100 % Mathematik 4, Sommertraining, Arbeitsheft

29 Lineare Gleichungssysteme Gegeben ist dieses lineare Gleichungssystem: I: y = 2x + 10 II: 2x + 4y = −10 Lisa, Benno und Damarice lösen es mit unterschiedlichen Lösungsverfahren: a) Welche Lösungsverfahren haben Lisa, Benno und Damarice angewendet? b) Welches der Lösungsverfahren würdest du verwenden? Begründe deine Antwort. c) Löse ein Gleichungssystem von 60 (am Karopapier rechts). Wähle ein geeignetes Lösungsverfahren aus. Herr Klein hat auf seinem Biobauernhof Hasen und Hühner. Zusammen sind es 70 Köpfe und 188 Füße. Wie viele Hasen und Hühner leben auf dem Biobauernhof? 61  Gleichsetzungsverfahren Einsetzungsverfahren Eliminationsverfahren Lisa: I: II: y = 2x - 10 2x + 4y = -10 I: II: -2x + y 2x + 4y = = -10 -10 5y y = = -20 -4 I: -4 6 3 = = = 2x - 10 2x x L = (3 | -4) Benno: I: II: y = 2x - 10 2x + 4y = -10 II: 2x + 4 · (2x - 10) 2x + 8x - 40 10x - 40 10x x = = = = = -10 -10 -10 30 3 I: y y y = = = 2x - 10 2 · 3 - 10 -4 L = (3 | -4) Damarice: I: II: y = 2x - 10 2x + 4y = -10 I: II: y y = = 2x - 10 -2,5 - ​  x _ 2 ​ 2x - 10 4x - 20 5x- 20 5x x = = = = = -2,5 - ​  x _ 2 ​ -5 - x -5 15 3 I: y y = = 2x - 10 -4 L = (3 | -4) 62  Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv