Big Bang HTL 3, Schulbuch

Bewegungsgleichungen 1 Ausgewählte Kapitel der klassischen Physik (III. Jg., 5. Sem.) 11 Zusammenfassung Hat man einmal die s - t -Funktion, ist im Prinzip alles gewon- nen, weil sich aus dieser Geschwindigkeiten, Beschleuni- gungen, Kräfte und Leistungen ableiten lassen. Die mathe- matische Technik dazu ist über 300 Jahre alt. Z Versuche mit Hilfe des Lösungsteils, die Ableitungen aus der Info: Kurvenfit Schritt für Schritt nachzu- vollziehen. L F12 Bewegungsanalyse mit Hilfe eines Videos Mit einem Videoanalyse-Programm lassen sich Bewegun- gen, die man auf einem Video festhält, analysieren. Eines dieser Programme ist „Tracker“, das man unter dem Link physlets.org/tracker gratis downloaden kann. Erstelle mit Hilfe des Programms zunächst das x - y -Diagramm einer ein- fachen Bewegung, etwa die eines rollenden Spielzeugautos. Kennst du die Anzahl der Bilder pro Sekunde, kannst du mit Hilfe des Programms dann das x - t -, v - t und a - t -Diagramm berechnen und diverse weitere Analysen vornehmen. e Abb. 1.19: Vom x - y -Diagramm bis zum a - t -Diagramm Bewegungsgleichungen Vertiefende Beispiele a) Ein Fußball fliegt von links nach rechts (Abb. 1.20). Ein Stürmer springt in die Höhe und köpfelt den Ball ins Tor. Überlege, in welche Richtung die Kraft beim Stoß zeigen muss, wenn er das so, wie in der Abb. 1.20 eingezeichnet, schaffen möchte. v 1 und v 2 sollen die gleiche Länge haben. b) Berechne, welche Kraft auf den Ball wirkt (und somit auch auf den Kopf), wenn v 1 = v 2 = 20m/s (72 km/h), die Kontaktzeit 6 ms beträgt und der Ball eine Masse von 450g besitzt! Bei einem Sprung in der Stratosphäre beschleunigt man ohne Luftwiderstand. Nimm an, du springst aus 40 km Höhe in die Tiefe. Leite – ausgehend von der Beschleunigung als Differentialquotient – durch Integration Gleichungen ab, mit denen du Momen- tangeschwindigkeit und Höhe über dem Erdboden berechnen kannst. Nimm für g den Wert 9,81m/s 2 an. Berechne, wie groß die Geschwindigkeit nach 5, 10 und 15 Sekunden ist! Berechne, wie groß die Falltiefe nach 5, 10 und 15 Sekunden ist! In Abb. 1.21 siehst du das s - t -Dia- gramm eines Aufzugs. Dieser steht in der ersten Sekunde, beschleunigt dann 2 Sekunden lang gleich- mäßig, bewegt sich gleichförmig, um dann eine Sekunde lang gleichförmig abgebremst zu werden. Zeichne das zugehörige v - t - und a - t -Diagramm. Die Rakete Falcon 9 v1.2 von Space X hat eine Masse von 541 t und beim Start am Boden eine Schubkraft von 7607 kN. Berechne mit Hilfe dieser Daten Beschleunigung und Nettobe- schleunigung der Rakete. 1 Abb. 1.20 F13 A1 F14 A1 Abb. 1.21 F15 A1 Abb. 1.22: Eine Falcon 9 v1.2 beim Start. F16 A1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv