Big Bang HTL 3, Schulbuch

22 Ausgewählte Kapitel der klassischen Physik (III. Jg., 5. Sem.) Übrigens: Es ist etwas verwirrend, aber Musiker sagen zu den Klängen ebenfalls Ton. In diesem Buch nennen wir aber nur reine Sinusschwingungen Töne. Jedes Instrument schwingt in vielen verschiedenen Frequenzen. Die tiefste, die sogenannte Grundfrequenz , macht die Klanghöhe aus. Abb. 2.37: Schwingungsverlauf (links) und Frequenzspektrum (rechts) eines reinen Tons (a), eines Trompeten- (b) und eines Klavier- Klangs (c) mit jeweils 440 Hz (a1), sowie das Rauschen eines Wasserfalls (d) Alle anderen Frequenzen nennt man Oberfrequenzen , und diese machen die Klangfarbe aus. Beim Klavier schwingen zum Beispiel viel weniger höhere Frequenzen mit. Du weißt das aus Erfahrung und kannst sofort sagen, ob ein Klang von einer Trompete oder einem Klavier stammt. Besonders gute und damit auch teure Instrumente haben ein Fre- quenzspektrum, das wir als angenehm und ausdrucksstark empfinden. Das geht aber oft ziemlich ins Geld – eine Stradivari-Geige kostet bis zu 12 Millionen Euro! Schallschwingung periodisch/ aperiodisch Frequenzen Beispiele Ton periodisch 1 elektronisch erzeugte Sinusschwingung Klang periodisch 2 – ∞ Klänge von Klavier, Geige, Gitarre oder der Singstimme Schwebung (ist ein spezieller Klang) periodisch 2 oder mehrere Töne Überlagerung von Tönen mit leicht unterschiedlicher Frequenz Geräusch aperiodisch 2 – ∞ Schlagzeug, Percussi- on, Türknarren, Rauschen, Knall, Rascheln, … Tab. 2.1: Physikalische Bezeichnung für verschiedene Schallschwingungen und deren Eigenschaften Ein Geräusch (d) besteht wie der Klang aus einem Frequenz- gemisch. Die Auslenkungen sind aber nicht periodisch, wie- derholen sich also nicht. Es hat daher keine gleich bleiben- de Grundfrequenz und auch keine bestimmte Klanghöhe (siehe Tab. 2.1). Wenn du Musik hörst, die ja aus vielen verschiedenen Schwingungen besteht, dann schwingt der Lautsprecher tat- sächlich gleichzeitig mit vielen verschiedenen Frequenzen ( F26 ). Die Lautsprechermembran schwingt dann zum Beispiel so wie in Abb. 2.36, S. 21. Wie ist das nun, wenn man elektronisch einen Klang nachmachen möchte, etwa mit einem Synthesizer ? Dann muss man eine Schwingung er- zeugen, die genauso aussieht wie das Original. Eine der Möglichkeiten ist durch Überlagerung von Schwingungen. Wiederholen wir kurz: Wenn du zwei Schwingungen glei- cher Frequenz überlagerst, entsteht eine Schwingung mit derselben Frequenz (Abb. 2.30, S. 20). Wenn du zwei Schwin- gungen mit leicht unterschiedlicher Frequenz überlagerst, dann entsteht eine Schwebung (Abb. 2.32, S. 20). Was pas- siert aber, wenn du zwei völlig unterschiedliche Schwin- gungen überlagerst? Dann bekommst du alles Mögliche! Exemplarisch siehst du in Abb. 2.38 einige Möglichkeiten! Abb. 2.38: Vier Schwingungen, die durch die Überlagerung von zwei Teilschwingungen entstanden sind: Die Frequenz- und Amplitu- denverhältnisse sind a) 9 : 10 und 1 : 1 (das ergibt eine Schwebung), b) 1 : 2 und 3 : 1, c) 1 : 10 und 5:1 und d) 1 : 20 und 1 : 1. Je mehr Schwingungen du überlagerst, desto komplexer kann auch die Gesamtschwingung werden. Der Clou ist nun der: Beinahe jede Schwingung lässt sich durch die Überla- gerung von Sinusschwingungen erzeugen. Dieses Prinzip entdeckte bereits vor rund 200 Jahren der französische Mathematiker F OURIER . Info: Fourier-Synthese -> S. 23 Abb. 2.39: Damit die Erzeugung einer Schwingung durch die Überlage- rung von Sinusschwingungen möglich ist, muss sie einwertig sein. Wenn du eine senkrechte Linie ziehst, dann darf diese die Schwingung nur einmal schneiden. Das ist bei a der Fall, nicht aber bei b und c. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv