100 % Mathematik 4, Sommertraining, Arbeitsheft

9 Variablen und Terme Hat Emma richtig gerechnet? Wenn nicht, rechne die Aufgabe neu. a) (4e + 3f) • (6f - 3e) = 15ef + 18 f 2 - 12e 2 b) (2e 2 - 3f) • (6e - f 2 ) = 12e 3 + 18ef + 2e 2 f + 3f 3 c) (    e  _ 2 + f  ) 2 =   e 2  _ 2 + ef + f 2 Gib jeweils in Summen− oder Produktform an. a) (3m + 5n) 2 = b) 4m 2 + 12m + 9 = c) 4n 2 − 9m 2 = d) (7m − 3n) · (7m + 3n) = e) 25n 2 − 60mn + 36m 2 = f ) (4n − 9m) 2 = Zeige, dass die Terme gleichwertig sind. a) (4x + 3y) · (x − y) + (x − y) · (x + y) = 5x 2 − xy − 4y 2 b) (2x − 7y) · x − 3y · (2x − 3y) + (x − 4y) 2 = 3x 2 − 21xy + 25y 2 c) (3x − 4y) 2 − (5x + y) · (5x − y) + 2xy − 3y 2 = −16x 2 − 22xy + 14y 2 Löse die Klammern auf und fasse so weit wie möglich zusammen. a) (−5e − 7) (3e − 2) + 2e (6e − 3) b) (2e − 6f ) 2 − (4e 2 − f 2 ) + (e + f ) 2 22 23 Tipp Binomische Formeln: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a − b) 2 = a 2 − 2ab + b 2 (a + b)(a − b) = a 2 − b 2 24 25 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv