Big Bang HTL 3, Schulbuch

30 Ausgewählte Kapitel der klassischen Physik (III. Jg., 5. Sem.) Stell dir einen Wasserläufer vor (Abb. 3.16), der im Dienste der Wissenschaft im gleichen Rhythmus Wellen erzeugt. Bleibt er dabei an der Stelle, dann sehen die Kreiswellen so aus wie in Abb. 3.18 a. Bewegt er sich aber nach rechts, schie- ben sich rechts die Wellenberge zusammen und links aus- einander (b). Für einen Beobachter rechts würde daher die Wellenfrequenz zunehmen und für einen links abnehmen. Diesen Effekt nennt man nach seinem Entdecker C HRISTIAN D OPPLER den Doppler-Effekt: Bewegen sich Quelle und Be- obachter aufeinander zu, dann erhöht sich die Wellenfre- quenz im Vergleich zur Ruhe, bewegen sie sich voneinander weg, dann sinkt sie. Dieser qualitative Zusammenhang gilt auch, wenn sich der Beobachter bewegt, und er gilt für alle Wellen (siehe Tab. 3.1). Zwei besondere Fälle treten nur bei mechanischen Wellen auf und wenn sich die Quelle bewegt: Bewegt sich der Was- serläufer genau mit Wellengeschwindigkeit, dann können die Wellen nach rechts nicht mehr entkommen (Abb. 3.18 c) und bilden dort eine so genannte Stoßwelle . Bewegt sich der Wasserläufer noch schneller, dann entsteht ein Kegel , aus dem die Wellen nicht nach außen dringen können (d). Beide Fälle spielen vor allem bei Flugzeugen eine Rolle. Zur Herleitung der Gleichung für den Doppler- Effekt siehe F20 am Ende des Kapitels. CLIL – Mach 1 When an aircraft reaches the speed of sound, one speaks of Mach 1 (named after the Austrian physicist E RNST M ACH ). Due to the shock wave generated, air resistance increases sharply (Fig. 3.18 c). It is only when the aircraft exceeds Mach 1 that air resistance drops again. This leads to the figurative concept of the sound barrier ( F15 ), which does not really exist. A Mach cone is formed above Mach 1 (Fig. 3.18 d). You can only hear the aeroplane once the cone has reached the ground. Then, lots of waves enter your ears at once, and this is called a sonic boom . Exercise: What ist the fastes airplane today? What is his speed in Mach? i Fig. 3.17: The Lockheed SR-71 “Blackbird” is a strategic reconnaissance aircraft that was operated from 1964 to 1998 by the US Air Force. It was designed for flight at over Mach 3. Info: CLIL – Mach 1 Mechanische Wellen bewegter Beobachter + v B nähernd – v B entfernend f B = f Q ( 1 v B __ c ) bewegte Quelle – v Q nähernd + v Q entfernend f B = f Q 1 ____ 1 v Q __ c Elektromagnetische Wellen Bei Annäherung muss v BQ im Zähler und Nenner mit –1 multipliziert werden; v BQ = Relativgeschwindigkeit zwischen Quelle und Beobachter; c = Lichtgeschwindigkeit f B = f Q √ ______ 1 – v BQ ___ c _____ 1 + v BQ ___ c Tab. 3.1: Doppler-Frequenzveränderungen in Abhängigkeit von Bewegungsform und Wellenart: Elektromagnetische Wellen benötigen zur Ausbreitung kein Medium (siehe Kap. 7). Daher kommt es nur auf die Relativgeschwindigkeit zwischen Beobachter und Sender an. Abb. 3.18: Welleneffekte bei bewegter Quelle Doppel-Doppler-Effekt Geschwindigkeitsmessungen von Autos auf der Straße und von Blut in den Adern funktioniert nach demselben Prinzip: dem Doppler-Effekt. Beim Auto-Radar trifft eine elektroma- gnetische Welle ( f = 2 · 10 9 Hz) aufs Auto. Das Auto ist also zunächst der „Beobachter“. Wenn das Signal reflektiert wird, wird das Auto aber zur Quelle. Es kommt also zu einem doppelten Doppler-Effekt. Die Frequenzveränderung beträgt ∆ f ≈ 2 f · ( v Obj / c ), also in unserem Beispiel pro 0,27km/h 1Hz ( F12 , siehe Lösungsteil)! Beim Doppler-Ultraschall gilt haargenau dasselbe Prinzip. Allerdings handelt es sich hier um eine mechanische Welle ( f = 10 7 Hz, v ≈ 1500m/s). Außerdem muss man berücksich- tigen, dass der Schallkopf sehr schräg aufgesetzt wird (Anm.: Auch das Auto-Radar ist etwas schräg). Die Frequenz- veränderung beträgt daher ∆ f = 2 f · ( v Obj / v ) · cos α . In einer gesunden Arterie beträgt die Blutgeschwindigkeit rund 0,1m/s. ∆ f liegt daher bei α = 45° bei knapp 10 3 Hz. i Abb. 3.19: Vergleich zwischen Auto-Radar und Doppler-Ultraschall Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv