Big Bang HTL 3, Schulbuch

36 Ausgewählte Kapitel der klassischen Physik (III. Jg., 5. Sem.) des Sessels, auf dem du sitzt, und des Bodens, auf dem du stehst. Sie hält auch deinen Körper zusammen. Die elektri- sche Kraft hat zwar auf den ersten Blick für dich keine direk- te Bedeutung, aber ohne sie wäre das Universum nur eine Ansammlung chaotisch umherschwirrender Elementarteil- chen oder Materieklumpen. Wie groß die Kraft zwischen zwei punktförmigen Ladungen ist, konnte der franzosische Physiker C HARLES A UGUSTE C OULOMB um 1776 auf experimentel- lem Weg ableiten. Nach ihm ist auch die Einheit für die elektrische Ladung benannt. Je nach Ladungen können die Kräfte anziehend oder abstoßend wirken. Formel: elektrische Kraft (Coulomb-Gesetz) F E = 1 ____ 4 π ε 0 Q 1 Q 2 ____ r 2 F E … elektrische Kraft [N] Q 1 und Q 2 … Ladung der Gegenstände [C] r … Abstand der Ladungen [m] ε 0 … elektrische Feldkonstante ε 0 = 8,8542·10 –12 As/Vm In Tab. 4.2 siehst du die Gegenüberstellung von elektrischer Kraft und Gravitationskraft. Es bestehen sehr viele Gemein- samkeiten, unter anderem auch die Abhängigkeit vom Ab- stand. Der große Unterschied: Ladungen können einander auch abstoßen, und die elektrische Kraft ist im Vergleich zur Gravitation unfassbar groß. Info: Umhüllte Ladung Info: Geraubte Elektronen -> S. 37 Die elektrische Kraft zwischen zwei Ladungen hängt von der Größe beider Ladungen ab. Oft will man aber die Stärke des elektrischen Feldes einer einzigen Ladung angeben. Deshalb hat man den Begriff der elektrischen Feldstärke eingeführt. Die Gleichung ist ganz ähnlich wie das Coulomb- Gesetz, aber es kommt nur eine Ladung vor, nämlich die, deren Feldstärke man angeben will. Der Vorteil daran: Diese Angabe ist unabhängig von einer zweiten Ladung. Wir kom- men auf den Begriff der elektrischen Feldstärke noch ein paar Mal zurück. Gravitationskraft elektrische Kraft F G = G m 1 m 2 _____ r 2 F E = 1 ____ 4 π ε 0 Q 1 Q 2 ____ r 2 proportional zu 1/ r 2 ; wirkt daher unendlich weit proportional zu 1/ r 2 ; wirkt daher unendlich weit proportional zum Produkt der beiden Massen proportional zum Produkt der beiden Ladungen G kann nur experimentell ermittelt werden ε 0 kann nur experimentell ermittelt werden Massen können einander nur anziehen ungleiche Ladungen ziehen einander an, gleiche Ladungen stoßen einander ab relative Stärke 10 –38 relative Stärke 10 –2 Tab. 4.2: Ähnlichkeiten und Unterschiede zwischen F G und F E : Die relative Stärke gilt im Vergleich mit der starken Kraft (siehe Tab. 10.1, Kap. 10.4, NAWI 1). F Umhüllte Ladung Wie kann man den Faktor 1/ r 2 im Coulomb-Gesetz erklären? Geometrisch! Dazu umhüllen wir in Gedanken eine Ladung mit einer Kugel (Abb. 4.14 a). Durch diese läuft eine be- stimmte Anzahl von Feldlinien. Wenn du die Kugel vergrö- ßerst (b), muss dieselbe Anzahl durch die Oberfläche laufen. Feldlinien enden ja nicht einfach im Nichts, sondern immer an entgegengesetzten Ladungen. Erinnere dich: Die Feldliniendichte ist ein Maß für die elekt- rische Kraft (Kap. 4.2, S. 34). Man kann nun folgende Zusam- menhänge aufstellen: F E ~ Feldliniendichte = Feldlinienzahl/Kugeloberfläche Weil die Feldlinienzahl immer konstant bleibt, gilt: F E ~ Feldliniendichte ~ 1/Kugeloberfläche ~1/(4 π r 2 ) ( F10 ) Man kann also sogar den Faktor 4 π geometrisch ableiten. Die Ableitung beim Gravitationsgesetz verhält sich ganz ähnlich. Wo ist bei diesem aber der Faktor 4 π ? Er ist in der Gravitationskonstante G „versteckt“. i Abb. 4.14: Gedachte Kugeloberflächen um eine Ladung – zur besseren Darstellung aufgeschnitten ISS Nehmen wir als konkretes Zahlenbeispiel eine Ladung von 10.000C auf der Erdoberfläche. Das entspricht in etwa der Ladung einer AA-Batterie. Wie groß ist die elektrische Feld- stärke in 350 km Abstand? In dieser Höhe befindet sich die Internationale Raumstation ISS . Die dort noch spürbare Feldstärke beträgt 734N/C. Diese Angabe ist allgemein, also unabhängig von einer möglichen zweiten Ladung. Wenn wir nun die Kraft auf eine Ladung auf der ISS berechnen, müssen wir nur die Feldstärke mit der Ladung multiplizie- ren, also F E = E · Q 2 . 1 C würde mit 734N angezogen, 2C mit 1468N und so weiter. Die Angabe der elektrischen Kraft ist also von der zweiten Ladung abhängig. Das ist der Unter- schied zwischen E und F E . i Abb. 4.15: Wie stark machen sich 10.000C auf der Erdoberfläche in der ISS in 350 km Abstand bemerkbar? Nu zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv