Big Bang HTL 3, Schulbuch

Grundlagen der Elektrotechnik 6 Ausgewählte Kapitel der klassischen Physik (III. Jg., 5. Sem.) 59 Abb. 6.16: Wechselstrom hat eine Frequenz von 50 Hz, durchläuft also eine Periode in 1/50 Sekunde und wechselt somit jede 1/100 Sekunde die Richtung. Abb. 6.17: Die Leistung „pulsiert“ 100-mal pro Sekunde. Die Stromleistung in jedem Augenblick berechnet sich aus Stromstärke mal Spannung und schwankt daher ebenfalls. 100-mal pro Sekunde steigt sie auf einen Spitzenwert und sinkt wieder auf null ab (Abb. 6.17). Deshalb sendet zum Bei- spiel eine Glühbirne nicht gleichmäßiges Licht aus, sondern sie „flackert“ mit einer Frequenz von 100 Hz. Deine Augen sind viel zu träge dafür. Man kann aber unter bestimmten Bedingungen ein Lämpchen als Stroboskop verwenden. Beim Plattenspieler etwa werden die Striche auf der Seite angeleuchtet. Wenn die Drehzahl stimmt, scheinen sie still zu stehen, sonst wandern sie nach links oder rechts ( F9 ). Abb. 6.18: Grafische Ermittlung der mittleren Leistung Nun ist man aber an der „mittleren“ Leistung interessiert. Wie groß die ist, kann man auf grafischem Weg zeigen (Abb. 6.18). Dazu muss man den „Leistungshügel“ der Länge und Höhe nach halbieren. Man kann dann die oberen Teile so neben die unteren legen, dass sich ein Rechteck ergibt. Die mittlere Leistung ist also genau halb so groß wie die maximale. Wenn es heißt, dass eine Energiesparlampe 20W hat, dann gilt das im Schnitt, aber die Leistung schwankt ständig zwischen 0 und 40W hin und her. Formel: Leistung des Wechselstroms _ P = P m ___ 2 = U m I m ____ 2 = U m ___ √ __ 2 I m ___ √ __ 2 = U eff I eff U m = U eff √ __ 2 und I m = I eff √ __ 2 P m , __ P …maximale Leistung und mittlere Leistung [W] U m , U eff …maximale und effektive Spannung [V] I m , I eff …maximale und effektive Stromstärke [A] F Es treten bei der Berechnung der Wechselstromleistung zwei neue Größen auf, nämlich effektive Spannung und effektive Stromstärke. Du kennst sie im Prinzip aus dem Alltag, aber nicht unter diesen Bezeichnungen. Man sagt et- wa, die Spannung in der Steckdose beträgt 230 V. Das ist der Effektivwert. Tatsächlich schwankt sie zwischen rund ±325V hin und her ( F7 ). Auch bei der Stromstärke gibt man im- mer Effektivwerte an. Wenn man sagt, dass durch ein Gerät 10A fließen, dann schwankt die Stromstärke tatsächlich zwischen rund ±14A hin und her (Abb. 6.19). Man kann es so formulieren: Eine Wechselspannung von ±325 V ist gleich effektiv wie eine Gleichspannung von 230V. In beiden Fällen würde eine Birne gleich hell leuchten. Ein Wechselstrom von ±14A ist gleich effektiv wie ein Gleich- strom mit 10A. Deshalb macht man sich das Leben leichter und gibt gleich die Effektivwerte an. Elektrische Messgeräte zeigen normalerweise diese an und nicht Maximal- oder Momentanwerte (Abb. 6.20). Die Maximalwerte sind immer √ __ 2-mal so groß wie die Effektivwerte (also etwa 1,4-mal). Abb. 6.19: Die mittlere Leistung des Wechselstroms (durchgezogene Linien) entspricht der Leistung eines Gleichstroms mit den Effektivwerten (strichliert). Wie sieht es nun aus, wenn man Spule oder Kondensator in den Stromkreis bringt? Gehen wir vereinfacht davon aus, dass diese keinerlei Ohm’sche Widerstände verursachen. Bei einer Spule hinkt der Strom immer eine Viertelperiode hinter der Spannung nach (Abb. 6.21). Das liegt an der Selbstinduktion, die den Strom verzögert zum Fließen bringt (Kap. 5.6, S. 53). Der induktive Widerstand ist proportional zur Frequenz des Wechselstroms und zur In- duktivität der Spule (zur Herleitung der Gleichung siehe F19 am Ende des Kapitels). Formel: induktiver Widerstand R L = ω L R L … induktiver Widerstand [ Ω ] ω … Kreisfrequenz (= 2 π f ) [s –1 ] L … Induktivität der Spule [H] Abb. 6.20: Elektrische Messgeräte zeigen meist die Effektivwerte an, hier etwa die Spannung in einer Steckdose. Die 230 V sind ein Richtwert, der nicht immer exakt erreicht wird. F Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv