100 % Mathematik 3, Sommertraining, Arbeitsheft

26 Messen und berechnen I Was weißt du noch? Kreuze an, ob eine Aussage richtig oder falsch ist. Stelle falsche Aufgaben richtig. Aufgabe r f richtige Lösung Ein Quadrat mit einem Flächeninhalt von 144 cm 2 hat eine Seitenlänge von 12 cm. √ __ 196 = 15 Das Quadrat über der Hypotenuse ist so groß wie die Summe der beiden Quadrate über den Katheten. In jedem Dreieck gilt: a 2 + b 2 = c 2 . Zur Abbildung oben passt: 3 2 + 4 2 = 5 2 . Ergänze die Tabelle. Zahl 1 5 10 15 18 25 Quadratzahl 1 64 144 400 Berechne die Quadratwurzel mit dem Taschenrechner und runde auf Hundertstel. √ _ 2 √ _ 5 √ __ 10 √ __ 27 √ __ 333 √ ___ 1256 a) Kennzeichne die Hypotenusen rot und die Katheten grün. b) Verbinde die Gleichung mit dem zugehörigen Dreieck. A B C Pythagoras: h 2 = k 1 2 + k 2 2 h = √ ____ k 1 2 + k 2 2 k 1 = √ ____ h 2 − k 2 2 k 2 = √ ____ h 2 − k 1 2 61 62 63 x y z a c b r t s e g f l n m g h i c 2 = a 2 + b 2 t = √ ___ r 2 + s 2 x = √ ___ z 2 − y 2 g = √ ___ f 2 − e 2 n 2 = l 2 + m 2 g 2 = h 2 − i 2 Satz des Pythagoras – richtig aufgestellt Nur zu Prüfzwecken – Eigent m des Verlags öbv