Big Bang HTL 4, Schulbuch

Thermodynamik und moderne Physik (IV. Jg., 8. Sem.) 109 Relativistische Masse und Energie 11 Du hast bis jetzt die Effekte der Zeitdilatation (Kap. 10.1 f.), der Lorentz-Kontraktion (Kap. 10.4) und der Relativität der Gleich- zeitigkeit (Kap. 9.3) kennen gelernt. Alle diese doch ziemlich absurd scheinenden und sich unserer Alltagserfahrung entzie- henden Effekte konnten Schritt für Schritt aus dem modernen Relativitätsprinzip abgeleitet werden. Mit diesem Prinzip er- hob E INSTEIN die Lichtgeschwindigkeit zu etwas Absolutem , und machte dadurch Raum und Zeit zu etwas Relativem. E INSTEIN stellte in gewisser Weise die Newton’sche Mechanik auf den Kopf (Tab. 11.1). In diesem Kapitel werden wir mit Hilfe der Zeitdilatation einen weiteren Effekt kennen lernen, nämlich die relativistische Massenzunahme. Außerdem wird von der berühmtesten Formel der Welt die Rede sein, von E = mc 2 . 11.1 Zeitlupencrash Massenzunahme In diesem Abschnitt geht es um die verblüffende Tatsache, dass die Masse eines Objekts mit seiner Geschwindigkeit anwächst. Stell dir mal folgende Situation vor: Ein UFO fliegt gegen eine Wand und beschädigt diese (Abb. 11.2 a). Die Tiefe des Lochs ist ein Maß für die Wucht, mit der das Schiff aufprallt. Diese Wucht bezeichnet man in der Physik als Impuls. Der Impuls ist definiert als Masse mal Geschwindigkeit. Je größer Aufprallgeschwindigkeit und/oder Masse, desto größer ist der Impuls (die Wucht) und desto größer wird das Loch. Was versteht man unter dem Impuls? Was versteht man unter einem plastischen Stoß? Lies nach in Kap. 8.1 und 8.2, NAWI I. Du hast den Begriff Masse schon viele Male gehört, aber was versteht man darunter eigentlich genau? Kannst du den Begriff Masse definieren? Lies nach in Kap. 6.1, NAWI I. Stell dir eine Rakete vor, die mit 10m/s 2 beschleunigt (Abb. 11.1). Dadurch hat man quasi eine künstliche Gravitation mit erdähnlichen Bedingungen erzeugt. Weil die Rakete pro Sekunde um 10m/s schneller wird, müsste sie nach t = c / a = (3 · 10 8 m/s)/(10m/s 2 ) = 3 · 10 7 s, also nach einem knappen Jahr, Lichtgeschwindigkeit erreichen und dann sogar überschreiten!? Aber die Lichtge- schwindigkeit kann nicht erreicht und schon gar nicht überschritten werden (Kap. 10.2)! Wo ist der Überlegungsfehler? F1 F2 F3 Abb. 11.1: Kann diese Rakete nach einem Jahr die Lichtgeschwindig- keit überschreiten? Abb. 11.2: Aufprall aus Sicht des Inertialsystems der Mauer (a) und wenn sich die (längenkontrahierte) Szene mit v (nahe der Lichtgeschwindigkeit c ) nach rechts an dir vorbeibewegt (b): Im Fall b läuft der Aufprall in Zeitlupe ab. Würdest du später zurückkommen und zur Wand ruhen, wäre das Loch aber so groß wie im Fall a. Weil die gesamte kinetische Energie umgewandelt wird, liegt hier ein plastischer Stoß vor. Was passiert nun aber, wenn du dich während des Aufpralls parallel zur Wand bewegst (Abb. 11.2 b)? Die Szene läuft für dich dann auf Grund der Zeitdilatation langsamer ab – ein Zeitlupencrash . Geschichten gehen aber immer gleich aus (Kap. 10.4). Das Loch muss daher auch von diesem System aus gesehen gleich groß sein. Wie kann es aber sein, dass trotz der geringeren Geschwindigkeit das Loch in der Wand gleich groß ist? Die Wucht ist doch scheinbar kleiner, und deshalb müsste eigentlich auch das Loch kleiner sein. Welche Möglichkeit gibt es, aus diesem Dilemma heraus- zukommen? Das Problem ist dann zu lösen, wenn man annimmt, dass die Masse der Untertasse größer ist, und zwar um genau denselben Faktor, um den die Geschwindigkeit kleiner ist. Das gleicht sich genau aus, und die Impulse und somit das Loch sind gleich groß. Dieser erstaunliche Massenzuwachs, den wir für einen Spezialfall überlegt haben, gilt allgemein. Bewegt sich ein Objekt relativ zu dir, so ist von dir aus gese- hen seine Masse größer als in Ruhe. Diesen Effekt nennt man relativistische Massenzunahme . Info: Dynamische Masse mt8p36 Relativitätstheorie Newton’sche Mechanik Die Lichtgeschwindigkeit ist absolut. Daraus ergibt sich, dass Zeit und Raum relativ sind. Zeit und Raum sind absolut. Daraus ergibt sich, dass die Lichtgeschwindigkeit relativ ist. Tab. 11.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv