100 % Mathematik 4, Sommertraining, Arbeitsheft

10 Variablen und Terme Was weißt du noch? Kreuze an, ob eine Aussage richtig oder falsch ist. Stelle falsche Aussagen richtig. Aussage r f richtige Lösung Der Term   3x + 2 __ x − 1  darf für x = 1 nicht berechnet werden. Den Bruchterm   3x + 2x 2 y  ___ 24xy  kann man nur durch x kürzen. Der gemeinsame Nenner von   2x __ 3 (x − y)  und   x __ x + y  ist 3 (x 2 − y 2 ).   a − b __  x 2 − y 2 · (x − y) = a − b   3 __  a 2 + a +   a − 1 __ a  =   2 + a 2  __ a (a + 1)  Kreuze die Bruchterme an, die für den Wert x = 3 nicht definiert sind. Welche Zahlen dürfen für die Variable nicht eingesetzt werden? Bestimme die Definitionsmenge der Bruchterme. a)   x + 1 __ 3 − x b)   4x + 1 __ 2x − 16  c)   10x __ (2x + 4) · (2 − x) d)   24 __  x 2 − 6x Ergänze so, dass die beiden Terme gleichwertig sind. a) 3x = _  2x  b) 4 +  5  _ x =   + 5 _  x  c) _  x 2 + 2x =  3  __  x + 2  d) 5x 2 =  15x 3   _  Tipp „Nicht definiert“ bedeutet, dass der Nenner 0 ergibt. 26   x − 3 __ 3x    x 2 − 3 __ x − 3    x − 3 __ 6 − 2x   x 2 − 3 __ x 2 − 9   x 2 − 3 _ 2x − 6   x 2 − 3 __ 3    x 2 − 3 __ x  27 28 x und y im Zähler und im Nenner – Bruchterme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv