Big Bang HTL 3, Schulbuch

26 Ausgewählte Kapitel der klassischen Physik (III. Jg., 5. Sem.) Wellen – Vertiefung 3 Eine Welle ist die Ausbreitung einer Störung ohne Materietransport. In NAWI 1 hast du bereits Grundlagen dazu gelernt, die in diesem Kapitel vertieft werden. Es wird unter anderem davon die Rede sein, warum Wasserwellen auf hoher See brechen können, was es mit den stehenden Wellen auf sich hat und auf welchem Prinzip die Radarmessung im Straßen- verkehr basiert. 3.1 Wellen tun einander nichts Überlagerung von Wellen In diesem Abschnitt geht es darum, was bei der Überlage- rung von Wellen passiert und dass Wellen einander im Prinzip nicht stören. Und es geht um eine besondere Form einer Welle, die sich nicht vom Fleck bewegt. Alles, was du über Überlagerungen von Schwingungen gehört hast, gilt auch für die Überlagerung von Wellen. Warum? Weil sich eine Welle aus unzähligen einzelnen Schwingungen zusammensetzt – denk an die gekoppelten Pendel (Abb. 3.1). Eine Überlagerung von Wellen ist somit nichts anderes als eine Überlagerung unzähliger Schwin- gungen ( F2 ). Um von den Einzelwellen auf die Gesamt- welle zu kommen, muss man bloß an jeder Stelle die Amplituden addieren. Auch bei Wellen kann es daher zu konstruktiver und destruktiver Interferenz kommen (wie in Abb. 2.30, S. 20). Und durch das Zusammensetzen von Sinus- wellen (Fourier-Synthese) kann man komplizierte Wellen- formen erzeugen. Info: Schwingung – Welle Warum beeinflussen einander gekreuzte Gespräche oder Lichtstrahlen nicht ( F3 )? Weil Wellen einander ungestört durchlaufen. Bei ihrer Überlagerung kommt es zu Interfe- renzen, ohne dass dabei jedoch die einzelnen Wellen beein- flusst werden. Was versteht man unter Überlagerung von Schwin- gungen? Lies ab S. 19 in Kap. 2.4 und 2.5 nach. Welcher Zusammenhang besteht eigentlich zwischen Schwingungen und Wellen? Überlege mit Hilfe der gekoppelten Pendel in Abb. 3.1. Zwei gekreuzte Lichtstrahlen beeinflussen einander nicht! Zwei gekreuzte Tischgespräche auch nicht! Was kann man daraus schließen? Es gibt Teile an einem Waggon, die sich pausenlos gegen die Fahrtrichtung bewegen! Hä, wie kann das sein? F1 A1 F2 A1 Abb. 3.1: Transversal- und Longitudinalwelle und ihre Wellenlänge F3 A2 F4 A2 Schwingung – Welle Um den Zusammenhang zwischen Schwingung und Welle besser zu verstehen, sehen wir uns eine 1-dimensionale trans- versale Sinuswelle an (grüne Welle in Abb. 3.2), die sich nach rechts ausbreitet. Um das grafisch darzustellen, brauchen wir eine zusätzliche Zeitachse. Welche Schwingung beschreibt ein einzelner Punkt, während die Welle an dir vorbeizieht? Um das festzustellen, brauchst du ein Zeit- Weg-Diagramm. Du musst also das Diagramm nach hinten durchschneiden (orange Linie). Es ergibt sich dabei eine Sinusschwingung. Das kannst du an jeder beliebigen Stelle machen. Daraus folgt: Durch die Überlagerung von vielen harmonischen Schwingungen entsteht eine harmonische Welle. Man kann das natürlich auch mathematisch formulieren. Die harmonische Schwingung wird so beschrieben (siehe Kap. 2.1, S. 13) y ( t ) = A sin2 π ( t _ T ) und eine 1-dimensionale harmonische Welle so: y ( x , t ) = A sin2 π ( t _ T – x __ λ ) Bei der Schwingung hängt die Auslenkung nur von der Zeit , bei der Welle von Zeit und Ort ab. Der Zusammenhang zwischen Wellenform und Schwingungsform gilt übrigens für alle gleichförmigen Wellen (Abb. 3.3). i Abb. 3.2: Eine Transversalwelle breitet sich nach rechts aus Abb. 3.3: Eine Dreieckswelle (grün) wird durch die Überlagerung von Dreiecksschwingungen (orange) erzeugt. Weil für „eckige“ Schwingungen hohe Frequenzen nötig sind, sind auch für eckige Wellen hohe Frequenzen nötig. E GH Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv