Big Bang HTL 4, Schulbuch

108 Thermodynamik und moderne Physik (IV. Jg., 8. Sem.) Man kann die Längenkontraktion beobachten. Überlege, ob man sie auch sehen kann. L Entwickle weiter Paradoxien für den Fall, dass es auch eine Querkontraktion gibt. Überlege zum Beispiel, was mit einer Kugel in einem Pistolenlauf oder mit einem Zug auf Schienen aus Sicht der beiden Bezugssysteme passieren würde. L Nimm an, du fährst auf der Autobahn mit konstant 108 km/h. Diese Zahl ist deshalb etwas schräg gewählt, weil sie beim Umrechnen auf m/s eine schöne Zahl ergibt. Die Lichtgeschwindigkeit beträgt etwa 3 · 10 8 m/s. Berechne den Faktor t b / t r . Überlege, welche Schwierig- keit eventuell auftritt! L Berechne, wie lange du mit 108 km/h fahren musst (siehe F15 ), damit du aus der Sicht eines ruhenden Beobachters um eine Sekunde weniger gealtert bist. Wie auch in F12 kannst du dieses Beispiel nur mit einem Taschenrechner mit sehr vielen Stellen oder einer Tabellenkalkulation berechnen. L Durch die kosmische Strahlung entstehen etwa 10 km über der Erdoberfläche Myonen. Sie haben eine Halbwertszeit ( τ ) von rund 1,5µs und eine Geschwindig- keit von etwa 0,995 c . Berechne, welcher Teil der Myonen die Erdoberfläche erreichen könnte, wenn die SRT nicht gälte! Welcher Teil erreicht sie tatsächlich? Verwende für den Zerfall der Myonen die Gleichung N ( τ ) = N 0 · ( 1 __ 2 ) t __ τ . Die Lichtgeschwindigkeit beträgt etwa 3 · 10 8 m/s. L a Nimm an, du hast einen 1m langen Pfeil und ein 0,8m langes Rohr (Abb. 10.17). Berechne, mit welcher Ge- schwindigkeit der Pfeil durch das Rohr fliegen muss, damit er genauso lang wie das Rohr ist. Begründe, in welchem Bezugssystem deine Berechnung gilt! L b Wenn sich der Pfeil mit 0,6 c bewegt, dann passt er exakt in das Rohr hinein (siehe Lösung zu F18 a und Abb. 10.18 a). Wie ist das aber nun, wenn du mit dem Pfeil mitfliegst? Dann ist ja das Rohr verkürzt, und der sowieso schon zu lange Pfeil passt dann erst recht nicht hinein (Abb. 10.18 b). Überlege, wie sich dieser Wider- spruch lösen lässt. „Geschichten“ (also physikalische Ereignisse) müssen doch auch im Rahmen der SRT gleich ausgehen! Argumentiere, wie es ist, wenn auf dem Pfeil vorne und hinten Kameras montiert sind. Diese sollen zu dem Zeitpunkt, zu dem der Pfeil aus der Sicht des Rohres exakt in dieses hineinpasst (Abb. 10.18 a), je ein Foto schießen. Überlege, ob man dann aus Sicht des Pfeils (Abb. 10.18 b) nicht ins Leere fotografiert L . Ein Raumschiff fliegt mit großer Geschwindigkeit durch eine Staubwolke. Diese ist so klein, dass sie das in ihr ruhende Raumschiff gerade noch überdecken würde (Abb. a). Abb. 10.19: a) Wolke und Rakete ruhen b) Ruhesystem Wolke c) Ruhe- system Rakete Bewegt sich die Rakete mit großer Geschwindigkeit v , so ist sie aus der Sicht eines relativ zur Wolke ruhenden Beobachters lorentzverkürzt und wird von der Wolke völlig verdeckt (Abb. b). Aus der Sicht eines mit der Rakete mitfahrenden Beobachters bewegt sich die Wolke mit der Geschwindigkeit v und ist in der Bewe- gungsrichtung verkürzt, so dass die Rakete nicht völlig abgedeckt wird (Abb. c). Nun kann es wohl nicht vom Bezugssystem abhängen, ob die Rakete von der Wolke völlig verdeckt wird oder nicht. Überlege, worin der Trugschluss in der Argumentation besteht? L F13 A1 F14 A2 F15 A1 F16 A1 F17 A1 F18 A2 Abb. 10.17 A2 Abb. 10.18 F19 A2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv