr große Rolle und wird uns noch oft über den Weg laufen. Es kann nur experimentell bestimmt werden (siehe Abb. 12.7). Info: Fußball und die Einstein-Gleichung Formel: Photonen-Energie E = h · f E … Photonenenergie [J] h … Planck’sches Wirkungsquantum [Js] h = 6,63·10 –34 Js f … Frequenz des Lichts [s –1 ] Fußball und die Einstein-Gleichung Das Herausschlagen der Elektronen aus der Zinkplatte kann man mit einem Fußballstoß aus einer Grube vergleichen. Um den Ball herauszubekommen, ist eine Austrittsarbeit notwendig, die von Tiefe ( h ) und Ballmasse ( m ) abhängt: W = m· g · h . Mit dem Fußtritt überträgst du Energie ( E ) auf den Ball, die sich durch das Hinaufrollen um die Austritts- arbeit verringert: E kin = E – W (Abb. 12.6). Wenn E kleiner ist als W , kann der Ball nicht aus der Grube rollen. Mit den Photonen in der Zinkplatte ist es genauso. Um sie abzulösen, ist eine bestimmte Austrittsarbeit ( W ) notwen- dig. Von den aufprallenden Photonen bekommen die Elek- tronen die Energie E = h · f. Für die kinetische Energie der abgelösten Elektronen ergibt sich dann in Analogie zum Fußballstoß E kin = E – W = hf – W . Das nennt man auch die Einstein-Gleichung, und sie passt perfekt zu den im Experi- ment gefundenen Ergebnissen. Ist die Energie der Photonen kleiner als die Ablösearbeit, dann kann das Elektron nicht herausgeschlagen werden (etwa bei einer Zinkplatte im normalen Licht). i Abb. 12.6 Abb. 12.7: Frequenz der einfallenden Photonen und kinetische Energie der herausgeschlage- nen Elektronen bei Zink und Natrium: Der Anstieg der Geraden ist ∆ E / ∆ f = h (die Energie muss dazu von eV in J umgerechnet werden). F Ein dir aus dem Alltag bekannter Effekt ist ein guter Beleg für den Zusammenhang zwischen Licht-Frequenz und Pho- tonen-Energie: der Sonnenbrand . Dabei werden die Zellen der obersten Hautschicht durch Photonen beschädigt ( F4 ). Diese benötigen dafür aber eine Mindestenergie, die die Photonen von sichtbarem Licht Gott sei Dank nicht besitzen. Sonst würdest du im Scheinwerferlicht einen Mordssonnenbrand bekommen. Die Photonen des UV-B- Lichts haben aber mehr Energie (siehe Tab. 12.1) und können somit einen Sonnenbrand verursachen. relative Photonen- energie Wellenlänge in 10 –7 m Frequenz 10 14 Hz rot 1–1,2 6,5–7,5 4,0–4,6 grün 1,3–1,5 4,9–5,8 5,2–6,1 blau 1,5–1,8 4,2–4,9 6,1–7,1 UV-A 1,9–2,3 3,2–4,0 7,5–9,38 UV-B 2,3–2,7 2,8–3,2 9,38–10,7 Tab. 12.1: Relative Photonenenergie von sichtbarem und ultraviolettem Licht: Um Elektronen aus einer Zinkplatte zu lösen bzw. um einen Sonnenbrand auszulösen, ist eine Frequenz von mindestens rund 10 15 Hz notwendig. Das ist nur beim UV-B-Licht der Fall. Zusammenfassung 1905 liefert A LBERT E INSTEIN eine Erklärung für den Fotoeffekt. Er konnte rechnerisch belegen, dass man diesen dann schlüssig erklären kann, wenn Licht Teilcheneigenschaften besitzt. Diese Entdeckung leitete eine Revolution in der Physik ein. 12.3 Fußballquanten Materiewellen Es gab nun also sowohl für die Wellen- als auch für die Teil- chennatur des Lichts Belege. Das war ein unglaublicher Schock, weil es das nach der damaligen Ansicht nicht geben konnte. Aber diese Doppelnatur zeigt sich auch bei anderen kleinen Teilchen. ?: Fragenbox -> S. 116 Es war nun also nachgewiesen, dass Licht sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften besitzt. Im Jahr 1924 stellte der französische Physiker L OUIS D E B ROGLIE (sprich „de Broi“) eine gewagte Hypothese auf. Warum sollte diese Doppel- natur nur für Photonen und nicht auch für andere Quanten gelten? Wieso sollten zum Beispiel Elektronen neben ihren Teilcheneigenschaften nicht auch Welleneigenschaften auf- weisen, quasi auch eine Materiewelle sein? De Broglie stell- te einen Zusammenhang zwischen Teilchen-Impuls und Wellenlänge her (siehe auch Tab. 12.2; zur Herleitung der Gleichung siehe F18 am Ende des Kapitels). Z Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv