100 % Mathematik 2, Sommertraining, Arbeitsheft

20 Figuren konstruieren Was weißt du noch? Kreuze an, ob eine Aussage richtig oder falsch ist. Stelle falsche Aufgaben richtig. Aufgabe r f richtige Lösung Wenn drei Längen gegeben sind, ist das Dreieck eindeu­ tig konstruierbar. Das Dreieck mit den Angaben c = 5 cm, a = 3 cm und β = 40° wird mithilfe des SWSSatzes konstruiert. Ein Dreieck mit den Angaben Basis c = 2 cm und a = 3 cm kann nicht eindeutig konstruiert werden. Beim Dreieck in Abb. 1 gilt A = 12 cm 2 . Die eingefärbte Figur in Abb. 2 hat einen Flächeninhalt von A = 18 cm 2 . Der Flächeninhalt der eingefärbten Figur in Abb. 2 kann mit A = A Rechteck − A rechwinkliges Dreieck berechnet werden. Von diesen drei Angaben eines Dreiecks ist nur eines konstruierbar. Finde eine Erklärung, wie sich die Angaben dieses Dreiecks von den anderen unterscheidet und konstruiere es. a) a = 3 cm, b = 2 cm, c = 5 cm b) a = 3 cm, b = 2 cm, c = 4 cm c) a = 3 cm, b = 2 cm, c = 7 cm Erklärung: Gib den Kongruenzsatz an, mit dem das Dreieck konstruierbar ist und konstruiere danach die Dreiecke. Dreieck 1 Dreieck 2 Angabe c = 2 cm α = 60° β = 60° a = 1,5 cm c = 2,8 cm β = 40° Satz Konstruktion 6cm 3cm 4cm 4cm 3cm 5cm Abb. 1 Abb. 2 47 48 Nochmals Dreiecke – Konstruktion und Flächenberechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv