Big Bang HTL 3, Schulbuch

14 Ausgewählte Kapitel der klassischen Physik (III. Jg., 5. Sem.) Fallbeschleunigung g mit einem Fadenpendel bestimmen Um das zu berechnen, musst du zuerst die Formel für die Schwingungsdauer beim Fadenpendel nach g aufgelösen: T = 2 π √ __ l __ g → g = 4 π 2 l ____ T 2 Die Pendellänge sollte mindestens 1m betragen, damit die Schwingungsdauer gut gemessen werden kann. Miss die Pendellänge mehrmals und bestimme den Mittelwert _ l . Beachte, dass du die Pendellänge vom Aufhängepunkt bis zum Körperschwerpunkt der Pendelmasse messen musst. Berechne den mittleren Fehler der Einzelmessung durch ∆ _ l = _ l ___ √ __ n , wobei n die Anzahl der Messungen ist. Miss nun die Schwindungsdauer. Damit du sie möglichst genau bestimmen kannst, solltest du 10 Schwingungen messen und den Wert durch 10 dividieren. Führe diese Messung ebenfalls mehrmals durch, und bestimme Durch- schnittswert _ T und mittleren Fehler ∆ T der Einzelmessung. Berechne mit Hilfe der Formel und der ermittelten Werte die Fallbeschleunigung. Ermittle den Fehler mit Hilfe des Fehlerfortpflanzungsgesetzes. Allgemein gilt: Wenn die Messung einer Größe G von x , y , z , …mit jeweiligen Messfehlern ∆ x , ∆ y , ∆ z , … abhängt, so gilt für den Messfehler ∆ G = δ G ___ δ x · ∆ x + δ G ___ δ x · ∆ y + δ G ___ δ x · ∆ z + … In unserem Fall gilt ∆ g = 4 π 2 l ____ T 2 · ∆ l – 8 π 2 ____ T 3 · ∆ t , wobei ∆ l und ∆ t die oben berechneten mittleren Fehler sind. e 2.2 Schwabbelnde Brücken Gedämpfte Schwingungen Bei jeder realen Schwingung treten Reibungskräfte auf, die mit der Zeit die Amplitude verringern. Man spricht dann von einer gedämpften Schwingung. Oft sind diese Dämpfungen unerwünscht, manchmal sind sie aber auch erwünscht. Bis jetzt haben wir die Reibung außer Acht gelassen. Ohne diese schwingt ein angeschubstes Pendel ewig dahin. Durch die Reibung wandelt sich nun aber pausenlos Be- wegungsenergie in für uns wertlose Wärme um (siehe auch Kap. 6.4.2, NAWI 1). Wenn man diese Energie nicht laufend ersetzt, dann nimmt die Amplitude der Schwingung mit der Zeit ab (Abb. 2.28, S. 18). Man spricht dann von einer ge- dämpften Schwingung . Je stärker die Dämpfung, desto mehr Bewegungsenergie wird pro Zeit in Wärme umgewan- delt ( F8 ). Im Extremfall kann man dann gar nicht mehr von einer Schwingung sprechen, weil das Pendel niemals die Ruhelage überquert (Abb. 2.12 d). Das ist dann ungefähr so, wie wenn du ein Pendel in Honig „schwingen“ lässt. Abb. 2.12: Vier Schwingungen mit unterschiedlich starker Dämpfung (siehe auch Abb. 2.19, S. 16). Bei der stärksten Dämpfung (d) schwingt das Objekt nicht durch die Nulllage . In der Abbildung siehst du die Vorderachse eines Autos. Du kannst zwei sehr dicke Spiralfedern erkennen. Wie nennt man diese Teile und welche Aufgabe haben sie? Überlege dir möglichst viele Beispiele, bei denen die Dämpfung einer Schwingung von Vorteil bzw. von Nachteil ist (siehe dazu auch Abb. 2.11). L Nimm zwei Fadenpendel, ein „normales“ und eines mit einem Stück Karton am Ende. Welches pendelt schneller aus und warum? Versuche in deiner Erklä- rung das Wort Dämpfung zu verwenden. Was passiert mit der kinetischen Energie? F6 Abb. 2.10 F7 Abb. 2.11 F8 Zusammenfassung Eine harmonische Schwingung ist vor allem mathematisch nicht ganz leicht zu verstehen, aber das Wesentliche ist Fol- gendes: Wenn bei einem beliebigen schwingenden Gegen- stand die Rückstellkraft proportional zur Auslenkung ist, dann schwingt dieser harmonisch. Das Zeit-Weg-Diagramm ergibt dann eine Sinuskurve. Eine harmonische Schwingung lässt sich auch als Projektion einer Kreisbewegung auffassen. Z Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv