100 % Mathematik 3, Sommertraining, Arbeitsheft

17 Lösungen Statistik − Kennwerte Kreuze von oben nach unten an: falsch (der kleinste Wert), richtig, richtig, falsch (30%). Rangliste: Daten der Größe nach geordnet Maximum: größter Wert im Datensatz Minimum: kleinster Wert im Datensatz Spannweite: Unterschied zw. größtem und kleinstem Wert absolute Häu†gkeit: so oft kommt ein Wert vor relative Häu†gkeit: Anteil eines Wertes an der Gesamtzahl Median (Zentralwert): Wert, der genau in der Mitte der Daten liegt Mittelwert (arithmetisches Mittel): Summe der Daten dividiert durch die Anzahl Minimum: 56,30€; Maximum: 88,50€; Spannweite: 32,20€; Mittelwert: 74,68€; Median: 76,40€; relativer Anteil: Peter 18%, Sandro 20,5%, Ali 23,7%, Perihan 22,7%, Lena 15,1% a) arithmetisches Mittel: 90 _ 52 ≈ 1,73 absolute Häu gkeit relative Häu gkeit 13 0,25 15 0,29 10 0,19 7 0,13 3 0,06 2 0,04 2 0,04 b) Minimum: 2, Maximum: 15, Spannweite: 13 c) Kreuze von oben nach unten an: falsch, richtig, richtig. Kreuze folgende Aussagen an: 320 Personen wollen weiterhin nicht auf das Auto am Sonntag verzichten! Skandal: Über 100 Personen begrüßen autofreien Sonntag! z. B. Der Großteil der ÖsterreicherInnen ist gegen den autofreien Sonntag, nur 22% würden sich diesen wünschen. Gleichungen − x = ? Kreuze von oben nach unten an: richtig, falsch (x = 9), richtig, falsch (a = 12,5 cm und b = 7,5 cm), falsch (x = 18). x = 44 cm, y = 68 cm 8 Monate (400 = 200 + 25x) a) x = −1 b) s = 9,5 Von links nach rechts: 1, 3, 2, 4 Leonie: 5, Petra: 10 und Celine: 6 Es sind 10 Mädchen und 6 Knaben in der Klasse. a) x = 8 b) x = 30 c) x = 13 1. Beispiel: x = 16, y = 24, x + y = 40 40 + 15 + 17 + 23+ 25 = 120 120 ist das Dreifache von 40. 2. Beispiel: a = 5, b = 17, a + b = 22 22 + 4 + 6 + 16 + 18 = 66 Auch hier ist 66 wieder das Dreifache von 22. Allgemein: x und y seien die ausgewählten natürlichen Zahlen. x + y + (x − 1) + (x + 1) + (y − 1) + (y + 1) = 3x + 3y = 3(x + y) Proportionen − Verhältnisse Kreuze von oben nach unten an: falsch (4 Arbeiter benötigen 4 Stunden), falsch (2 : 1), falsch (8€), richtig, richtig. Bild 1 zeigt eine verkleinerte Version des Originals. Bild 2 wurde der Höhe nach gestaucht, die Gira«e erscheint klein und dick. Bild 3 wurde der Breite nach gestaucht, die Gira«e schaut viel zu dünn aus. 80 : 400 = 1 : 5 6 : 9 = 2 : 3 100 : 500 = 1 : 5 3 : 5 = 15 : 25 25 : 65 = 2,5 : 6,5 1 : 2 = 1 _ 4 : 1 _ 2 Kreuze von oben nach unten an: 1., 3. und 5. Behaup- tung Herr Berger erhält 24000€ und sein Freund 60000€. Menge in kg Preis in € Anzahl der Tiere Anzahl der Tage 8 12,00 18 30 1 1,50 1 540 5 7,50 12 45 Satz des Pythagoras − richtig aufge- stellt Kreuze von oben nach unten an: richtig, falsch (14), richtig, falsch (gilt nur in rechtwinkligen Dreiecken und wenn c die längste Seite ist), richtig. 1 5 8 10 12 15 18 20 25 1 25 64 100 144 225 324 400 625 √ _ 2 √ _ 5 √ __ 10 √ __ 27 √ __ 333 √ ___ 1256 1,41 2,24 3,16 5,20 18,25 35,44 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 L Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv