Big Bang HTL 3, Schulbuch

Bewegungsgleichungen 1 Ausgewählte Kapitel der klassischen Physik (III. Jg., 5. Sem.) 5 Die Einheit der Kraft ist das Newton (N) – Einheiten sind ja oft eine Hommage an Physiker. Was hat man sich unter einem Newton vorzustellen? 1 Newton ist die Kraft, mit der eine Masse von etwa 100g von der Erde angezogen wird (genau sind es 101,9g; Abb. 1.3). 1 kg wiegt auf der Erde 10N. Die Kraft, die ein Auto bei der Beschleunigung entwickeln kann, hängt von seiner Leistung ab. Aus der Bewegungsglei- chung siehst du, dass die Beschleunigung eines Gegenstan- des bei gleicher einwirkender Kraft von seiner Masse ab- hängt, weil a = F / m gilt. Das ist ja sehr einleuchtend: Wenn das Auto stärker beladen ist, dann ist es nicht mehr so spritzig (blaue Kurve in Abb. 1.1). Die waagrechten Stellen im Verlauf der Kurven sind ein guter Beleg für das Trägheitsgesetz: Wäh- rend des Schaltens ist das Auto unbeschleunigt und die Geschwindigkeit ändert sich dann nicht. Du siehst je- weils 4 Schaltvorgänge, also hat dieses Auto 5 Gänge ( F2 ). Die Mondmissionen der NASA hießen Apollo und die Trägerra- keten Saturn V (Abb. 1.2 und 1.5). Diese sind mit ihren 110m Höhe bis heute die größten Raketen der Welt! Beim Start treten zwei Beschleunigungen auf: Die Erdbeschleunigung zeigt nach unten und die Raketenbeschleunigung nach oben (Abb. 1.4 rechts). Damit die Rakete von der Rampe wegkommt, muss die Erdbeschleunigung übertroffen werden, die Raketenbeschleunigung muss also größer als 10m/s 2 sein ( F2 ) . Sonst: Nur heiße Luft! Die Saturn V hatte beim Start eine Beschleunigung von 11,5m/s 2 . Zieht man die Erdbeschleunigung ab, machte das also eine Nettobeschleunigung von 1,5m/s 2 nach oben. Das ist überraschend wenig, aber für einen kontrollierten Start gerade richtig. Pro Sekunde verbrauchte die Rakete 14 Tonnen Treibstoff! Dadurch verringerte sich ihre Masse und bei gleicher Schubkraft stieg die Beschleunigung. Mit Hilfe der Bewegungsgleichung könnte man das so darstel- len: Abb. 1.3: 100g Schokolade wiegen auf der Erde etwa 1N! Abb. 1.4: Start einer Saturn V-Rakete und auftreten- de Beschleunigungen: Der untere Teil der ersten Stufe ist in Abb. 1.5 zu sehen. a = F /m . Nach Ausbrennen der ersten Stufe lag die Beschleunigung bei knapp 30m/s 2 (3 g , wobei g die Erdbe- schleunigung ist), was gemeinsam mit der Schwerkraft eine Belastung von etwa 4 g ergibt. Info: Raketenschub Die Saturn-Rakete hatte 3 Stufen . Warum? Eine ausgebrann- te Stufe ist nutzloser Ballast. Durch das Abwerfen (Abb. 1.2) verringert sich die Raketenmasse, und die Beschleunigung wird größer. Wäre die Rakete einstufig, dann könnte man mit ihr niemals den Mond erreichen. Noch eine Bemerkung zum Schluss: Eigentlich bräuchte man den Trägheitssatz gar nicht extra, weil er in der Bewe- gungsgleichung drinnen steckt. Wenn nämlich F = 0 ist, dann wird auch a = 0. Und genau das beschreibt ja der Trägheitssatz: Wenn keine Kräfte auftreten, gibt es keine Beschleunigungen. Zusammenfassung Den Zusammenhang Kraft = Masse mal Beschleunigung nennt man die Newton’sche Bewegungsgleichung. Mit ihr lassen sich alle Bewegungen berechnen, egal ob es sich um Planeten, Weltraumraketen oder F1-Autos handelt. Diese Gleichung hat das Weltbild stark verändert. Abb. 1.5: W ERNHER VON B RAUN , unter dessen Leitung die Saturn V-Raketen entwickelt wurden, vor der ersten Stufe der Rakete (siehe auch Abb. 1.2) Raketenschub Mit Hilfe der Bewegungsgleichung lässt sich die Kraft, die die Rakete erzeugt, berechnen. Diese nennt man Schub- kraft . Die Beschleunigung der Saturn V lag beim Start bei 11,5m/s 2 . Wenn man nun weiß, dass die Masse der Rakete bei gigantischen 2900 Tonnen (2,9 · 10 6 kg) lag, kann man eine Schubkraft von F = m · a = 2,9 · 10 6 · 11,5N ≈ 33 · 10 6 N berechnen. 33 Millionen Newton! Die Schubkraft der Saturn V war daher so groß, wie die von etwa 5000 F1-Autos bei Vollgas! i Z Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv