100 % Mathematik 3, Sommertraining, Arbeitsheft

7 Rechnen mit rationalen Zahlen (-32) : (-2) = 16 (-32) : 2 = -16 (-4) : 3 = - 4 _ 3 (-4) : (-3) = 4 _ 3 Lisa möchte wissen, warum das Ergebnis bei der Division von einer negativen Zahl mit einer beliebigen ganzen Zahl größer wird. Erkläre es ihr. Aus den Zahlen −44, −12, −8, −5, 3, 6, 15, 22, 24 und 30 lassen sich viele Divisionen ohne Rest bilden. Beachte jedoch, dass jede Zahl nur einmal verwendet werden darf. a) Suche die Division mit dem größten Wert des Quotienten. b) Finde Divisionen, deren Wert des Quotienten den Betrag von 2 hat. c) Finde Divisionen, deren Wert des Quotienten die Spiegelzahl von +3 ist. Berechne zunächst ohne Taschenrechner. Gib dann die Rechnung in den TR ein und vergleiche deine Lösung mit dem TR-Ergebnis. Rechnung Ergebnis 15 ∙ (−3) + 15 : (−3) − (−15): (−3) = −0,1 ∙ [−50 + 2,5 : (−0,5)] + 1,5 : 0,5 = 3 _ 4 − [ 1 _ 8 + ( − 5 _ 4 ) ] − ( − 3 _ 8 ) = Setze die Zahlen −9, −7, 5 und 7 jeweils so ein, dass die Ergebnisse stimmen. a) ( + ) · ( + ) = 0 b) + _ + = 1 Es sei x eine positive ganze Zahl und y die Spiegelzahl von x, also y = −x. Sind folgende Aus- sagen richtig oder falsch? Zeige dies an einem Beispiel. a) x + y = 0 b) x ∙ y < 0 c) x 2 ∙ y > 0 14 15 16 17 18 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv