Big Bang HTL 3, Schulbuch

Elektrisches Feld 4 Ausgewählte Kapitel der klassischen Physik (III. Jg., 5. Sem.) 43 Laden und Entladen eines Kondensators a) Laden: Schließe einen Kondensator (z. B. C = 10 µ F) und einen hochohmigen Widerstand (z. B. R = 1MΩ) an eine Gleichspannung (z. B. 10 V) an. Der Schalter steht in Stellung 1 (Schaltung Abb. 4.36). Miss mit einem (hochohmigen!) Voltmeter die Spannung U C am Kondensator. Die Spannung nimmt zuerst schnell und dann immer langsamer zu (Abb. 4.37, links). Verwende nun einen niedrigeren Widerstand oder einen Kondensator mit weniger Kapazität. Du beobachtest, dass der Ladevorgang jetzt schneller vor sich geht. Ein Maß da- für, wie schnell der Kondensator aufgeladen wird, ist die Zeitkonstante τ . Sie ist als Produkt aus Widerstand und Kapazität definiert: τ = R · C . Erst nach (theoretisch) unend- lich langer Zeit würde der Kondensator die Ladespannung der Spannungsquelle annehmen und es würde kein Strom mehr fließen. Praktisch ist der Aufladevorgang aber nach rund t = 5 τ abgeschlossen. b) Entladen: Du beob- achtest, dass beim Entladen (Schalter in Stellung 2 in Abb. 4.36) über den Widerstand R die Span- nung anfangs rasch, später langsamer ab- nimmt. Nach der Zeit τ ist noch etwa eine Span- nung von 37% der ur- sprünglichen Spannung vorhanden. e Abb. 4.36 Abb. 4.37: Lade- und Entladekurve eines Kondensators Elektrisches Feld Vertiefende Beispiele Untersuche, ob es denkbar ist, dass es ein unbekann- tes Universum geben könnte, in dem geladene Körper, aber keine elektrischen Felder existieren. L Berechne, mit welcher Kraft einander Proton und Elek- tron im Wasserstoffatom anziehen! Mit welcher Kraft stoßen einander die zwei Protonen in einem Helium- kern ab? Könntest du mit Muskelkraft das Elektron ablösen und die Protonen zusammenhalten? L 4 F22 A2 F23 A1 Berechne für folgende Batterientypen (alle haben 1,5 V) die in ihnen enthaltene Energiemenge und wie hoch man 1 kg damit heben könnte: AAA 4000 Cou- lomb, AA 9400C, C 28.000C, D 59.500C. L Erkläre, wie man eine Gleichung für die in einem Kondensator gespeicherte Energie ableiten könnte! Du brauchst dazu nur die Gleichung W = Q · U und eine prinzipielle Überlegung. L Berechne, welche Leistung und Stromstärke beim Ent- laden eines Defibrillators auftritt! Nimm als Entlade- zeit 5ms an, für die Ladeenergie 360 J und für die Spannung 2000V. Überlege, wie groß die Kapazität des Kondensators mindestens sein muss! L Begründe allgemein, warum sowohl die elektrische Kraft als auch die Gravitationskraft proportional zu 1/ r 2 sind. Verwende für deine Erklärung eine Kugel- oberfläche, die die Ladung umhüllt. Berechne allgemein, um welchen Faktor die elektrische Kraft größer ist als die Gravitationskraft. Nimm dazu ein Proton (p + ) und ein Anti-Proton (p – ). Beide haben die Elementarladung von ±1,6 · 10 –19 C und die Masse 1,673 · 10 –27 kg. Die Gravitationskonstante G hat den Wert 6,67· 10 –11 m 3 kg –1 s –2 . Sowohl die Gravitation als auch die elektrische Kraft führen zu einer Anziehung. Erkläre, in welchem Verhältnis diese Kräfte stehen! ε 0 aus dem Coulomb-Gesetz bezeichnet man als die elektrische Feldkonstante. Zeige, dass die Einheit von ε 0 As/Vm ist. Dafür musst du Folgendes wissen: Es gilt: W = Q · U , I = ∆ Q / ∆ t und W = F · s . a) Berechne, welche Spannung zwischen Proton und Elektron in einem Wasserstoffatom herrscht! Die Bindungsenergie beträgt 13,6 eV. b) Berechne, wie groß die Feldstärke in V/m zwischen dem Proton und dem Elektron in einem Wasserstoffa- tom ist! Nimm den Abstand des Elektrons zum Proton mit 10 –10 m an und hilf dir mit F30 a . Die Ladung eines Elektrons beträgt 1,9 · 10 –19 C. Vergleiche mit der Feldstärke unter einer Gewitterwolke (10 5 V/m). a) Berechne die Gesamtkapazität C , wenn man zwei Kondensatoren mit den Kapazitäten C 1 und C 2 parallel schaltet (siehe Abb. 4.38 links). b) Berechne die Gesamtkapazität C , wenn man zwei Kondensatoren mit den Kapazitäten C 1 und C 2 in Serie schaltet (siehe Abb. 4.38 rechts). Hinweis: Verwende die Beziehung Q = C · U und überlege, was für die Gesamtladung bzw. Ge- samtspannung gilt. F24 A2 F25 A2 F26 A1 F27 A1 F28 A1 F29 A1 F30 A1 F31 A1 Abb. 4.38: Parallel- und Serienschaltung von Kondensatoren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv