Big Bang HTL 3, Schulbuch

54 Ausgewählte Kapitel der klassischen Physik (III. Jg., 5. Sem.) Zündspule Wie schafft man es, mit einer Ausgangsspannung von 12 V 15.000 V zu erzeugen ( F14 )? Mit Hilfe der Selbstinduktion! Ein Unterbrecher schließt und öffnet dabei den Stromkreis pausenlos (Abb. 5.39). Beim Ausschalten entstehen sehr hohe Induktionsspannungen, die noch zusätzlich von der als Transformator (Kap. 6.3, S. 61) wirkenden Zündspule ver- stärkt werden. Auf diese Weise kann man die Batteriespan- nung um weit mehr als das 1000fache erhöhen, aber natür- lich nur für kurze Funken , nicht im Dauerbetrieb. i Abb. 5.38: Die Unterbrechung des Stroms führt zu hohen Induktions- spannungen in der Primärwicklung, die in der Sekundärwicklung noch weiter verstärkt werden. Induktivität Die magnetische Induktion im Inneren einer Spule kann man so berechnen (siehe S. 49): B = µ r · µ 0 · N · I ___ l . Weiters gilt U ind = – N · ∆ Φ ___ ∆ t (siehe S. 52). Das N in der Gleichung steht für die Windungs- zahl einer Spule, da es ja in jeder einzelnen Wicklung zur selben Induktionsspannung kommt. Aus beiden Gleichun- gen zusammen ergibt sich dann U ind = – N · A ∆ B ____ ∆ t = – µ r · µ 0 · N 2 · A _________ l ∆ I __ ∆ t Der Proportionalitätsfaktor – µ r · µ 0 · N 2 · A _________ l wird kurz als Induktivität L bezeichnet und hat die Einheit Henry [H]. Er hängt im Wesentlichen nur vom Aufbau der Spule samt Eisenkern ab und ist für ihre induktiven Eigen- schaften kennzeichnend. i Elektrische Ströme und Magnetfelder Vertiefende Beispiele Es gibt Verschwörungstheorien, nach denen die Mond- landungen gar nicht stattgefunden haben. Ein Argument ist, dass die Strahlung beim Durchfliegen des Van-Allen-Gürtels die Astronauten töten würde. Überprüfe dieses Argument durch Daten aus dem Internet. L Erkläre, was man unter einem Induktionsherd versteht und wie er funktioniert! L 5 F16 A2 F17 A2 Begründe, warum ein unmagnetisches Stück Eisen von einem Magneten angezogen wird! L Nimm an, im LHC wäre es möglich, Protonen so zu beschleunigen, dass man magnetische Monopole erzeugen kann. Berechne, wie groß der Radius des Beschleunigers sein müsste, damit man mit 10T auskommt! L Erkläre, wie der Starter einer Leuchtstoffröhre funktioniert! Stimmt es, dass das Einschalten sehr viel Strom verbraucht? L Am Europäischen Zentrum für Teilchenphysik CERN befindet sich der größte je gebaute Teilchenbeschleu- niger: der LHC, der Large Hadron Collider (S. 46). Dort lässt man zum Beispiel Protonen aufeinander prallen. a) Forme zunächst die Formel der Lorentz-Kraft für einzelne Ladungen um, sodass du nicht Stromstärke und Leiterlänge, sondern Ladung und Geschwindig- keit einsetzen kannst. Verwende dabei die Formeln I = Q / t und v = s · t . b) Damit das Teilchen auf einer Kreisbahn bleibt, muss die Lorentz-Kraft als Zentripetalkraft wirken. Die Formel für die Zentripetalkraft lautet F z = mv 2 ___ r . Setze beide Gleichungen gleich und berechne allgemein die benötigte magnetische Induktion für das Aufrechterhalten einer bestimmten Kreisbahn. Verwende dazu dein Ergebnis aus F21 a . c) Berechne, wie groß die magnetische Induktion sein muss, um die Protonen im LHC auf ihrer Kreisbahn zu halten ( r = 4,3 km)! Verwende dazu das Ergebnis aus F21 b . Der Wert der Elementarladung beträgt 1,6 · 10 –19 C. Nimm an, dass sich die Protonen mit 0,999999991 c bewegen ( c = Lichtgeschwindigkeit). Bei dieser Geschwindigkeit erfahren die Protonen eine relativistische Massenzunahme um den Faktor 7454! d) Vergleiche den berechneten Wert der magnetischen Feldstärke der Magneten im LHC mit der Stärke des magnetischen Feldes der Erde. Diese liegt bei etwa 5 · 10 –5 Tesla. a) Zerlege die Einheit Tesla mit Hilfe der Formel der Lorentzkraft F L = I · s · B in ihre SI-Einheiten. b) Zerlege die Einheit Weber mit Hilfe der Formel Φ = B · A in ihre SI-Einheiten. Verwende dazu F22 a . c) Vereinfache die in F22 b gefundene Einheit, indem du die Gleichungen P = U · I , P = W / t und W = F · s mit einbeziehst. Die Formel für die Selbstinduktionsspannung lautet U ind = – L · ∆ I __ ∆ t . Überlege mit Hilfe dieser Formel, wann eine Spule die Induktivität von 1 Henry besitzt. Überlege mit Hilfe der Formel in F23 , wann in einer Spule eine Selbstinduktionsspannung auftritt! F18 A2 F19 A2 F20 A2 F21 A1 F22 A1 F23 A1 F24 A1 Nur l zu Prüfzwecken ∆ t – Eigentum des Verlags öbv