100 % Mathematik 2, Sommertraining, Arbeitsheft

15 Lösungen Arbeiten mit Zahlen – Vielfache, Teiler, Teilbarkeitsregeln Kreuze von oben nach unten an: falsch (9 ist keine Primzahl), richtig, richtig, falsch (ggT(12, 20) = 4), falsch (wenn Quersumme durch 3 teilbar ist), falsch (2 ∙ 7) 1 x 48 Kästchen, 3 x 16 Kästchen, 4 x 12 Kästchen, 6 x 8 Kästchen durch 2 teilbar, wenn Endziffer 0, 2, 4, 6 oder 8 ist. durch 3 teilbar, wenn Ziffernsumme durch 3 teilbar ist. durch 4 teilbar, wenn die aus den beiden letzten Ziffern gebildete Zahl durch 4 teilbar ist. durch 5 teilbar, wenn Endziffer 0 oder 5 ist. Halte dich an die Regeln von Beispiel 2, dann kann nichts schief gehen! 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 4 X X 12 X X X X X 16 X X X 20 X X X X 24 X X X X X X 27 X X a) T 8 = {1, 2, 4, 8}, T 16 = {1, 2, 4, 8, 16}, ggT (8, 16) = 8 b) T 20 = {1, 2, 4, 5, 10, 20}, T 35 = {1, 5, 7, 35}, ggT (20, 35) = 5 a) 2 b) 1 c) 12 a) V 2 = {4, 6, 8, 10, 12, 14, …}, V 3 = {3, 6, 9, 12, 15, …}, kgV (2, 3) = {6} b) V 6 = {6, 12, 18, 24, 30, …}, V 12 = {12, 24, 36, 48, …}, kgV (6, 12) = 12 c) V 24 = {24, 48, 72, 96, 120,…}, V 60 = {60, 120, 180, 240, …}, kgV (24, 60) = 120 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 und 29 a) 12 = 2 ∙ 2 ∙ 3 b) 20 = 2 ∙ 2 ∙ 5 c) 42 = 2 ∙ 3 ∙ 7 d) 50 = 2 ∙5 ∙ 5 e) 120 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 Brüche – Verfeinern und Vergröbern von Brüchen Kreuze von oben nach unten an: falsch (800g), richtig, falsch ( 8 _ 32 = 1 _ 4 ) , falsch ( 1 _ 2 = 3 _ 6 ) , richtig, richtig. 1 _ 2 = 2 _ 4 = 4 _ 8 = 8 _ 16 = 32 _ 64 36 _ 48 = 18 _ 24 = 9 _ 12 = 3 _ 4 a) 1 _ 3 b) 1 _ 5 c) 2 _ 3 d) 8 _ 9 e) 1 _ 2 f) 15 _ 17 a) 4 _ 10 b) 25 _ 45 c) 33 _ 77 d) 40 _ 200 e) 27 _ 72 f) 27 _ 36 a) 48 _ 72 b) 40 _ 60 c) 3 _ 4 d) 2 _ 5 e) 1 _ 2 f) 33 _ 11 2 _ 3 = 12 _ 18 3 _ 7 = 12 _ 28 11 _ 99 = 1 _ 9 15 _ 30 = 3 _ 6 28 _ 49 = 4 _ 7 12 _ 36 = 1 _ 3 >, <, =, <, >, < a) 40 b) 98 c) 66 d) 250 e) 75 f) 496 Sebastian besitzt 50 3D Filme, 80 Spielfilme und 70 Dokumentarfilme. Brüche – Grundrechnungsarten mit Brüchen Kreuze von oben nach unten an: falsch ( 1 _ 2 ) , richtig, falsch ( 1 1 _ 2 ) , richtig, richtig. a) 1 1 _ 10 b) 1 4 _ 5 c) 1 2 _ 3 a) 1 _ 2 b) 4 _ 9 a) 1 b) 1 _ 3 a) 1 1 _ 3 b) 6 _ 29 c) 3 _ 16 Die Ergebnisse sind unterschiedlich, obwohl die Zahlen und Grundrechnungsarten gleich bleiben – die Klammern machen hier den großen Unterschied! a) 2 _ 3 ∙ 4 _ 3 = 8 _ 9 b) 7 _ 4 ∙ 4 _ 9 = 7 _ 9 c) 25 _ 8 ∙ 3 _ 2 = 4 11 _ 16 a) − b) + a) 1 _ 8 l Smoothie pro Person b) 2 1 _ 2 Schachteln Äpfel pro Klasse c) 1 _ 12 Torte pro Person + 1 _ 3 2 _ 5 3 _ 8 − 1 _ 3 2 _ 5 3 _ 8 1 _ 2 5 _ 6 9 _ 10 7 _ 8 1 _ 2 1 _ 6 1 _ 10 1 _ 8 2 _ 3 1 1 1 _ 15 1 1 _ 24 2 _ 3 1 _ 3 4 _ 15 7 _ 24 3 _ 5 14 _ 15 1 39 _ 40 3 _ 5 4 _ 15 1 _ 5 9 _ 40 ∙ 1 _ 3 2 _ 5 3 _ 8 : 1 _ 3 2 _ 5 3 _ 8 1 _ 2 1 _ 6 1 _ 5 3 _ 16 1 _ 2 1 1 _ 2 1 1 _ 4 1 1 _ 3 2 _ 3 2 _ 9 4 _ 15 1 _ 4 2 _ 3 2 1 2 _ 3 1 7 _ 9 3 _ 5 1 _ 5 6 _ 25 9 _ 40 3 _ 5 1 4 _ 5 1 1 _ 2 1 3 _ 5 3 _ 4 ∙ 2 _ 6 = 1 _ 4 1 _ 3 + 2 _ 6 = 2 _ 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 _ 2 4 _ 1 2 _ 4 8 _ 8 16 _ 32 64 11 _ 3 4 _ 36 48 _ 18 24 _ 9 12 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 L Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv