100 % Mathematik 2, Sommertraining, Arbeitsheft

12 Grundlagen der Geometrie Was weißt du noch? Kreuze an, ob eine Aussage richtig oder falsch ist. Stelle falsche Aufgaben richtig. Aufgabe r f richtige Lösung In Abb. 1 gilt: α = β. Wenn ein Winkel 70° misst, beträgt der Komplementärwinkel 20°. Den Winkel α in Abb. 1 kann man auch ausrechnen: α = 70°. In Abb. 1 ist der Winkel α der Komple­ mentärwinkel zu Winkel β. Die rote Gerade halbiert den Winkel β. Figur 1 ist kongruent zu Figur 2. Der Winkel α in Figur 1 beträgt 100°. Die Abb. 2 zeigt die Konstruktion einer Winkelsymmetrale. Bei dieser Aufgabe brauchst du die Winkel nicht messen. Überlege, welche Erklärungen zu welchemWinkel passen. Ermittle dann auch noch die Winkelgröße und die Winkelart. Winkel Winkelgröße, wenn β = 45°. Winkelart a) Dieser Winkel ist der Scheitelwinkel von β und daher gleich groß. b) Dieser Winkel und β sind Supplementär­ winkel und messen zusammen 180°. c) Die Schenkel dieses Winkels sind parallel zu den Schenkeln von α. Daher sind sie gleich groß. d) Dieser Winkel ergänzt α auf 90° und ist daher der Komplementärwinkel. e) Dieser Winkel ergibt mit demWinkel ε einen gestreckten Winkel. α γ β 110° ω β A B s AB Abb. 1 Abb. 2 Figur 1 Figur 2 α 37 β ε δ ω γ α Grundlagen der Geometrie – Winkel und Symmetrie Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv