100 % Mathematik 4, Sommertraining, Arbeitsheft

15 Lösungen „Das“ mathematischeWerkzeug – Der Taschenrechner Kreuze von oben nach unten an: richtig, richtig, falsch (2nd F<>D), falsch (ca. 20,92 dm 2 ) Löse mit dem TR a) 360,84 b) 613,51 c) 68,25 d) 216,13 Ordne zu: a zu 3., b zu 1., c zu 4., d zu 2. a) 0,792 b) 132,58 c) 2,88   3 _ 4 +   7 _ 8 −   3 _ 20 · 0,3 =1   29 _ 50 Kreuze von oben nach unten an: richtig, falsch (Die Basis der ersten Potenz ist 10. bzw. Die Hochzahl der ersten Potenz ist 9.), richtig, richtig 254, 5, 2, 561, 125, 15, 118, 45, 16 j 4 f Zahlen, Zahlen, Zahlen – Eigenschaften reeller Zahlen Kreuze von oben nach unten an: richtig, richtig, falsch ( √ __ 18), richtig, falsch (zB: M 2 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}), falsch (zB: Der Bruch   40  _ 99 kann als periodische Dezimalzahl dargestellt werden.) Kreuze von oben nach unten an: falsch, falsch, richtig, richtig a) 2 b) √ _ 3 c) −12,67, −  3 _ 6 , −  1 _ 9 , √ _ 3 a) falsch (Wenn man eine negative Zahl kubiert, ist das Ergebnis negativ.), b) richtig, c) richtig, d) falsch (Das Ergebnis ist √ _ 2, und das ist keine natürliche Zahl.)   7 _ 10 = 0,7; 2   2 _ 9 = 2,2;   1 _ 3 = 0,3; 2   1 _ 2 = 2,5;   1 _ 6 = 0,16; 2   2 _ 5 = 2,4 a) Theo wendet den Satz des Pythagoras an. Bei den Katheten 1 und 1 gilt: Hypotenuse = √ _ 2, daher zeichnet er 1 nach rechts und 1 nach oben ein und schlägt die Länge der Hypotenuse mit dem Zirkel ab. b) √ __ 13 4   3 _ 2 √ _ 3 −1,4 0 0,9 −5 1,25 ℕ ∈ ∉ ∉ ∉ ∈ ∉ ∉ ∉ ℤ ∈ ∉ ∉ ∉ ∈ ∉ ∈ ∉ ℚ ∈ ∈ ∉ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ℝ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ Zahlen darstellen – Gleitkomma darstellung und Runden Kreuze von oben nach unten an: richtig, richtig, falsch (auf Hundertstel gerundet: 4,57, auf Zehntel gerundet: 4,6), falsch ( √ __ 12), richtig Gesamtwiderstand: 3,3 · 10 6 Ω + 0,27 · 10 6 Ω = 3,57 · 10 6 Ω = 3,57 MΩ ≈ 15 · 10 7 km; ≈ 40000 km; ≈ 48 · 10 −15 ; 0,00005 m; 0,00007m bis 0,00020m Zahl Gerundeter Wert Rundungsfehler 0,07(z) 0,1 0,03 4,36(E) 5 0,64 6,748(h) 6,75 0,002 0,5397(t) 0,540 0,0003 Paula hat auf Hundertstel, Ida auf Zehntel gerundet. Die nicht gerundete Zahl liegt zwischen 24,795 und 24,804. a) 13,35 − 13,44 b) 4,595 − 4,604 c) 0,7995 − 0,8004 d) 120,045 − 120,054 Kreuze an: A, C, D, F, I a) · b) + c) + d) : e) · f) − Klammern, x und y – Terme umformen Kreuze von oben nach unten an: richtig, falsch (A = x 2 + xy), richtig, falsch ((2a − b) 2 = 4a 2 − 4ab + b 2 oder 4a 2 − b 2 = (2a − b) · (2a + b)), falsch ((2r + 4) 2 + 3r 2 − 1 = 7r 2 + 16r + 15) a) ZB: u = 2x + 2y + 2(x − y), A = xy + (x − y) 2 b) ZB: u = 2x + 2y + √ __ 2x 2 , A = xy +   x 2  _ 2  c) ZB: u = 2x + 4 √ __   2x 2  _ 2  = 2x + 2 √ _ 2x, A =   3x 2  _ 2  A: 4x 2 + 12xy + 9y 2 B: 9y 2 − 4x 2 C: 4x 2 − 12xy + 9y 2 D: 6xy + 9y 2 E: 4x 2 − 9y 2 a) richtig b) falsch, richtiges Ergebnis: 12e 3 − 2e 2 f 2 − 18ef + 3f 3 c) falsch, richtiges Ergebnis:   e 2  _ 4  + ef + f 2 a) 9m 2 + 30mn + 25n 2 b) (2m + 3) 2 c) (2n − 3m)(2n + 3m) d) 49m 2 − 9n 2 e) (5n − 6m) 2 f) 16n 2 − 72nm + 81m 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 L Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv