Big Bang HTL 3, Schulbuch

4 Ausgewählte Kapitel der klassischen Physik (III. Jg., 5. Sem.) Bewegungsgleichungen 1 Der Name ist Programm, denn unter Bewegungsgleichungen versteht man mathematische Gleichungen, die die Bewegung von Objekten beschreiben. Die erste Bewegungsgleichung, die jemals mathematisch formuliert wurde, stammt vom physikali- schen Allzeitriesen Sir I SAAC N EWTON und wird auch als 2. Newton’sches Grundgesetz bezeichnet. Kennt man die Masse eines Körpers und die Kraft, die auf ihn wirkt, so kann man die Beschleunigung berechnen, aus dieser wiederum die Geschwindig- keit zu einer bestimmten Zeit und daraus letztendlich auch die Position des Objekts. Wir werden uns dieses Prinzip anhand einiger Beispiele ansehen. 1.1 Mehr als nur heiße Luft Das 2. Newton’sche Grundgesetz In diesem Abschnitt geht es um das 2. Newton’sche Grund- gesetz, das man auch Bewegungsgleichung nennt. Damit man sie nicht mit anderen Bewegungsgleichungen ver- wechselt, kann man sie auch als Newton’sche Bewegungs- gleichung bezeichnen. Sie ist eine der wichtigsten Gleichun- gen in der Mechanik und hat ab 1686 das Weltbild enorm verändert. ?: Fragenbox Das Trägheitsgesetz besagt: Wenn auf einen Gegenstand keine Kraft wirkt, dann ändert er seine Geschwindigkeit nicht ( F1 ) . Wenn du diese Aussage umkehrst, dann lautet sie: Wenn auf einen Gegenstand eine Kraft wirkt, dann än- dert er seine Geschwindigkeit. Eine Geschwindigkeitsände- rung bedeutet immer eine Beschleunigung. Also folgt aus dem Trägheitssatz, dass für jede Beschleunigung eine Kraft notwendig ist. Der Zusammenhang zwischen Kraft und Be- schleunigung wird durch die Bewegungsgleichung beschrie- ben. Formel: Newton’sche Bewegungsgleichung Kraft = Masse · Beschleunigung F = m · a oder a = F / m F … beschleunigende Kraft m …Masse des Gegenstands a … Beschleunigung des Gegenstands [ F ] = [ m ] · [ a ] = kg·m / s 2 = N Die Bewegungsgleichung ist also im Prinzip eine Definition der Kraft und sie stellt einen Zusammenhang zwischen Kraft, Masse und Beschleunigung her. Wenn du bei einem beliebigen Vorgang zwei dieser drei Größen kennst, kannst du die dritte sofort ausrechnen. Kraft und Beschleunigung sind Vektoren und zeigen in dieselbe Richtung. Warum hat gerade diese Gleichung das Weltbild so ver- ändert? Weil N EWTON damit und mit dem Gravitationsgesetz nun die Bahnen der Himmelskörper berechnen konnte. Früher dachte man ja, dass Mond und Planeten irgendwie an der Himmelskugel kleben. Newton konnte nun aber zeigen, dass sich auch Himmelskörper brav an die physika- lischen Gesetze halten. F Was versteht man unter dem 1. Newton’schen Grundgesetz, das auch als Trägheitsgesetz bekannt ist? Warum hat das 2. Newton’sche Grundgesetz (die Bewegungsgleichung) gemeinsam mit dem Gravitati- onsgesetz das Weltbild komplett verändert? Wie hängen die ersten beiden Newton’schen Grundgeset- ze zusammen? Lies nach in NAWI 1, Kap. 6! In Abb. 1.1 siehst du das v - t -Diagramm eines starken PKWs. Der Fahrer gibt zweimal für 50 Sekunden Vollgas. Bei welcher der beiden Kurven ist der PKW stärker beladen? Und wie viele Gänge hat das Auto? Welche Beschleunigung muss eine Rakete mindestens entwickeln, damit sie senkrecht vom Boden abheben kann: > 7m/s 2 , > 8m/s 2 , > 9m/s 2 oder > 10m/s 2 ? Und wieso haben Raketen immer mehrere „Stufen“ (Abb. 1.2)? F1 A1 F2 A2 Abb. 1.1: 2-mal Vollgas mit dem PKW F3 A1 Abb. 1.2: Die Saturn V-Rakete, mit der alle Mondmissionen durchgeführt wurden, bestand aus drei Stufen. In Bild ist die Rakete der Apollo 11-Mission zu sehen, mit der die erste Mondlandung stattfand. Es wird gerade die erste Stufe abgeworfen (siehe auch Abb. 1.5). BU G C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv