Big Bang HTL 3, Schulbuch

Elektrisches Feld 4 Ausgewählte Kapitel der klassischen Physik (III. Jg., 5. Sem.) 33 Mondfall Mit Hilfe des Gravitationsgesetzes kann man die Kraft ausrechnen, die auf ein Objekt im Gravitationsfeld wirkt. Gleichzeitig besagt die Bewegungsgleichung (S. 4), dass Kraft Masse mal Beschleunigung ist ( F = m a ). In diesem Fall ist die Beschleunigung die Erdbeschleunigung g . Man kann beide Gleichungen gleichsetzen und somit g (den Betrag der Erdbeschleuniging) für jeden beliebigen Punkt im Gravitationsfeld berechnen: F = mg = G mM ___ r 2 ⇔ g = GM ___ r 2 M ist dabei die Erdmasse (5,97· 10 24 kg). Nehmen wir’s ge- nau, weil wir auch einen genauen Wert für g ausrechnen wollen. Wenn du den Erdradius einsetzt (6,37 · 10 6 m), dann bekommst du für g auf Meeresniveau 9,813m/s 2 ! Um wie viel sinkt g , wenn man am Mount Everest ist? Gib zum Erdradius noch 8,8 km dazu und dann kommst du für g auf 9,786m/s 2 . Die Änderung beträgt bloß 0,3% ( F2 )! Egal, wo du auf der Erde bist, g ändert sich also nicht nennenswert (siehe auch Kap. 4.4.1, NAWI 1). Der Mond ist im Schnitt 380.000 km von der Erde entfernt. Er ist somit rund 60-mal so weit vom Zentrum der Erde weg wie die Erdoberfläche (6370 km). Deshalb muss die Gravita- tion auf den Faktor 1/60 2 gesunken sein, also auf ein 1/3600. Der Mond fällt somit den 3600sten Teil von 5m, das sind 1,4mm ( F2 )! Was hast du getippt? i Grießkörner-Feldlinienbilder Mit Grießkörnern in Rizinusöl kann man die elektrischen Feldlinien sehr schön zeigen (Abb. 4.3). Die Spannung zwi- schen den Elektroden muss dazu im Bereich von 10.000 V liegen. Warum richten sich aber ungeladene Grießkörner in einem elektrischen Feld aus? Weil es durch die elektrische Kraft innerhalb der Körner zu einer Ladungsverschiebung kommt. Das nennt man Polarisation (siehe Kap. 16.1.4, NAWI 1). Dadurch werden diese zu kleinen elektrischen Dipolen, die sich im elektrischen Feld ausrichten (Abb. 4.4). i Abb. 4.3 Abb. 4.4 Man hat sich darauf geeinigt, dass die Feldlinien von Plus zu Minus laufen (Abb. 4.6). Sie geben also die Richtung der Kraft an, die auf eine positive Probeladung wirkt. Info: Grießkörner-Feldlinienbilder Tab. 4.1 (S. 34) gibt dir einen Überblick über verschiedene Felder. Die „Kraftfelder“, die in Science-Fiction-Filmen immer wieder vorkommen ( F4 ), sind zwar faszinierend, haben aber eher mit Fiction und weniger mit Science zu tun. Info: Scifi-Kraftfelder -> S. 34 Flächensatz Der Flächensatz ( 2. Kepler’sches Gesetz , siehe Kap. 10.3, NAWI 1) besagt, dass Planeten im Perihel schneller sind als im Aphel! Warum muss das so sein ( F3 )? Man kann das auf mehrere Arten begründen, zum Beispiel mit der Rich- tung der Gravitationskraft. Das Gravitationsfeld ist ja ein Vektorfeld, und deshalb hat die Kraft immer Größe und Richtung. Bei einer Kreisbahn wirkt sie immer genau normal zur Bewegungsrichtung. Bei einer Ellipse ist das nicht so (Abb. 4.5). Nehmen wir einmal Erde und Sonne und starten wir im Perihel (a). Dort stehen v und F G normal, v wird also nur ge- dreht. F G zeigt aber immer zur Sonne. Wenn sich der Planet entfernt, entsteht somit eine bremsende Komponente der Gravitationskraft, die gegen die Flugrichtung zeigt (b). Der Planet wird so lange gebremst, bis er das Aphel (c) erreicht. Dort stehen v und F G wieder normal und seine Geschwindig- keit ist ein Minimum. Wenn sich der Planet der Sonne wie- der annähert (d), dann gibt es eine beschleunigende Kom- ponente , bis er wieder das Perihel erreicht und so weiter. i Abb. 4.5: Die bremsende (b) beziehungsweise beschleunigende Komponente (d) der Gravitationskraft ist gelb eingezeichnet. Abb. 4.6: Die Richtung der Feldlinien Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv