Big Bang HTL 4, Schulbuch

Zeitdehnung und Raumschrumpfung 10 Thermodynamik und moderne Physik (IV. Jg., 8. Sem.) 105 Relativitätsprinzip (Kap. 10.1)! Sowohl du als auch der ande- re Pilot befinden sich in einem Inertialsystem und deshalb läuft für euch selbst gesehen auch die Zeit normal ab. Abb. 10.8: Jeder Pilot beobachtet, dass die Uhr des anderen langsamer geht. Verblüffend! Allerdings: Der andere Pilot beobachtet umgekehrt, dass deine Uhr langsamer geht (Abb. 10.8). Wer hat recht? Es ist verwirrend, aber beide haben Recht. Beide befinden sich in einem Inertialsystem, und die Situation ist symmetrisch. An- ders liegt der Fall, wenn ein Pilot wegfliegt und wieder zu- rückkommt. Dann ist der Effekt nicht mehr symmetrisch, und der bewegte Pilot altert langsamer. Das bezeichnet man als Zwillingsparadoxon. Dieses kann man experimen- tell belegen. Die „Zwillinge“ sind dann allerdings zerfallen- de Teilchen oder Atomuhren. Info: CLIL: Anton und Albert Eines der berühmtesten Experimente zum Zwillingspara- doxon wurde 1959 am CERN (Kap. 17.3) durchgeführt. Zur Messung der Zeitdilatation wurden Myonen verwendet (Kap. 17.2). Diese Elementarteilchen sind salopp gesagt schwere Elektronen, die allerdings instabil sind und mit einer Halbwertszeit von etwa 1,5 µ s zerfallen. Das bedeutet, dass nach dieser Zeit nur mehr die Hälfte der Myonen da ist, nach 3 µ s ein Viertel und so weiter. Was passiert mit der Halbwertszeit, wenn man die Teilchen auf eine sehr hohe Geschwindigkeit bringt? Abb. 10.9: Die ruhenden Myonen altern fast 30-mal so schnell wie die Myonen im Speicherring. (Anm.: Die Balken zeigen die Fehlerab- weichung der Messwerte an.) Auf Grund der Zeitdilatation altern die bewegten Myonen langsamer, und deshalb verlängert sich auch ihre Halb- wertszeit . Im oben erwähnten Experiment ließ man Myonen mit 0,99942 c in einem Speicherring kreisen, wodurch sich die Halbwertszeit um den Faktor 29,4 verlängern sollte (rechne nach). Und genau das konnte man im Experiment mit einer Genauigkeit von 0,1% feststellen (Abb. 10.9). Heutzutage ist man in der Lage, die Zeitdehnung auch bei kleinen Geschwindigkeiten mit Hilfe von Atomuhren zu messen. Das erste Experiment dieser Art wurde von den Physikern H AFELE und K EATING 1971 durchgeführt. Zu dieser Zeit hatten Atomuhren bereits eine Ganggenauigkeit, die ausreichte, um mit ihnen die Zeitdehnung an Bord von Flug- zeugen zu belegen (Abb. 10.10). Zusammenfassung Solange beide Beobachter in einem Inertialsystem sind, ist die Zeitdehnung ein symmetrischer Effekt. Wenn aber ein Beobachter wegfliegt und wieder kommt, dann altert nur er langsamer. Das nennt man das Zwillingsparadoxon. Abb. 10.10: Die Physiker H AFELE und K EATING mit vier Atomuhren an Bord eines Verkehrs- flugzeuges: Durch die geringere Gravitation in der Flughöhe kommt es gleichzeitig zu einem gegenläufigen Effekt, der ebenfalls berück- sichtigt werden muss. CLIL – Anton and Albert Suppose A LBERT E INSTEIN has a fictitious twin brother named Anton. When both are 30 years old, Anton climbs into a spaceship and flies from the perspective of Albert – who remains on earth – for 40 years at high speed. When he comes back to earth, Albert is aged absolutely normally 40 years , but Anton is only 10 years older! How fast has Anton flown? t b = t r √ ____ 1 – v 2 __ c 2 ⇒ t b = t r ( 1 – v 2 __ c 2 ) v _ c = √ ____ 1 – t b __ t r = √ _______ 1 – (10 a ) 2 _____ (40 a ) 2 = 0,9682 Why is it not possible for each to say that the otherone ages more slowly (as in Fig. 10.8)? Because only Albert has been in an inertial system all along. Anton must fly a curve (Fig. 10.11) and is not in an inertial system during this time. There- fore, the effect is not symmetrical. i 2 2 2 2 Fig. 10.11 Z Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv