Big Bang HTL 4, Schulbuch

104 Thermodynamik und moderne Physik (IV. Jg., 8. Sem.) Weil die Lichtgeschwindigkeit so unglaublich groß ist, ist bei alltäglichen Geschwindigkeiten der Wurzelausdruck prak- tisch 1 und die unglaublich verblüffende Zeitdehnung daher weder zu bemerken noch mit normalen Uhren zu messen (siehe Tab. 10.1; F5 ). Das ist auch der Grund, warum man sie all die Jahrhunderte nicht bemerkt hatte. Sogar auf der internationalen Raumstation ISS (Abb. 10.7) ist der Effekt noch winzig klein. Abb. 10.7: Die ISS bewegt sich relativ zur Erde mit etwa 7700m/s. Trotzdem ist der Effekt der Zeitdehnung immer noch absurd winzig. v Objekt t r / t b 130 km/h Auto 1,00000000000001 = 1 + 10 –14 900 km/h Flugzeug 1,00000000000035 = 1 + 3,5 · 10 –13 7,7km/s ISS 1,0000000003294 = 1 + 3,3· 10 –10 0,1 c 1,0050 0,5 c 1,1547 0,995 c Myonen in der Atmosphäre (Kap. 41.4) ≈ 10 0,99942 c Myonen am CERN (1959) 29,3653 0,999999991 c Protonen am CERN (2012) ≈ 7500 Tab. 10.1: Zeitdehnung bei verschiedenen Geschwindigkeiten 0,6 c c 1,1 c t b = t r √ _______ 1 − (0,6 c ) 2 _____ c 2 t b = t r · 0,8 t b = t r √ ____ 1 − c 2 __ c 2 t b = t r · 0 t b = t r √ _______ 1 – (1,1 c ) 2 _____ c 2 t b = t r · √ ____ –0,12 Tab. 10.2: Grafische und mathematische Darstellung der Zeitdehnung: Die mittlere und die rechte Darstellung sind hypothetisch, weil c nicht erreicht oder überschritten werden kann. Bei Überlicht- geschwindigkeit liefert die Gleichung eine komplexe Lösung und der Lichtblitz könnte mit der Uhr nicht Schritt halten. Das kann man so interpretieren, dass dann die Zeit rückwärts läuft. Heute ist man in der Lage, diese Zeitdehnung nachzuweisen (Kap. 10.3). Einstein musste aber über 30 Jahre auf eine ex- perimentelle Bestätigung warten. Er hat jedoch nie auch nur eine Sekunde an seiner Theorie gezweifelt. Was würde passieren, wenn sich eine Lichtuhr mit Lichtge- schwindigkeit bewegt ( F3 )? Der Lichtblitz könnte das obe- re Ende niemals erreichen. Von uns aus gesehen würde die Zeit somit stillstehen (siehe Tab. 10.2). Kein Objekt kann je- mals Lichtgeschwindigkeit erreichen!!! Es gibt aber Teilchen, die sich immer mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, etwa Photonen . Von uns aus gesehen altern diese daher nicht und können somit auch nicht zerfallen ( F4 ). Die Spezielle Relativitätstheorie verbietet, dass Objekte die Lichtgeschwindigkeit erreichen oder überschreiten. Sie ver- bietet allerdings nicht, dass es Objekte geben könnte , die sich immer mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen ( F6 ). Man nennt diese hypothetischen Teilchen Tachyonen . Sie würden sich eventuell in der Zeit rückwärts bewegen. Die Wahrscheinlichkeit, dass sie wirklich existieren, wird von Physikern als sehr gering eingeschätzt. Zusammenfassung Materielle Objekte können c niemals erreichen oder über- schreiten. Photonen bewegen sich immer mit c . Die hypothe- tischen und überlichtschnellen Tachyonen wären zwar mit der Speziellen Relativitätstheorie vereinbar, es ist aber sehr unwahrscheinlich, dass sie wirklich existieren. 10.3 Anton und Albert Das Zwillingsparadoxon In diesem Abschnitt werden wir uns noch weitere Gedanken zur Zeitdilatation machen. Du hörst von experimentellen Belegen und vom berühmten Zwillingsparadoxon. Es sind noch ein paar wichtige Fragen punkto Zeitdehnung zu klären. Wie ist das, wenn du im All auf ein anderes Raumschiff triffst ( F8 )? Von dir aus gesehen vergeht im anderen Schiff die Zeit langsamer, aber eben nur von dir aus gesehen. Aus der Sicht des anderen Piloten läuft seine eigene Zeit nämlich wie gewohnt ab. Erinnere dich an das Z Was versteht man unter der Halbwertszeit? Lies nach in Kap. 15.2. Stell dir vor, du begegnest mit deinem Raumschiff im Weltall einem anderen Raumschiff. Du beobachtest, dass im anderen Schiff die Zeit langsamer vergeht. Merkt der andere etwas davon? Läuft bei ihm alles merkbar in Zeitlupe ab? Und was sagt der andere über dich? Müsste er nicht umgekehrt von dir behaup- ten, dass deine Uhr langsamer geht? Wer hat recht? F7 F8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv